Obiettivi formativi: Acquisizione dei concetti di base riguardanti vettori, spazi vettoriali, trasformazioni lineari (matrici, determinanti, autovalori), sistemi di equazioni lineari. Capacita' di risolvere problemi di media difficolta' in ciascuno degli argomenti elencati.
Argomenti:
Lo spazio Rn delle ennuple di numeri reali. Sottospazi vettoriali di Rn. Spazio vettoriale, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione, sottospazi vettoriali in generale. Sottospazi affini di Rn. Prodotto scalare canonico in Rn e prodotto vettoriale in R3. Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio: rette e piani. Matrici e loro prodotti, sistemi di equazioni lineari. Il determinante. Applicazioni lineari, matrici associate, cambiamenti di base. Autovalori autovettori diagonalizzazione. Prodotti scalari. Aggiunto di un operatore, operatori simmetrici, teorema spettrale. Matrici ortogonali ed unitarie. Forma canonica metrica delle coniche e delle quadriche, equazione delle coniche reali in coordinate polari.
Diario delle lezioni
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Testi:
Tom M. Apostol, Calcolo Vol. 2 --
Geometria, Editore Boringhieri.
M. Abate, Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
F. Flamini, A. Verra, Matrici e Vettori, Ed. Carocci.
E. Abbena, A. Fino, G.M. Gianella, Geometria e Algebra lineare pdf
E. Abbena, G.M. Gianella, Esercizi di Geometria e Algebra lineare pdf
L'esame consiste in un compito scritto.
Per superare l'esame e'
necessario fare un compito scritto sufficiente (voto almeno 18/30).
Agli esami presentarsi con un documento di riconoscimento.
Non e' consentito uscire durante gli scritti.
Non sono consentiti libri, appunti, telefoni, ne' altri tipi di apparecchi on-off.
Partecipare ad uno scritto cancella i voti precedenti.
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Appelli sessione invernale
Appello 1: Soluzioni pdf
Appello 2: Soluzioni pdf
Appelli sessione estiva
Appello 3: Soluzioni pdf
Appello 4: Soluzioni pdf
Appelli sessione autunnale
Appello del 7 settembre 2020:
soluzioni pdf
Appello del 21 settembre 2020:
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APPUNTI ED
ESERCIZI
1. Spazi euclidei
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2. Geometria di R2 (generalita')
pdf Soluzioni esercizi pdf
3. Geometria di R2 (rette e circonferenze)
pdf
4. Geometria di R3 (generalita')
pdf Soluzioni esercizi pdf
5. Geometria di R3 (rette, piani, sfere)
pdf
6. Dispense di Algebra Lineare
pdf
7. Isometrie di Rnpdf
