MATERIALE DIDATTICO   programmi, dispense, compiti d'esame e di esonero, esercizi varî, ecc. ecc. pagina personale di Fabio GAVARINI

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Ultimo aggiornamento:   3 Marzo 2025

RICEVIMENTO: per appuntamento studio 0214   -   tel.: 06.7259.4606   -   e-mail: gavarini[at]mat.uniroma2.it

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  ANNO ACCADEMICO 2024-2025  

• ALGEBRA 2 (CdLT in Matematica - 7 CFU) II semestre   -   codocente professoressa Francesca Carocci
• ATTENZIONE:   il corso sfrutta (anche) la piattaforma Microsoft Teams di ateneo, in particolare la classe virtuale "Algebra 2 (Gavarini - 8065627 MAT-LT) ", con questo codice k0s48dl e questo link
    N.B.: tale classe Teams sarà usata soltanto per comunicazioni di servizio e per postare materiale didattico; non sarà usata per trasmettere lezioni in diretta né per postare videoregistrazioni delle lezioni stesse.
• Programma provvisorio (a fine corso verrà postato il programma definitivo)
• Alfabeto greco
• Compiti d'esame di anni precedenti (per corsi tenuti da diversi docenti):   23 Settembre 2022 [Gavarini]   -   7 Settembre 2022 [Gavarini]   -   6 Luglio 2022 [Gavarini]   -   13 Giugno 2022 [Gavarini]   -   15 Febbraio 2022 [Gavarini]   -   28 Gennaio 2022 [Gavarini]   -   14 Settembre 2021 [Schoof]   -   26 Agosto 2021 [Schoof]   -   9 Luglio 2021 [Schoof]   -   14 Giugno 2021 [Schoof]   -   9 Febbraio 2021 [Schoof]   -   18 Gennaio 2021 [Schoof]   -   23 Settembre 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   7 Settembre 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   15 Luglio 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   16 Giugno 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   21 Febbraio 2020 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   4 Febbraio 2020 [Gavarini]   -   3 Settembre 2014 [Gavarini]   -   14 Luglio 2014 [Gavarini]   -   12 Febbraio 2014   -   24 Gennaio 2014 [Gavarini]   -   16 Settembre 2008 [Gavarini]   -   17 Giugno 2008 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   26 Febbraio 2008 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   18 Febbraio 2008 [Gavarini]   -   11 Febbraio 2008 [Gavarini]   -   6 Giugno 2006 [Strickland]   -   21 Febbraio 2006 [Strickland]   -   2 Febbraio 2006 [Strickland]
• Compiti d'esonero di anni precedenti (per corsi tenuti da diversi docenti):   16 Gennaio 2014 [Gavarini]   -   5 Dicembre 2013 [Gavarini]   -   20 Gennaio 2006 [Strickland]   -   16 Novembre 2005 [Strickland]   -   12 Dicembre 2003   -   10 Novembre 2003
• Test di verifica di anni precedenti:   21 Dicembre 2007 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   13 Novembre 2007 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]
• Esercizi varî (Gavarini):   Gruppoidi, morfismi   -   Gruppi   -   Gruppi, sottogruppi   -   Gruppi, morfismi, sottogruppi normali, gruppi quoziente   -   Gruppi e Anelli (1)   -   Gruppi e Anelli (2)   -   Gruppi e Anelli (3)   -   Gruppi & Anelli (riassunto)   -   G-spazi   -   Azioni di gruppi, G-spazi   -   Gruppi, Anelli, G-spazi   -   Cauchy, p-gruppi, Sylow   -   Teoremi di Sylow, Gruppi Abeliani Finiti   -   Anelli, sottoanelli   -   Anelli, sottoanelli, ideali   -   Anelli, ideali, morfismi   -   Anelli, campi, divisibilità   -   Divisibilità, fattorizzazione   -   Anelli euclidei, anelli principali   -   Domini unitari, Fattorizzazione (1)   -   Domini unitari, Fattorizzazione (2)   -   Campi (1)   -   Campi (2)   -   Campi (3)
• Esercizi varî (Schoof):   Congruenze, gruppi   -   Sottogruppi, gruppi simmetrici   -   Ordine, omomorfismi   -   Omomorfismi, gruppo quoziente   -   Sottogruppi normali   -   Quozienti, omomorfismi, varie   -   Azioni di gruppo   -   G-azioni, sottogruppi di Sylow   -   Sottogruppi di Sylow, gruppi semplici   -   Sottogruppi di Sylow, prodotti semidiretti di gruppi   -   Anelli, omomorfismi   -   Anelli, ideali   -   Anelli quozienti, anelli euclidei   -   Ideali primi, ideali massimali   -   Numeri algebrici, numeri trascendenti   -   Campi di spezzamento, chiusura algebrica   -   Campi finiti   -   Polinomi ciclotomici, campi finiti   -   Tutti Frutti 1   -   Tutti Frutti 2
• Esercizi varî (Piacentini Cattaneo):   Gruppi 1 (soluzioni)   -   Gruppi 2 (soluzioni)   -   Gruppi 3   -   Gruppi 4 (soluzioni)   -   Gruppi 5 (soluzioni)   -   Anelli 1   -   Anelli 2
• Esercizi per tutorato 2021-2022 (Gavarini):   Gruppi   -   Domini euclidei & Co.   -   Fattorizzazione   -   Campi & estensioni   -   Teoria di Galois   -   Riepilogo generale
• Esercizi per tutorato 2020-2021 (Schoof & Gavarini):   (1) azioni di gruppo (testo, svolgimento 1, svolgimento 2, svolgimento 3)   -   (2) azioni, Sylow (testo, svolgimento)   -   (3) Sylow, prodotti semidiretti (testo, svolgimento)   -   (4) Sylow, gruppi semplici (testo, svolgimento)   -   (5) anelli, DFU (testo, svolgimento)   -   (6) ideali primi/massimali (testo, svolgimento)   -   (7) moduli finitamente generati (testo, svolgimento)   -   (8) caratteristica, numeri algebrici/trascendenti (testo, svolgimento)   -   (9) campi di spezzamento, chiusura algebrica (testo, svolgimento)   -   (10) costruzioni con riga e compasso (testo, svolgimento)   -   (11) polinomi ciclotomici, campi finiti (testo, svolgimento)   -   (12) campi finiti (testo, svolgimento)   -   (13+14) tutti frutti (testo 1, testo 2, svolgimento)
• Corsi di anni precedenti: vedasi qui sotto alla voce Algebra 2
• Bibliografia di riferimento:  
  • Michael Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, Torino, 1997.
  • Giulia Maria Piacentini Cattaneo, Algebra - un approccio algoritmico, ed. Decibel Zanichelli, Padova, 1996;
  • Giulio Campanella, Appunti di Algebra 1 e 2 - con esercizi, ed. Nuova Cultura - La Sapienza, Roma;
  • Serge Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics Vol. 211, Springer Verlag, New York, 2002;
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   dispense 1 (Campanella)   -   esercizi 1 (Campanella)   -   dispense 2, con esercizi (Campanella)



