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• LEZIONI(formato .pdf, .pdf):
  
  Note Lezioni 1 & 2 & 3 - Schermate:Lez1, Lez2, Lez3.
  Lezione 1(25/09/18): Notazioni matematiche. Cenni di elementi di teoria degli insiemi. Insiemi numerici.
  Lezione 2(26/09/18): Proprietà dei numeri reali: relazione d'ordine, massimi e minimi.
  Lezione 3(27/09/18): Proprietà dei numeri reali: estremo superiore/inferiore e completezza dei numeri reali.
  
  Lezioni 4 & 5 - Schermate:Lez4, Lez5.
  Lezione 4(28/09/18): La retta reale estesa. Primi esempi di forme indeterminate. Intervalli. Funzioni: dominio, codominio, immagine, grafico.
  Lezione 5(02/10/18): Funzioni limitate. Estremi, massimi e minimi. Funzioni monotone.
  
  Lezioni 6 & 7 & 8 - Schermate:Lez6, Lez7, Lez8.
  Lezione 6(03/10/18): Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni. Funzione composta e monotonia.
  Lezione 7(04/10/18): Esercizi su estremi, massimi e minimi, dominio di definizione.
  Lezione 8(05/10/18): Principio di induzione. Disuguaglianza di Bernoulli. Numeri fattoriali e formula del binomio di Newton. Proprietà elementari dei coefficenti binomiali.
  
  Esercizi su estremo superiore, inferiore e domini di definizione a cura del Prof. Isola.
  
  [ARGOMENTO FACOLTATIVO] Somme delle potenze dei primi n numeri naturali,
  (da A. Ghizzetti, F. Rosati, "Complementi ed esercizi di analisi matematica Volume 1", Ed. Veschi (1980)).
  
  Lezioni 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 - Schermate:Lez9, Lez10, Lez11, Lez12, Lez13, Lez14.
  Lezione 9  (09/10/17): Limiti di successioni: definizioni, esempi. Forme indeterminate.
  Lezione 10(10/10/17): Limiti di successioni: limiti di somme e prodotti. Soluzione di forme indeterminate elementari.
  Lezione 11(11/10/17): Limiti di successioni: soluzione di forme indeterminate.
  Lezione 12(12/10/17): Limiti di successioni: Teoremi di confronto e permanenza del segno.
  Lezione 13(16/10/18): Limiti di successioni: successioni monotone. Il numero di Nepero. Soluzione di altre forme indeterminate.
  
  Lezione 14(17/10/18): Limiti di successioni: Esercizi ed esempi.
  Lezioni 15 & 16 & 17 & 18 - Schermate: Lez15, Lez16, Lez17, Lez18.
  Lezione 15 (18/10/18): Sottosuccessioni. Caratterizzazione della regolarità/irregolarità dei limiti di successioni per sottosuccessioni. Funzioni iniettive/suriettive. Insiemi finiti, infiniti, numerabili.
  Lezione 16 (19/10/18): Teorema di Bolzano-Weierstrass. Punti di accumulazione. Intorni. Insiemi aperti e chiusi. Limiti di funzioni: definizioni, esempi. Asintoti.
  Lezione 17 (23/10/18): Limiti di funzioni: equivalenza delle definizioni, esempi.
  Lezione 18 (24/10/18): Limiti di funzioni: calcolo di limiti. Limiti sinistro e destro. Limiti di funzioni composte. Funzioni continue.
  
  Lezione 19 - Schermate: Lez19.
  Lezione 19(25/10/18): Limiti di funzioni: limiti notevoli e calcolo di limiti.
  
  Lezioni 20 & 21 - Schermate: Lez20, Lez21.
  Lezione 20(26/10/18): La notazione o-piccolo e i limiti notevoli. Asintoto Obliquo. La funzione inversa. Funzioni circolari, iperboliche e loro inverse.
  Lezione 21(30/10/18): [LEZIONE ANNULLATA CAUSA MALTEMPO] Teorema degli Zeri. Teorema di Weierstrass. Limiti ed estremi di funzioni monotone.
  

  Dopo aver svolto gli esercizi proposti in questa sede, nell'ambito del corso di tutoraggio e sul libro di testo, gli interessati possono fare riferimento agli esercizi proposti nell'ambito dei corsi di tutoraggio degli altri canali.
  Altro materiale (spesso di livello avanzato) è reperibile nel video-eserciziario di Analisi Matematica I a cura del Prof. E. Callegari.

  Lezioni 22 & 23 & 24 - Schermate: Lez22, Lez23, Lez24.
  Lezione 22(31/10/18): Derivata di una funzione reale di variabile reale. Differenziabilità e retta tangente. Primi Teoremi sulle derivate.
  Lezione 23(06/11/18): Derivata della funzione composta e della funzione inversa. Non derivabilità: punti angolosi, di tangenza verticale e di cuspide.
  Lezione 24(07/11/18): La continuità della funzione inversa. Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 25 & 26 & 27 & 28 & 29 - Schermate: Lez25, Lez26, Lez27, Lez28, Lez29.
  Lezione 25(08/11/18): Derivabilità e monotonia. Derivabilità ed estremi locali. Primi esempi di grafici di funzioni.
  Lezione 26(09/11/18): Grafici di funzioni.
  Lezione 27(13/11/18): Convessità/Concavità tramite rette secanti, monotonia del rapporto incrementale, rette tangenti, monotonia della derivata prima.
  Lezione 28(14/11/18): Convessità e continuità. Derivata seconda. Flessi. Applicazioni: grafici di funzioni di una variabile reale.
  Lezione 29(15/11/18): Grafici di funzioni. Convessità e asintoti.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 30 & 31 & 32 & 33 - Schermate: Lez30, Lez31, Lez32, Lez33, Lez33-2.
  Lezione 30(16/11/18): Teorema di Cauchy. Teoremi di L' Hopital e applicazioni.
  Lezione 31(20/11/18): Derivate di ordine superiore. Formula di Leibniz. Approssimazione di funzioni con polinomi.
  Lezione 32(21/11/18): Il polinomio di Taylor. Teorema di Peano. Polinomio di Mac Laurin di funzioni elementari. Caratterizzazione dei punti di massimo/minimo.
  Lezione 33(22/11/18): Formula del resto di Lagrange. Esempi di approssimazioni numeriche di funzioni elementari. Metodi di calcolo del polinomio di Taylor e applicazioni.
  
