IO-pup

Corso di Laurea Triennale in
MOV-ICOSAEDRO   "Ingegneria Informatica"   MOV-ICOSAEDRO
a.a. 2020-2021

  ALGEBRA e LOGICA  

6 CFU

MOV-KNOT   Docente:   Fabio Gavarini   MOV-KNOT

IO-pup

Ultimo aggiornamento:   1 Marzo 2021





Il corso si svolge online sulla piattaforma Teams-icon Microsoft Teams, nella classe virtuale "Algebra e Logica (GAVARINI - 8039351 ALGEBRA E LOGICA)" - codice 3q04k52
Ci si può anche collegare da qui (per chi è già iscritto a Teams, necessariamente)
Le lezioni saranno trasmesse in diretta on-line su Teams (vedi sopra); chi non fosse (ancora) iscritto a Teams potrà seguire la diretta tramite questo link.
Le registrazioni delle lezioni saranno postate in rete, i link li trovate qui sotto e anche nel diario del corso


ORARIO delle LEZIONI:
Lunedì 14:00-16:00 / Giovedì 14:00-16:00   -   Secondo semestre (01 Marzo 2021 - 12 Giugno 2021)

RICEVIMENTO:
per appuntamento:   tel. 06.7259.4606 / e-mail gavarini[at]mat.uniroma2.it



PROGRAMMA

MOV-KNOT   ☆   versione preliminare   ☆   MOV-KNOT
( a fine corso ne verrà postata una versione dettagliata )

Versione Super-Sintetica:
Insiemi, corrispondenze, relazioni, funzioni. Equivalenze, partizioni relazioni d'ordine. Insiemi con operazioni.
Numeri naturali; il Principio di induzione. Divisione con resto; numerazione posizionale in base arbitraria.
Cardinalità di insiemi; ordinamento tra numeri cardinali. Insiemi infiniti.
Numeri interi. Divisione con resto; M.C.D., m.c.m., algoritmo euclideo per il M.C.D. Il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica.
Equazioni diofantee. Relazioni di congruenza tra interi; equazioni congruenziali. Aritmetica modulare. Sistemi di equazioni congruenziali.
Insiemi ordinati; diagramma di Hasse, elementi speciali. Reticoli; algebre di Boole. Polinomi booleani; forma normale disgiuntiva, forme minimali.

NOTA: lo sviluppo del corso, in dettaglio, è descritto nel diario del corso,
che eventualmente può essere usato come guida alla studio del materiale oggetto del corso.


ESAMI

L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale, entrambe obbligatorie;
condizione preliminare per essere ammessi alla prova orale è aver già superato una prova scritta (con un voto sufficiente, cioè almeno 18).
Si può sostenere la prova orale anche in un appello successivo o in una sessione successiva a quella in cui si sia superata la prova scritta.
☆       ☆     ☆   ☆☆☆   ☆     ☆       ☆
È possibile sostenere la prova scritta anche più di una volta: in tal caso, sarà considerato come rilevante il voto più alto ottenuto.
Se si sostiene una prova orale senza successo - perché respinti o ritirati - il voto con cui sia stata precedentemente superata la prova scritta resta valido
per presentarsi di nuovo alla prova orale; in altre parole, si deve rifare soltanto la prova orale, e non anche la prova scritta.
È possibile sostenere nuovamente la prova orale anche nella stessa sessione.
☆       ☆     ☆   ☆☆☆   ☆     ☆       ☆
Per partecipare a ciascuna prova (scritta o orale), *è necessario prenotarsi*, nei giorni precedenti, attraverso il sito Delphi.
In occasione di ciascuna prova (scritta e/o orale) è necessario portare con sé un documento di riconoscimento e (se lo avete) il libretto universitario.
☆       ☆     ☆   ☆☆☆   ☆     ☆       ☆
Durante le prove (scritte e/o orali) è vietato l'uso di libri, appunti, dispense, calcolatrici, telefoni cellulari, tablet, innesti cibernetici, e quant'altro:
in breve, è vietato l'uso di qualsiasi strumento di archiviazione/ricezione/trasmissione/elaborazione di dati,
salvo specifiche eccezioni motivate da esigenze fisiche debitamente comprovate secondo la normativa d'ateneo:
a tal fine gli studenti interessati devono preventivamente rivolgersi al CARIS prima dell'esame stesso (scritto o orale che sia).
Non è consentito uscire durante il compito (salvo emergenze).