• GEOMETRIA ed ALGEBRA (CdLT in Informatica - 6 CFU) II semestre   -   tutore dr.ssa Elisa Scattone
• ATTENZIONE:   il corso sfrutta (anche) la piattaforma Microsoft Teams di ateneo, in particolare la classe virtuale "Geometria ed Algebra (Gavarini - 8065627 MAT-LT Gavarini - 8064009 INF-LT)", con questo codice 7l46j44 e questo link
    N.B.: tale classe Teams sarà usata soltanto per comunicazioni di servizio e per postare materiale didattico; non sarà usata per trasmettere lezioni in diretta né per postare videoregistrazioni delle lezioni stesse.
• Programma provvisorio (a fine corso verrà postato il programma definitivo)
• Diario del corso   (con materiale didattico e indicazioni varie)   -   si riempirà man mano che il corso avanzerà
• Alfabeto greco
• Compiti d'esame di anni precedenti:   17 Febbraio 2025   -   3 Febbraio 2025   -   19 Settembre 2024 (testo, testo & svolgimento)   -   5 Settembre 2024   -   12 Luglio 2024 (testo, testo & svolgimento)   -   24 Giugno 2024 (testo, testo & svolgimento)   -   18 Febbraio 2020   -   21 Gennaio 2020   -   20 Settembre 2019 (testo, testo & svolgimento)   -   6 Settembre 2019 (testo, testo & svolgimento)   -   5 Luglio 2019 (testo, testo & svolgimento)   -   21 Giugno 2019 (testo, testo & svolgimento)   -   2 Febbraio 2009   -   16 Settembre 2008   -   1 Luglio 2008   -   11 Giugno 2008   -   29 Gennaio 2008   -   13 Settembre 2007 (testo, testo & svolgimento)   -   17 Luglio 2007 (testo, testo & svolgimento)   -   26 Giugno 2007 (testo, testo & svolgimento)
• Test di (auto)valutazione di anni precedenti:   29 Maggio 2008 (testo)   -   15 Aprile 2008 (testo)   -   3 Maggio 2007 (testo, testo & svolgimento)
• Corsi di anni precedenti: vedasi qui sotto alla voce Geometria ed Algebra
• Bibliografia di riferimento:   Marco Abate, Algebra lineare, McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 2000.
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   Lezioni di Geometria e Algebra Lineare (G. Marini) [copia locale / copia in rete]   -   Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva (M. Picardello, L. Zsidó) [copia locale / copia in rete]   -   Esercizi di Algebra Lineare (C. Carrara)

