Prof. Giuseppe Pareschi


Dipartimento di Matematica

Viale della Ricerca Scientifica 1, 00133, Roma, IT

Stanza: 1105

Telefono: 06 72594687

pareschi@mat.uniroma2.it





CORSO di ALGEBRA E LOGICA - LAUREA TRIENNALE IN INGEGNERIA INFORMATICA (PRIMO ANNO, SECONDO SEMESTRE)

TUTORE: Dottor Andrea Marino.

Orario
LU 14.45-16.30 Aula B3
GIO 14.45-16.30 Aula B3


Tutoraggio : verra' comunicato successivamente.

AVVISI
- Gli studenti che intendono frequentare sono consigliati di iscriversi al corso sul sito Delphi. Questo non e' in nessun modo vincolante, e non ha a che fare con la possibilita' di sostenere gli esami o meno. Semplicemente, iscrivendosi al corso, gli studenti potranno, eventualmente, ricevere in tempo reale comunicazioni dal docente.
- IMPORTANTE: in attesa delle lezioni online, si va avanti con materiale didattico: Files di teoria, files di esercizi (che dovete cercare di risolvere), videolezioni. le videolezioni le aveva registrate uno studente (si chiama Mazzaracchio) tanti anni fa, un anno in cui insegnavo questo corso, che allora si chiamava Elementi Algebra e Logica. Non rispecchiano esattamente il corso come lo insegnerei oggi, ma va bene cosi'. Tutto in attesa delle lezioni online, che partiranno tra qualche giorno, secondo le modalita'indicate dal Rettore.
IMPORTANTE: le lezioni online cominceranno lunedi 16/3 secondo lo stesso orario diquelle frontali.
NEW! IMPORTANT!!! 03 settembre 2010: Per il omento non riesco ad accedere ai vostri compiti per correggerli. Ecco le soluzioni: pdf

ESAMI
I calendario degli esami avra' la solita struttura: - ogni esame consiste di una parte scritta e di una parte orale; - ci saranno due appelli per sessione (estiva, autunnale, invernale); - ci puo' iscrivere agli esami solo tramite il sito Delphi.


Programma

Il programma ricalchera' grosso modo quello del corso dell'anno scorso (docente: Prof. Schoof). I temi del corso sono i seguenti, in ordine cronologico. Gli argomenti potranno essere precisati in corso d'opera. Il dettaglio degli argomenti si trovera' nel Diario delle Lezioni (vedi sotto).

Richiami su insiemi e funzioni.
Cardinalita'. Insiemi numerabili. Induzione matematica.
Relazioni. Relazioni di equivalenza, partizioni ed insieme quoziente. Relazioni di ordine parziale.
Aritmetica sui numeri interi: divisione con resto, massimo comun divisore, algoritmo euclideo. Congruenze e sistemi di congruenze. Teorema cinese del resto.
Aritmetica modulare. Gruppi, anelli, campi. L'anello Zn. La funzionedi Eulero. Teorema di Lagrange, Piccolo Teorema di Fermat.
Applicazioni: sistema crittografico a chiave pubblica RSA.
Reticoli. Algebre di Boole.

Logica: L'algebra di Boole del Calcolo Proposizionale. Predicati e quantificatori (cenni).

Modalita' d'esame

Ogni esame e' scritto e orale.
Nello scritto non si possono consultare libri o appunti. Non e' consentito avere con se' il telefono.

Siti utili.

Questi sono i siti del corso Algebra e Logica degli anni passati, dove troverete una gran massa di materiale didattico. In particolare, trovereta tanti esercizi e testi di esame (anche di anni precedenti).

2017-'18 (Prof. Pareschi)
2017-'18 (Prof. Schoof)
2016-'17 (Prof. Gavarini)
2015-'16 (Prof. Geatti)


Libri consigliati

Materiale didattico a cura del docente (vedi sotto).
S. Lipschutz, M. Lipson, Discrete Mathematics, Schaum's Outlines, McGraw-Hill 1997
K. Rosen, Discrete Mathematics and its applications, McGraw-Hill 1999

Diario delle lezioni

2 marzo
Argomenti. Richiami sugli insiemi. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biettive, invertibili.
Riferimenti File Teoria 1. Videolezione 1 (registrata molti anni fa)
EserciziFile Esercizi1.

5 marzo
Come tutti sapete, la lezione del 5 marzo non ha avuto luogo, per via della sospensione delle attivita' didattiche frontali. Ecco comunque agli argomenti, e il materiale didattico.
Argomenti. Insieme delle parti. calcolo del numero di funzioni tra insiemi finiti. Calcolo del numero di sottoinsiemi di un insieme finito.
Riferimenti File Teoria 1. Videolezione 2 (registrata molti anni fa)
Esercizi File Esercizi1.

9 marzo
Come tutti sapete, la lezione del 9 marzo non ha avuto luogo, per via della sospensione delle attivita' didattiche frontali. Ecco comunque agli argomenti, e il materiale didattico.
Argomenti. Cardinalita'.
Riferimenti File Teoria 2. Videolezione 2 (la seconda parte). Videolezione 3 (prima parte: induzione esclusa)
Esercizi File Esercizi 2,3,4.

12 marzo
Come tutti sapete, la lezione del 12 marzo non ha avuto luogo, per via della sospensione delle attivita' didattiche frontali. Ecco comunque agli argomenti, e il materiale didattico.
Argomenti. Esercizi su argomenti precedenti (Funzioni, Cardinalita')
Riferimenti
Esercizi File Esercizi 2 (con soluzioni). File Soluzioni di files Esercizi1-3.

Diario dei files e altro materiale didattico

I files vengono depositati nel sito didattica web link .

Teoria
- Teoria 1. Insiemi, funzioni..
- Teoria 2. Cardinalita'.

Esercizi
- Esercizi1 (preliminari)
- Esercizi2 (Funzioni-Cardinalita') (con soluzioni)
- Esercizi3 (Funzioni-Cardinalita')
- Esercizi4 (Funzioni-Cardinalita')
- Soluzioni a Esercizi1-3. - Videolezioni. I links si trovano nel diario delle varie lezioni.
Videolezione 1 (Funzioni)
Videolezione 2 (Insieme delle parti. Calcolo del numero di funzioni tra insiemi finiti. Calcolo del numero di sottoinsiemi. Cardinalita')
Videlolezione 3 (Cardinalita'. induzione)