Docenti: Laura Geatti     Rene' Schoof

CORSO CHIUSO

Canale TEAMS del corso:    link    Codice: v578o3n





ORARIO

1^o semestre: 4 ottobre 2020 - 22 dicembre 2020.

	LUNEDI	MARTEDI	MERCOLEDI	GIOVEDI	VENERDI
9:00 - 11:00    Aula G2C			Geometria
11:00 - 13:00    Aula G2C	Geometria	Geometria		Geometria	Geometria

Ricevimento: contattarci via email.




PROGRAMMA

• Obiettivi formativi: Acquisizione dei concetti di base riguardanti vettori, spazi vettoriali, trasformazioni lineari (matrici, determinanti, autovalori), sistemi di equazioni lineari. Capacita' di risolvere problemi di media difficolta' in ciascuno degli argomenti elencati.


• Argomenti: Lo spazio Rⁿ delle ennuple di numeri reali. Sottospazi vettoriali di Rⁿ. Spazio vettoriale, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione, sottospazi vettoriali in generale. Sottospazi affini di Rⁿ. Prodotto scalare canonico in Rⁿ e prodotto vettoriale in R³. Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio: rette e piani. Matrici e loro prodotti, sistemi di equazioni lineari. Il determinante. Applicazioni lineari, matrici associate, cambiamenti di base. Autovalori autovettori diagonalizzazione. Prodotti scalari. Aggiunto di un operatore, operatori simmetrici, teorema spettrale. Matrici ortogonali ed unitarie. Forma canonica metrica delle coniche e delle quadriche, equazione delle coniche reali in coordinate polari.
  Diario delle lezioni   
  Foto 2021: 1 , 2 , 3 , 4 , 5.
  
  
• Testo:
  
• Tom M. Apostol, Calcolo Vol. 2 -- Geometria, Editore Boringhieri.


• Ulteriore bibliografia:
  
• M. Abate, Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
• F. Flamini, A. Verra, Matrici e Vettori, Ed. Carocci.
• E. Abbena, A. Fino, G.M. Gianella, Geometria e Algebra lineare pdf
• E. Abbena, G.M. Gianella, Esercizi di Geometria e Algebra lineare pdf



• Siti utili:
  
• Link alle videolezioni del Prof. Schoof su youtube link
• Pagine web anni precedenti: Geometria 2019-20 html, Geometria 2018-19 html
• Algebra Lineare al M.I.T. link
  
• Graphing Calculator link
  
• La matematica di Google pdf
  
• Un autovettore da 25.000.000.000 di dollari pdf
  
• Page-Rank pdf
  
• Orientazione link

  ESAMI

  L'esame consiste in un compito scritto.
  Per superare l'esame e' necessario fare un compito scritto sufficiente (voto almeno 18/30).
  Per partecipare agli scritti, è necessario iscriversi mediante il sito Delphi.
  Agli esami presentarsi con un documento di riconoscimento.
  Non e' consentito uscire durante gli scritti.
  Non sono consentiti libri, appunti, telefoni, ne' altri tipi di apparecchi on-off.
  Partecipare ad uno scritto cancella i voti precedenti.
  
  La registrazione dei voti avviene interamente online. Appena i voti sono stati caricati sul registro elettronico, gli studenti ricevono una notifica: se entro qualche giorno non ci sono reazioni dagli studenti, i verbali vengono chiusi e i voti diventano definitivi.
  
  
  Appelli sessione invernale
  Appello 1: Soluzioni: pdf,  
  Appello 2: Soluzioni: pdf,  
  Appello 3: Soluzioni: pdf,  
  
  
  Appelli sessione estiva
  Appello 4: Soluzioni: pdf,  
  Appello 5: Soluzioni: pdf,  
  
  
  Appelli sessione autunnale
  Appello 6: Soluzioni: pdf,  
  
  
  
  
  
  