MATERIALE DIDATTICO
(libri, dispense, audio-video, ecc.)


  DIARIO del CORSO:   registra in dettaglio, lezione per lezione, lo sviluppo del corso, indicando in particolare dove, nelle varie referenze citate (libri, dispense, videolezioni, ecc. ecc.) sono trattati i vari argomenti oggetto delle lezioni (si può quindi usare come guida allo studio del corso stesso).


  TESTI consigliati (complessivamente contengono, sostanzialmente, tutto il materiale trattato nel corso, con numerosi esempi ed esercizi, anche svolti) :

  MATERIALE AUDIO-VIDEO:    


  COMPITI d'ESAME di a.a. passati:     22 Settembre 2017 (testo , svolgimento)   -   5 Settembre 2017 (testo , testo con soluzioni)   -   18 Luglio 2017 (testo , svolgimento)   -   5 Luglio 2017 (testo , svolgimento)   -   21 Febbraio 2017   -   2 Febbraio 2017 (testo , svolgimento)   -   18 Settembre 2015   -   4 Settembre 2015   -   15 Luglio 2015   -   3 Luglio 2015   -   23 Febbraio 2015 (con soluzioni)   -   9 Febbraio 2015 (con soluzioni)   -   18 Settembre 2014   -   2 Settembre 2014   -   16 Luglio 2014   -   4 Luglio 2014   -   18 Febbraio 2014   -   3 Febbraio 2014   -   13 Settembre 2013   -   5 Settembre 2013   -   19 Luglio 2013   -   5 Luglio 2013   -   14 Febbraio 2013   -   4 Febbraio 2013


  DISPENSE (a cura di L. Geatti e G. Pareschi):     Alfabeto greco   -   Insiemi   -   Funzioni e cardinalità   -   Induzione   -   Relazioni - 1   -   Relazioni - 2   -   Aritmetica sugli interi, congruenze, Teorema Cinese del Resto   -   Aritmetica sugli interi, etc. (complementi)   -   Gruppi, anelli, campi   -   Reticoli   -   Algebre di Boole   -   Funzioni booleane   -   Forme minimali di una funzione polinomiale


  ESERCIZI (Gavarini):     Insiemi, funzioni, relazioni   -   Induzione, scrittura posizionale (=numerazione in base arbitraria)   -   Scrittura posizionale, M.C.D., equazioni diofantee   -   Equazioni diofantee, congruenziali, modulari; aritmetica modulare   -   Insiemi ordinati, Reticoli   -   Reticoli, Algebre di Boole   -   Polinomi booleani


  ESERCIZI (Geatti & Pareschi):     Insiemi, operazioni sugli insiemi, funzioni   -   Cardinalità, principio di induzione   -   Relazioni, relazioni di equivalenza   -   Relazioni, relazioni d'ordine   -   M.C.D., algoritmo di Euclide, equazioni lineari a coefficienti interi   -   Congruenze e sistemi di congruenze   -   Somma e prodotto in Zn , aritmetica modulare   -   Gruppi e applicazioni   -   Mix su insiemi, relazioni, aritmetica modulare   -   Reticoli   -   Algebre di Boole   -   Espressioni booleane   -   Logica Matematica


  ESERCIZI SVOLTI (Geatti & Pareschi):     Insiemi, cardinalità, induzione, funzioni ricorsive (testo, soluzioni)   -   Relazioni (testo, soluzioni)   -   Aritmetica sugli interi, congruenze (testo, soluzioni)   -   Gruppi, anelli e campi (testo, soluzioni)   -   Reticoli (testo, soluzioni)   -   Algebre di Boole (testo, soluzioni)   -   Logica Matematica (testo, soluzioni)


  ALTRO MATERIALE disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):     materiale didattico per il corso di "Matematica Discreta" (Gavarini)   -   dispense (Campanella)   -   esercizi (Campanella)   -   dispense (Caranti)   -   Numeri naturali (D'Andrea)   -   Cardinalità (D'Andrea)   -   Numeri interi (D'Andrea)   -   Congruenze, aritmetica modulare (D'Andrea)   -   lezioni, esercitazioni, prove di valutazione, ecc. (Fontana)   -   esercitazioni, prove d'esame, ecc. (Tartarone)




ALTRI SITI UTILI





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Ultimo aggiornamento:   1 Marzo 2021   -   Fabio Gavarini