  ANNI ACCADEMICI PRECEDENTI  
(in ordine alfabetico secondo il nome del corso)

• ALGEBRA 1 (CdLT in Matematica)
• corso 2023-2024:   programma   -   diario del corso   (con materiale didattico e indicazioni varie)
• corso 2020-2021:   programma   -   diario del corso
• corso 2018-19:   programma   -   diario del corso
• corso 2016-17 (sole esercitazioni - titolare del corso: prof. René Schoof) - questa è la pagina ufficiale del corso, con tutto il materiale didattico pertinente
• corso 2015-16 (sole esercitazioni - titolare del corso: prof. Francesco Brenti)
• corso 2009-10 (sole esercitazioni - titolare del corso: prof.ssa Elisabetta Strickland)   -   programma
• corso 2008-9:   programma
• compiti d'esame (per corsi tenuti da diversi docenti):   26 Febbraio 2025   -   5 Febbraio 2025   -   23 Settembre 2024   -   3 Settembre 2024   -   17 Luglio 2024 (testo / testo+svolgimento)   -   17 Giugno 2024 (testo / testo+svolgimento)   -   14 Settembre 2021 [Gavarini]   -   26 Agosto 2021 [Gavarini]   -   13 Luglio 2021 [Gavarini]   -   15 Giugno 2021 [Gavarini]   -   24 Febbraio 2021 [Gavarini]   -   1 Febbraio 2021 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   24 Settembre 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   10 Settembre 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   9 Luglio 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   18 Giugno 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   26 Febbraio 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   4 Febbraio 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   15 Settembre 2010   -   9 Giugno 2010   -   17 Febbraio 2010   -   3 Febbraio 2010   -   21 Settembre 2009 [Gavarini]   -   23 Giugno 2009 [Gavarini] (testo, testo+svolgimento)   -   23 Febbraio 2009 [Gavarini] (testo, testo+svolgimento)   -   9 Febbraio 2009 [Gavarini] (testo, testo+svolgimento)   -   19 Settembre 2005 (testo, testo+svolgimento)   -   9 Giugno 2005   -   16 Febbraio 2005   -   31 Gennaio 2005   -   17 Settembre 2003
• compiti d'esonero (per corsi tenuti da diversi docenti):   7 Giugno 2024 [Gavarini] (testo / testo+svolgimento)   -   29 Aprile 2024   -   26 Gennaio 2021 [Gavarini] (testo ♥, testo ♠, testo ♣, testo ♢)   -   23 Novembre 2020 [Gavarini] (testo 1, testo 2, testo 3, testo 4, testo 5, testo 6, testo 7, testo 8)   -   29 Gennaio 2019 [Gavarini] (testo, testo & svolgimento)   -   19 Novembre 2018 [Gavarini]   -   22 Gennaio 2010   -   11 Novembre 2009   -   Gennaio 2005
• test di verifica o di autovalutazione (per corsi tenuti da diversi docenti):   9 Dicembre 2015   -   4 Novembre 2015   -   11 Dicembre 2008
• videolezioni (Gavarini) su argomenti attinenti al corso
• esercizi per il corso (Gavarini), in ordine cronologico:   Insiemi   -   Corrispondenze   -   Funzioni   -   Relazioni 1   -   Relazioni 2   -   Induzione   -   Scrittura posizionale   -   Combinatoria   -   Cardinalità   -   Numeri Interi   -   MCD, equazioni diofantee   -   Equazioni congruenziali e equazioni modulari   -   Aritmetica modulare   -   Gruppoidi, morfismi   -   Gruppi, sottogruppi   -   Gruppi, morfismi, sottogruppi normali, gruppi quoziente   -   Anelli, sottoanelli   -   Anelli, ideali, morfismi   -   Anelli, campi, divisibilità   -   Anelli euclidei, anelli principali   -   Divisibilità, fattorizzazione
• esercizi varî (Gavarini):   Insiemi, funzioni, relazioni   -   Insiemi, relazioni, applicazioni   -   Induzione, scrittura posizionale (=numerazione in base arbitraria)   -   Scrittura posizionale, M.C.D., equazioni diofantee   -   Equazioni diofantee, congruenziali, modulari; aritmetica modulare   -   Gruppi
• esercizi varî (Schoof):   1 • Insiemi, funzioni   -   2 • Relazioni, numeri interi   -   3 • Congruenze, gruppi   -   4 • Sottogruppi, gruppi simmetrici   -   5 • Ordine, omomorfismi   -   6 • Omomorfismi, gruppo quoziente   -   7 • Sottogruppi normali   -   8 • Quozienti, omomorfismi, varie   -   9 • Anelli, omomorfismi   -   10 • Anelli, ideali   -   11 • Anelli quozienti, anelli euclidei   -   12 • Quaternioni, risultanti, discriminanti   -   13 • Tutti frutti I   -   14 • Tutti frutti II
• alfabeto greco
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   dispense 1 (Campanella)   -   esercizi 1 (Campanella)   -   dispense 2, con esercizi (Campanella)   -   Appunti di Algebra [parziale!] (M. J. de Resmini)   -   dispense (Caranti)   -   Lemma di Zorn (D'Andrea)   -   Numeri naturali (D'Andrea)   -   Cardinalità (D'Andrea)   -   Numeri interi (D'Andrea)   -   Congruenze, aritmetica modulare (D'Andrea)   -   note su argomenti varî (Damiani)   -   lezioni, esercitazioni, prove di valutazione, ecc. (Fontana)   -   complementi varî (Fontana)   -   materiale relativo a corsi di Algebra e Logica (Gavarini)   -   materiale relativo a corsi di Matematica Discreta (Gavarini)   -   dispense (Gregorio)   -   esercitazioni, prove d'esame, ecc. (Tartarone)