  Lezione 33-2(23/11/18): Esercizi di Riepilogo.
  

  Dopo aver svolto gli esercizi proposti in questa sede, nell'ambito del corso di tutoraggio e sul libro di testo, gli interessati possono fare riferimento agli esercizi proposti nell'ambito dei corsi di tutoraggio degli altri canali.
  Altro materiale (spesso di livello avanzato) è reperibile nel video-eserciziario di Analisi Matematica I a cura del Prof. E. Callegari.

  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39 - Schermate: Lez34, Lez35, Lez36, Lez37, Lez38, Lez39.
  Lezione 34(27/11/18): Inversione della operazione di derivazione. Funzione primitiva. Calcolo di aree e calcolo di primitive. Somme di Riemann superiori e inferiori. Definizione dell'integrale di Riemann. Proprietà principali dell'integrale di Riemann.
  Lezione 35(28/11/18): Integrabilità delle funzioni monotone. Teorema della media integrale. La funzione integrale. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale.
  Lezione 36(29/11/18): L'integrale indefinito. Tecniche di integrazione. Integrazione per sostituzione e integrazione per parti.
  Lezione 37(30/11/18): Integrazione delle funzioni razionali.
  Lezione 38(04/11/18): Calcolo di integrali definiti. Alcune sostituzioni speciali (I).
  Lezione 39(05/12/18): Calcolo di integrali definiti. Alcune sostituzioni speciali (II). Il concetto di continuità uniforme.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 40 & 41 & 42 - Schermate: Lez40, Lez41, Lez42.
  Lezione 40(06/12/18): Integrabilità delle funzioni continue. Integrale improprio secondo Riemann. Criterio del confronto per gli integrali impropri.
  Lezione 41(07/12/18): Criterio del confronto asintotico per gli integrali impropri.
  Lezione 42(11/12/18): Integrabilità assoluta in senso improprio. La funzione Gamma di Eulero e la formula di Stirling (cenni).
  
  Nota sul Criterio del confronto asintotico per gli integrali impropri.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 43 & 44 & 45 & 46 - Schermate: Lez43, Lez44, Lez45, Lez46.
  Lezione 43(12/12/18): Il Campo dei numeri complessi. Rappresentazione cartesiana. La regola del parallelogramma: somma e sottrazione di numeri complessi. La Formula di Eulero. La rappresentazione trigonometrica. Formula del prodotto tramite la rappresentazione trigonometrica.
  Lezione 44(13/12/18): Complesso coniugato di un numero complesso. La divisione tra numeri complessi. Le radici n-esime di un numero complesso.
  Lezione 45(14/12/18): Le radici n-esime dell'unità e la loro rappresentazione grafica. Le radici n-esime di un numero complesso e le radici n-esime dell'unità.
  Lezione 46(18/12/18): Il Teorema fondamentale dell'Algebra. Soluzione delle equazioni di secondo grado nel campo complesso.
  
  Nota sulla soluzione delle equazioni di secondo grado nel campo complesso.
  
  Nota sulla formula di Eulero con esempi di serie di Taylor.
  
  Diario delle Lezioni 47 & 48 & 49 - Schermate: Lez47, Lez48, Lez49.
  Lezione 47(19/12/18): Esercizi di Riepilogo.
  Lezione 48(20/12/18): Esercizi di Riepilogo.
  Lezione 49(21/12/18): Esercizi di Riepilogo.
  
  Diario delle Lezioni 50 & 51 & 52 & 53 - Schermate: Lez50, Lez51, Lez52, Lez53.
  Lezione 50(08/01/18): Equazioni differenziali lineari del primo ordine a variabili separabili.
  Problema di Cauchy.
  Lezione 51(09/01/18): Equazioni differenziali lineari del primo ordine omogenee e non omogenee. Metodo di separazione delle variabili e di variazione della costante. Problema di Cauchy.
  Lezione 52(10/01/18): Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee e problema di Cauchy.
  Lezione 53(11/01/18): Problema di Cauchy per l'oscillatore armonico: il fenomeno della risonanza.
  
  Nota sulla soluzione delle equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenee
  
  
  Diario delle Lezioni 54 & 55 & 56 & 57 - Schermate: Lez54, Lez55, Lez56.
  Lezione 54(15/01/18): Esercizi di Riepilogo.
  Lezione 55(16/01/18): Esercizi di Riepilogo.
  Lezione 56(17/01/18): Esercizi di Riepilogo.
  Lezione 57(18/01/18): Test di Autovalutazione del 18/01/19, Soluzioni.
  
  
  
  
• SOLUZIONI ESERCIZI ASSEGNATI(formato .pdf):
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 1 & 2 & 3
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 4 & 5
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 6 & 7 & 8
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 15 & 16 & 17 & 18
  
  Soluzioni Esercizi Lezione 19
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 20 & 21
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 22 & 23 & 24
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 25 & 26 & 27 & 28 & 29
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 30 & 31 & 32 & 33
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 40 & 41 & 42
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 43 & 44 & 45 & 46