  APPUNTI ED ESERCIZI

  1. Spazi euclidei pdf
  2. Geometria di R² (generalita') pdf    Soluzioni esercizi pdf
  3. Geometria di R² (rette e circonferenze) pdf
  4. Geometria di R³ (generalita') pdf    Soluzioni esercizi pdf
  5. Geometria di R³ (rette, piani, sfere) pdf
  6. Dispense di Algebra Lineare pdf
  7. Isometrie di Rⁿ pdf
  
  7.a Isometrie di R² pdf    traslazioni   rotazioni   riflessioni
  7.b Isometrie di R³ pdf
  
  8. Applicazioni lineari simmetriche e forme quadratiche reali. pdf
  9. Coniche pdf
  10. Quadriche pdf
  11. Spazi Hermitiani pdf
  
  
  Filmetti: (in formato mp4: scaricarli oppure visualizzarli da Safari)
  
  • cuore mp4
  • le sezioni coniche mp4
  • sezioni orizzontali della sfera x² +y² +z² =1 mp4
  • sezioni orizzontali dell'ellissoide x² +2y² +z² =1 mp4
  • sezioni orizzontali dell'iperboloide a una falda x² +y² -z² =1 mp4
  • sezioni verticali dell'iperboloide a una falda x² +y² -z² =1 mp4
  • sezioni orizzontali dell'iperboloide a due falde x² +y² -z² =-1 mp4
  • sezioni verticali dell'iperboloide a due falde x² +y² -z² =-1 mp4
  • sella, grafico di f(u,v)=uv mp4
  • sezioni orizzontali della sella z=xy mp4
  • sezioni verticali della sella z=xy mp4
  • sezioni verticali della sella z=xy mp4
  • sezioni verticali della sella z=xy mp4
  • sella, grafico di f(u,v)=u² -v² , e piano tangente alla superficie nell'origine mp4
  • paraboloide di rotazione x² +y² =z mp4
  • sezioni orizzontali del paraboloide x² +y² =z mp4
  • sezioni verticali del paraboloide, grafico di f(u,v)=u² +v² mp4
  • sezioni orizzontali del cono x² +y² -z² =0 mp4
  • sezioni orizzontali del cilindro ellittico x² +2y² =1 mp4
  • sezioni orizzontali del cilindro iperbolico x² -2y² =1 mp4
  • sezioni orizzontali del cilindro parabolico x² =y mp4
  
  
  Esercizi 2021-22
  
  • Esercizi 1 pdf
  • Esercizi 2 pdf
  • Esercizi 3 pdf
  • Esercizi 4 pdf
  • Esercizi 5 pdf
  • Esercizi 6 pdf
  • Esercizi 7 pdf
  • Esercizi 8 pdf
  • Esercizi 9 pdf
  • Esercizi 10 pdf
  • Esercizi 11 pdf
  • Esercizi 12 pdf
  
  
  
  
  
  Esercizi svolti
  
  • esercizi1 (sistemi lineari) pdf soluzioni esercizi1 pdf
  • esercizi2 (spazi vettoriali e sottospazi) pdf soluzioni esercizi2 pdf
  • esercizi3 (spazi vettoriali e sottospazi) pdf soluzioni esercizi3 pdf
  • esercizi4 (Dipendenza e indipendenza lineare) pdf soluzioni esercizi4 pdf
  • esercizi5 (Basi, dimensione, coordinate) pdf soluzioni esercizi5 pdf
  • esercizi6 (Somma, intersezione di sottospazi, complementare) pdf soluzioni esercizi6 pdf
  • esercizi7 (Riepilogo) pdf
  • esercizi8 (Prodotti fra matrici) pdf soluzioni esercizi8 pdf
  • esercizi9 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi9 pdf
  • esercizi10 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi10 pdf
  • esercizi11 (Matrici) pdf soluzioni esercizi11 pdf
  • esercizi12 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi12 pdf
  • esercizi13 (Autovalori e autospazi) pdf soluzioni esercizi13 pdf
  
  Esercizi 2020-21 Geometria 2020-21 html
  Esercizi 2019-20 Geometria 2019-20 html
  Esercizi 2018-19 Geometria 2018-19 html