• ALGEBRA 2 (CdLT in Matematica)
• corso 2021-2022:   programma
• corso 2020-2021 (sole esercitazioni - titolare del corso: prof. René Schoof) - questa è la pagina ufficiale del corso, con tutto il materiale didattico pertinente
• corso 2019-2020:   programma   -   diario del corso   (qui si elencano, lezione per lezione, i vari argomenti svolti, indicando le relative referenze)
• corso 2013-2014:   programma
• corso 2007-2008:   programma
• compiti d'esame (per corsi tenuti da diversi docenti):   23 Settembre 2022 [Gavarini]   -   7 Settembre 2022 [Gavarini]   -   6 Luglio 2022 [Gavarini]   -   13 Giugno 2022 [Gavarini]   -   15 Febbraio 2022 [Gavarini]   -   28 Gennaio 2022 [Gavarini]   -   14 Settembre 2021 [Schoof]   -   26 Agosto 2021 [Schoof]   -   9 Luglio 2021 [Schoof]   -   14 Giugno 2021 [Schoof]   -   9 Febbraio 2021 [Schoof]   -   18 Gennaio 2021 [Schoof]   -   23 Settembre 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   7 Settembre 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   15 Luglio 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   16 Giugno 2020 (testo, svolgimento) [Gavarini]   -   21 Febbraio 2020 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   4 Febbraio 2020 [Gavarini]   -   3 Settembre 2014 [Gavarini]   -   14 Luglio 2014 [Gavarini]   -   12 Febbraio 2014   -   24 Gennaio 2014 [Gavarini]   -   16 Settembre 2008 [Gavarini]   -   17 Giugno 2008 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   26 Febbraio 2008 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   18 Febbraio 2008 [Gavarini]   -   11 Febbraio 2008 [Gavarini]   -   6 Giugno 2006 [Strickland]   -   21 Febbraio 2006 [Strickland]   -   2 Febbraio 2006 [Strickland]
• compiti d'esonero (per corsi tenuti da diversi docenti):   16 Gennaio 2014 [Gavarini]   -   5 Dicembre 2013 [Gavarini]   -   20 Gennaio 2006 [Strickland]   -   16 Novembre 2005 [Strickland]   -   12 Dicembre 2003   -   10 Novembre 2003
• test di verifica:   21 Dicembre 2007 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]   -   13 Novembre 2007 (testo, testo + svolgimento) [Gavarini]
• esercizi per tutorato 2021-2022 (Gavarini):   10 Gennaio 2022 [Campi & estensioni]   -   11 Gennaio 2022 [Teoria di Galois]   -   13 Gennaio 2022 [Fattorizzazione]   -   17 Gennaio 2022 [Domini euclidei & altro]   -   18 Gennaio 2022 [Gruppi]   -   20 Gennaio 2022 [Riepilogo]
• esercizi per tutorato 2020-2021 (Schoof & Gavarini):   (1) azioni di gruppo (testo, svolgimento 1, svolgimento 2, svolgimento 3)   -   (2) azioni, Sylow (testo, svolgimento)   -   (3) Sylow, prodotti semidiretti (testo, svolgimento)   -   (4) Sylow, gruppi semplici (testo, svolgimento)   -   (5) anelli, UFD (testo, svolgimento)   -   (6) ideali primi/massimali (testo, svolgimento)   -   (7) moduli finitamente generati (testo, svolgimento)   -   (8) caratteristica, numeri algebrici/trascendenti (testo, svolgimento)   -   (9) campi di spezzamento, chiusura algebrica (testo, svolgimento)   -   (10) costruzioni con riga e compasso (testo, svolgimento)   -   (11) polinomi ciclotomici, campi finiti (testo, svolgimento)   -   (12) campi finiti (testo, svolgimento)   -   (13+14) tutti frutti (testo 1, testo 2, svolgimento)
