DOCENTE:
Prof. Roberto Tauraso - e-mail: 
CODOCENTE:
Prof. Luca Giorgetti.
PROGRAMMA DEL CORSO
I dettagli degli argomenti svolti si possono consultare nel diario delle lezioni.
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Serie
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Serie numeriche e serie di potenze.
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Funzioni di più variabili
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Limiti e continuità, calcolo differenziale ed estremi liberi, funzioni implicite ed estremi vincolati, integrali multipli, curve e integrali curvilinei, superfici e integrali di superficie.
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Analisi vettoriale
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Campi vettoriali, integrali curvilinei e integrali di flusso, formula di Gauss-Green, teoremi della divergenza e del rotore.
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Testi consigliati:
- M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli
- M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill
- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica 2 (prima e seconda parte), Zanichelli
- B. P. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Ed. Riuniti
ORARIO DI RICEVIMENTO:
in aula dopo ogni lezione.
LINK UTILI
Wolframalpha:
somma di una serie,
derivate parziali,
punti critici di una funzione in due variabili.
Desmos 2D:
disequazione in due variabili, sistema di due disequazioni.
Desmos 3D:
grafici di funzioni in due variabili, toro,
elica.
TEAMS:
TAURASO-80300053-ANALISI_MATEMATICA_II_1
Il canale Teams del corso viene usato solo per comunicazioni e come deposito di materiale didattico.
In particolare sono disponibili le video lezioni del 2021/22 (vedi File nel canale Lezioni).
ESAMI
Per sostenere l'esame di Analisi Matematica 2 bisogna aver già sostenuto l'esame di Analisi Matematica 1.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.
Per essere ammessi alla prova orale è necessario che la prova scritta sia sufficiente.
La prova scritta dura due ore e consiste nello svolgimento di quattro esercizi. Durante la prova non si possono usare libri e appunti.
La prova orale consiste in una discussione sugli argomenti del programma d'esame.
Per la prova orale è richiesta la conoscenza di tutte le definizioni, di tutti gli enunciati dei teoremi con le relative dimostrazioni elencate e di tutti gli esempi/esercizi svolti durante il corso.
Se anche la prova orale è sufficiente e lo studente accetta il voto finale, si verbalizza e l'esame è concluso, altrimenti è necessario rifare la prova scritta in uno degli appelli successivi.
In questo anno accademico sono previsti 6 appelli d'esame:
2 appelli nella sessione invernale: xx/1/2026, xx/2/2026
2 appelli nella sessione estiva: xx/6/2026 e xx/7/2026
2 appelli nella sessione autunnale: xx/9/2026 e xx/9/2026
Le soluzioni delle prove scritte verranno pubblicate alla fine della corrispondente sessione d'esame.
Queste sono le prove scritte degli anni precedenti:
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Data
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Testo
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Svolgimento
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Data
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Testo
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Svolgimento
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24/1/2025
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14/2/2025
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20/6/2025
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11/7/2025
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4/9/2025
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18/9/2025
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Data
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Testo
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Svolgimento
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Data
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Testo
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Svolgimento
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26/1/2024
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16/2/2024
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21/6/2024
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12/7/2024
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4/9/2024
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19/9/2024
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Data
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Testo
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Svolgimento
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Data
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Testo
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Svolgimento
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26/1/2024
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17/2/2023
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23/6/2023
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14/7/2023
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4/9/2023
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15/9/2023
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Data
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Testo
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Svolgimento
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Data
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Testo
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Svolgimento
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21/1/2022
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11/2/2022
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16/6/2022
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8/7/2022
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2/9/2022
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14/9/2022
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DIARIO DELLE LEZIONI
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Giorno |
Argomento |
Pdf |
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L01 |
Me 24/9/25 |
Introduzione al corso. Serie numeriche: definizione e primi esempi. Serie geometriche e serie telescopiche. Condizione necessaria per la convergenza. Criterio del confronto e criterio del confronto asintotico.
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L02 |
Gi 25/9/25 |
Criterio del confronto integrale. Criterio della radice e del rapporto. Criterio della convergenza assoluta e criterio di Leibniz.
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L03 |
Ve 26/9/25 |
Serie di potenze: definizione e primi esempi. Dominio di convergenza. Raggio di convergenza e sua determinazione. Cenni alla derivazione e all'integrazione termine a termine per le serie di potenze. Serie di potenze di exp(x), sin(x), cos(x), log(1+x) e arctan(x).
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Foglio di esercizi n. 1:
Soluzioni:
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L04 |
Me 1/10/25 |
Svolgimento di alcuni esercizi del foglio di esercizi n. 1.
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L05 |
Gi 2/10/25 |
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L06 |
Ve 3/10/25 |
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L07 |
Me 8/10/25 |
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Foglio di esercizi n. 2:
Soluzioni:
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L08 |
Gi 9/10/25 |
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L09 |
Ve 10/10/25 |
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