CORSO CHIUSO
- Obiettivi formativi: Acquisizione dei concetti di base riguardanti vettori, spazi vettoriali, trasformazioni lineari (matrici, determinanti, autovalori), sistemi di equazioni lineari. Capacita' di risolvere problemi di media difficolta' in ciascuno degli argomenti elencati.
- Argomenti:
Lo spazio Rn delle ennuple di numeri reali. Sottospazi vettoriali di Rn. Spazio vettoriale, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione, sottospazi vettoriali in generale. Sottospazi affini di Rn. Prodotto scalare canonico in Rn e prodotto vettoriale in R3. Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio: rette e piani. Matrici e loro prodotti, sistemi di equazioni lineari. Il determinante. Applicazioni lineari, matrici associate, cambiamenti di base. Autovalori autovettori diagonalizzazione. Prodotti scalari. Aggiunto di un operatore, operatori simmetrici, teorema spettrale. Matrici ortogonali ed unitarie. Forma canonica metrica delle coniche e delle quadriche, equazione delle coniche reali in coordinate polari.
Diario delle lezioni
Foto 2018: 1, 2, 3
- Testi:
- Tom M. Apostol, Calcolo Vol. 2 --
Geometria, Editore Boringhieri.
- M. Abate, Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
- F. Flamini, A. Verra, Matrici e Vettori, Ed. Carocci.
- E. Abbena, A. Fino, G.M. Gianella, Geometria e Algebra lineare pdf
- E. Abbena, G.M. Gianella, Esercizi di Geometria e Algebra lineare pdf
ESAMI
L'esame consiste in un compito scritto.
Per superare l'esame e' necessario fare un compito scritto sufficiente (voto almeno 18/30).
Agli esami presentarsi con un documento di riconoscimento.
Non e' consentito uscire durante gli scritti.
Non sono consentiti libri, appunti, telefoni, ne' altri tipi di apparecchi on-off.
Partecipare ad uno scritto cancella i voti precedenti.
Per partecipare agli scritti, è necessario iscriversi mediante il sito Delphi.
Appelli sessione invernale
Appello 1: Soluzioni pdf
Appello 2: venerdi' 22 febbraio 2019, ore 10-13, Aula T2 Soluzioni pdf,
Appelli sessione estiva
Appello 3: Soluzioni pdf,
Appello 4: Soluzioni pdf,
Appelli sessione autunnale
Appello 5:
Appello 6: Soluzioni pdf,
APPUNTI ED ESERCIZI
1. Spazi euclidei pdf
2. Geometria di R2 (generalita') pdf Soluzioni esercizi pdf
3. Geometria di R2 (rette e circonferenze) pdf
4. Geometria di R3 (generalita') pdf Soluzioni esercizi pdf
5. Geometria di R3 (rette, piani, sfere) pdf
6. Dispense di Algebra Lineare pdf
7. Isometrie di Rn pdf traslazioni rotazioni riflessioni
8. Applicazioni lineari simmetriche e forme quadratiche reali. pdf
9. Coniche pdf
9. Quadriche pdf
10. Superfici pdf
Esercizi 2018-19
- Esercizi1 pdf
- Esercizi2 pdf
- Esercizi3 pdf
- Esercizi4 pdf
- Esercizi5 pdf
- Esercizi6 pdf
- Esercizi7 pdf
- Esercizi8 pdf
- Esercizio per casa pdf
- Esercizi9 pdf
- Esercizi10 pdf
- Esercizi11 pdf
- Esercizi12 pdf
- Esercizi13 pdf
- Esercizi14 pdf
- Esercizi15 pdf
- Esercizi di Geometria Analitica
1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Esercizi coniche 1 pdf Esercizi coniche 2 pdf
- Esercizi superfici pdf
Esercizi svolti
- esercizi1 (sistemi lineari) pdf soluzioni esercizi1 pdf
- esercizi2 (spazi vettoriali e sottospazi) pdf soluzioni esercizi2 pdf
- esercizi3 (spazi vettoriali e sottospazi) pdf soluzioni esercizi3 pdf
- esercizi4 (Dipendenza e indipendenza lineare) pdf soluzioni esercizi4 pdf
- esercizi5 (Basi, dimensione, coordinate) pdf soluzioni esercizi5 pdf
- esercizi6 (Somma, intersezione di sottospazi, complementare) pdf soluzioni esercizi6 pdf
- esercizi7 (Riepilogo) pdf
- esercizi8 (Prodotti fra matrici) pdf soluzioni esercizi8 pdf
- esercizi9 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi9 pdf
- esercizi10 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi10 pdf
- esercizi11 (Matrici) pdf soluzioni esercizi11 pdf
- esercizi12 (Applicazioni lineari) pdf soluzioni esercizi12 pdf
- esercizi13 (Autovalori e autospazi) pdf soluzioni esercizi13 pdf
PROGRAMMA