• esercizi varî (Gavarini):   Gruppoidi, morfismi   -   Gruppi, sottogruppi   -   Gruppi, morfismi, sottogruppi normali, gruppi quoziente   -   Gruppi e Anelli (1)   -   Gruppi e Anelli (2)   -   Gruppi e Anelli (3)   -   Gruppi & Anelli (riassunto)   -   Gruppi, Anelli, G-spazi   -   G-spazi   -   Teoremi di Sylow, Gruppi Abeliani Finiti   -   Cauchy, p-gruppi, Sylow   -   Anelli, sottoanelli   -   Anelli, sottoanelli, ideali   -   Anelli, ideali, morfismi   -   Anelli, campi, divisibilità   -   Divisibilità, fattorizzazione   -   Anelli euclidei, anelli principali   -   Domini unitari, Fattorizzazione (1)   -   Domini unitari, Fattorizzazione (2)   -   Campi (1)   -   Campi (2)   -   Campi (3)
• esercizi varî (Schoof):   Congruenze, gruppi   -   Sottogruppi, gruppi simmetrici   -   Ordine, omomorfismi   -   Omomorfismi, gruppo quoziente   -   Sottogruppi normali   -   Quozienti, omomorfismi, varie   -   Azioni di gruppo   -   G-azioni, sottogruppi di Sylow   -   Sottogruppi di Sylow, gruppi semplici   -   Sottogruppi di Sylow, prodotti semidiretti di gruppi   -   Anelli, omomorfismi   -   Anelli, ideali   -   Anelli quozienti, anelli euclidei   -   Ideali primi, ideali massimali   -   Quaternioni, risultanti, discriminanti   -   Numeri algebrici, numeri trascendenti   -   Campi di spezzamento, chiusura algebrica   -   Campi finiti   -   Polinomi ciclotomici, campi finiti   -   Tutti Frutti 1   -   Tutti Frutti 2
• esercizi varî (Piacentini Cattaneo):   Gruppi 1 (soluzioni)   -   Gruppi 2 (soluzioni)   -   Gruppi 3   -   Gruppi 4 (soluzioni)   -   Gruppi 5 (soluzioni)   -   Anelli 1   -   Anelli 2
• alfabeto greco
• Bibliografia di riferimento:  
  • Michael Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, Torino, 1997.
  • Giulia Maria Piacentini Cattaneo, Algebra - un approccio algoritmico, ed. Decibel Zanichelli, Padova, 1996;
  • Giulio Campanella, Appunti di Algebra 1 e 2 - con esercizi, ed. Nuova Cultura - La Sapienza, Roma;
  • Serge Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics Vol. 211, Springer Verlag, New York, 2002;
  • Israel Nathan Herstein, Algebra, Editori Riuniti, Roma, 2010.
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   dispense 1 (Campanella)   -   esercizi 1 (Campanella)   -   dispense 2, con esercizi (Campanella)   -   dispense (Caranti)   -   Appunti di Algebra [parziale!] (M. J. de Resmini)   -   Lemma di Zorn (D'Andrea)   -   Numeri naturali (D'Andrea)   -   Cardinalità (D'Andrea)   -   Numeri interi (D'Andrea)   -   Congruenze, aritmetica modulare (D'Andrea)   -   note su argomenti varî (Damiani)   -   esercitazioni, prove d'esame, ecc. (Tartarone)



