Corso di Laurea in Ingegneria
Medica
Primo anno LT, a.a.
2016-2017, crediti 9.
GEOMETRIA (CORSO CHIUSO)
Programma definitivo
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Testi consigliati:
- S. Greco, P. Valabrega, I Algebra lineare. II
Geometria analitica.
Editore Levrotto e Bella.
- Tom M. Apostol, Calcolo Vol. 2 --
Geometria, Editore Boringhieri.
- M. Abate, Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
- F. Flamini, A. Verra, Matrici e Vettori, Ed. Carocci, Roma 2007.
- M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Ed. Mc Graw-Hill.
APPUNTI ED
ESERCIZI
0. Alfabeto greco
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1. Spazi euclidei
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2. Geometria di R2 (generalita')
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Soluzioni esercizi pdf
3. Geometria di R2 (rette e circonferenze)
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4. Geometria di R3 (generalita')
pdf Soluzioni esercizi
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5. Geometria di R3 (rette, piani, sfere)
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6. Dispense di Algebra Lineare
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7. Isometrie di Rn
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traslazioni
rotazioni
riflessioni
8. Applicazioni lineari simmetriche e forme quadratiche reali.
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9. Spazi hermitiani.
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10. Coniche.
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Esercizi settimanali
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Esercizi svolti
- esercizi1 (sistemi lineari) pdf
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- esercizi2 (spazi vettoriali e sottospazi) pdf
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- esercizi3 (spazi vettoriali e sottospazi) pdf soluzioni esercizi3
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- esercizi4 (Dipendenza e indipendenza lineare) pdf
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- esercizi5 (Basi, dimensione, coordinate) pdf
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- esercizi6 (Somma, intersezione di sottospazi, supplementare) pdf
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- esercizi8 (Prodotti fra matrici) pdf soluzioni esercizi8
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- esercizi9 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi9
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- esercizi10 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi10
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- esercizi12 (Applicazioni lineari) pdf
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- esercizi13 (Autovalori e autospazi) pdf
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Filmetti:
- le sezioni coniche mov
- sezioni orizzontali della sfera x2 +y2 +z2 =1 mov
- sezioni orizzontali dell'ellissoide x2 +2y2 +z2 =1 mov
- sezioni orizzontali dell'iperboloide a una falda x2 +y2 -z2 =1 mov
- sezioni verticali dell'iperboloide a una falda x2 +y2 -z2 =1 mov
- sezioni orizzontali dell'iperboloide a due falde x2 +y2 -z2 =-1 mov
- sezioni verticali dell'iperboloide a due falde x2 +y2 -z2 =-1 mov
- sella, grafico di f(u,v)=uv mov
- sezioni orizzontali della sella z=xy mov
- sezioni verticali della sella z=xy mov
- sezioni verticali della sella z=xy mov
- sezioni verticali della sella z=xy mov
- sella, grafico di f(u,v)=u2 -v2 , e piano tangente alla superficie nell'origine mov
- paraboloide di rotazione x2 +y2 =z mov
- sezioni orizzontali del paraboloide x2 +y2 =z mov
- sezioni verticali del paraboloide, grafico di f(u,v)=u2 +v2 mov
- sezioni orizzontali del cono x2 +y2 -z2 =0 mov
- sezioni orizzontali del cilindro ellittico x2 +2y2 =1 mov
- sezioni orizzontali del cilindro iperbolico x2 -2y2 =1 mov
- sezioni orizzontali del cilindro parabolico x2 =y mov