• ALGEBRA 3 (CdLT in Matematica)
• corso 2022-2023:   programma
• Alfabeto greco
• Esercizi varî:   Elementi Speciali in un Anello, Lemma di Zorn   -   Radicale Nilpotente, Radicale di Jacobson, Operazioni sugli Ideali   -   Somme e Prodotti di Moduli   -   Prodotti tensoriali, Dualità, Algebre   -   Moduli Liberi, Torsione, Successioni Esatte   -   Anelli e Moduli di Frazioni
• Bibliografia di riferimento:  
  • M. F. Atiyah, I.G. MacDonald, Introduzione all'Algebra Commutativa, ed. Feltrinelli, Milano, 1981;
  • S. Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics Vol. 211, Springer Verlag, New York, 2002;
  • J. Goedecke, Category Theory [copia locale / author's copy] - liberamente disponibile in rete;
  • M. Lanini, Appunti del Corso di Algebra 3 [copia locale / author's copy];
  • S. Mac Lane, Categories for the working mathematician, Graduate Texts in Mathematics 5, Springer-Verlag, New York, 1998.
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   Introduzione all'Algebra Commutativa (M. F. Atiyah, I.G. MacDonald)   -   Appunti di algebra commutativa (R. Strano)   -   A Primer of Commutative Algebra (J. S. Milne) [copia locale / author's updated copy]   -   The CRing project (Aa. Vv. - Harvard) [copia locale / the CRing project web page]



• ALGEBRA COMMUTATIVA (CdLM & CdLS & CdLT in Matematica)
• corso 2022-2023:   programma
• corso 2021-2022:   programma
• corso 2019-2020:   programma analitico
• corso 2017-2018:   programma analitico
• corso 2014-2015:   programma analitico
• corso 2011-2012:   programma   -   programma analitico
• corso 2009-2010:   programma
• corso 2005-2006:   programma
• esercizi varî:   Elementi Speciali in un Anello, Lemma di Zorn   -   Radicale Nilpotente, Radicale di Jacobson, Operazioni sugli Ideali   -   Somme e Prodotti di Moduli   -   Prodotti tensoriali, Dualità, Algebre   -   Moduli Liberi, Torsione, Successioni Esatte   -   Anelli e Moduli di Frazioni   -   Moduli e Anelli Noetheriani o Artiniani
• alfabeto greco
• Bibliografia di riferimento:  
  • M. F. Atiyah, I.G. MacDonald, Introduzione all'Algebra Commutativa, ed. Feltrinelli, Milano, 1981;
  • S. Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics Vol. 211, Springer Verlag, New York, 2002;
  • C. A. Finocchiaro, Lo spettro primo di un anello - per gentile concessione dell'autore;
  • J. Goedecke, Category Theory [copia locale / author's copy] - liberamente disponibile in rete.
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   Introduzione all'Algebra Commutativa (M. F. Atiyah, I.G. MacDonald)   -   Appunti di algebra commutativa (R. Strano)   -   A Primer of Commutative Algebra (J. S. Milne) [copia locale / author's updated copy]   -   Lo spettro primo di un anello (C. A. Finocchiaro)   -   Category Theory (Julia Goedecke) [copia locale / author's copy]   -   Appunti del Corso di Algebra 3 (Martina Lanini) [copia locale / author's copy]   -   The CRing project (Aa. Vv. - Harvard) [copia locale / the CRing project web page]



• ALGEBRA e LOGICA (CdLT in Ingegneria Informatica)
• corso 2021-2022:   programma   -   diario del corso (con il dettaglio del materiale trattato)
• corso 2020-2021:   programma   -   pagina del corso (con materiale didattico e indicazioni varie)
• corso 2016-2017:   programma (sintetico)   -   programma analitico   -   pagina del corso
• corso 2014-2015:   programma (sintetico)   -   programma analitico   -   pagina del corso
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• compiti d'esame:   23 Febbraio 2023 (testo, voti)   -   7 Febbraio 2023 (testo, voti)   -   12 Settembre 2022   -   12 Settembre 2022   -   30 Agosto 2022   -   5 Luglio 2022   -   21 Giugno 2022   -   21 Febbraio 2022   -   7 Febbraio 2022   -   7 Settembre 2021   -   30 Agosto 2021   -   8 Luglio 2021   -   16 Giugno 2021   -   22 Settembre 2017   -   5 Settembre 2017   -   18 Luglio 2017   -   5 Luglio 2017   -   21 Febbraio 2017   -   2 Febbraio 2017   -   18 Settembre 2015   -   4 Settembre 2015   -   15 Luglio 2015   -   3 Luglio 2015   -   23 Febbraio 2015   -   9 Febbraio 2015   -   18 Settembre 2014   -   2 Settembre 2014   -   16 Luglio 2014   -   4 Luglio 2014   -   18 Febbraio 2014   -   3 Febbraio 2014   -   13 Settembre 2013   -   5 Settembre 2013   -   19 Luglio 2013   -   5 Luglio 2013   -   14 Febbraio 2013   -   4 Febbraio 2013
• alfabeto greco
• Materiale didattico vario (esercizi, appunti, dispense, videolezioni, ecc. ecc.); vedasi anche qui sopra il materiale relativo ai corsi di Algebra 1



• GEOMETRIA 1 (CdLT in Fisica, et similia...)
• compiti d'esame:   13 Settembre 2004 (A)   -   13 Settembre 2004 (B)   -   13 Luglio 2004   -   21 Novembre 2003   -   18 Settembre 2003   -   25 Settembre 2002   -   3 Settembre 2002   -   1 Luglio 2002   -   10 Giugno 2002   -   25 Febbraio 2002   -   4 Febbraio 2002
• esercizi varî:   Verifica 30 Gennaio 2004   -   Verifica 15 Novembre 2001
• alfabeto greco
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   Lezioni di Geometria e Algebra Lineare (G. Marini) [copia locale / copia in rete]   -   Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva (M. Picardello, L. Zsidó) [copia locale / copia in rete]   -   Esercizi di Algebra Lineare (C. Carrara)



• GEOMETRIA I MODULO (CdLT in Scienze e Tecnologie per i Media)
• corso 2011-12:   programma
• corso 2010-11:   programma
• corso 2009-10:   programma
• compiti d'esame:   26 Febbraio 2013 (compito congiunto moduli I + II)   -   24 Settembre 2012 (compito congiunto moduli I + II)   -   4 Luglio 2012 (compito congiunto moduli I + II)   -   20 Febbraio 2012   -   20 Settembre 2011 (compito congiunto moduli I + II)   -   4 Luglio 2011 (compito congiunto moduli I + II)   -   23 Febbraio 2011 (testo, testo+svolgimento)   -   10 Settembre 2010 (compito congiunto moduli I + II)   -   6 Luglio 2010 (compito congiunto moduli I + II)   -   16 Febbraio 2010 (testo, testo+svolgimento)
• compiti d'esonero:   31 Gennaio 2012   -   14 Dicembre 2011 (testo A, testo B)   -   15 Febbraio 2011 (testo, testo+svolgimento)   -   21 Dicembre 2010 (testo, testo+svolgimento)   -   27 Gennaio 2010 (testo, testo+svolgimento)   -   4 Dicembre 2009 (testo, testo+svolgimento)
• esercizi, esami, esoneri ecc. di corsi analoghi: vedasi qui sopra e sotto le voci Geometria 1 e Geometria ed Algebra
• alfabeto greco
• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   Lezioni di Geometria e Algebra Lineare (G. Marini) [copia locale / copia in rete]   -   Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva (M. Picardello, L. Zsidó) [copia locale / copia in rete]   -   Esercizi di Algebra Lineare (C. Carrara)



• GEOMETRIA 2 (CdLT in Matematica)
• compiti d'esame:   27 Settembre 2005   -   14 Giugno 2005   -   2 Febbraio 2005   -   15 Giugno 2004   -   24 Febbraio 2004   -   25 Febbraio 2003   -   12 Settembre 2002   -   8 Luglio 2002
• compiti d'esonero:   28 Gennaio 2005   -   6 Dicembre 2004   -   17 Dicembre 2003   -   28 Gennaio 2003   -   3 Dicembre 2002   -   5 Novembre 2002   -   29 Gennaio 2002
• esercizi varî:   Spazi affini (con soluzioni)
• alfabeto greco



• GEOMETRIA III (CdLT in Matematica, vecchio ordinamento [quadriennale])
• compiti d'esame:   7 Febbraio 2000
• compiti d'esonero:   21 Gennaio 2000
• alfabeto greco



• GEOMETRIA ed ALGEBRA (CdLT in Informatica)
• corso 2023-2024:   programma   -   diario del corso (qui si elencano, lezione per lezione, i vari argomenti svolti, indicando le relative referenze)
• corso 2018-2019:   programma   -   diario del corso
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• test di (auto)valutazione:   29 Maggio 2008   -   15 Aprile 2008   -   3 Maggio 2007 (testo, testo + svolgimento)
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• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   Lezioni di Geometria e Algebra Lineare (G. Marini) [copia locale / copia in rete]   -   Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva (M. Picardello, L. Zsidó) [copia locale / copia in rete]   -   Esercizi di Algebra Lineare (C. Carrara)



• MATEMATICA DISCRETA (CdLT in Informatica) - primo semestre
• corso 2017-18:   programma   -   diario del corso   (qui si elencano, lezione per lezione, i vari argomenti svolti, indicando le relative referenze)
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• Materiale didattico vario (esercizi, appunti, dispense, videolezioni, ecc. ecc.); vedasi anche qui sopra il materiale relativo ai corsi di Algebra e Logica e di Algebra 1



• TEORIA di GALOIS (CdLT in Matematica) - primo semestre
• corso 2010-11:   programma
• corso 2008-09:   programma
• corso 2006-07:   programma
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• Materiale didattico disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):   dispense (Machì)   -   esercizi ed altro (Maffei)   -   Fields and Galois Theory (Milne) [copia locale / author's updated copy]