MUniversità di Roma “Tor Vergata”

Macroarea di Scienze MM.FF. NN.

Corso di Studi in Scienze e Tecnologie dei Media

Corso di Geometria – I Modulo

AVVISO SU SVOGLIMENTO ESAMI NEL PERIODO COVID 19: nel consiglio di Dipartimento del 15 Maggio 2020 è stato comunicato che allo stato attuale gli esami di Giugno e Luglio si faranno on-line (salvo controordine) e che ogni docente doveva comunicare le modalità agli studenti (secondo le disposizioni dei decreti rettorali) entro 25 Maggio 2020. Io avevo già comunicato da tempo a chi segue le lezioni su TEAMS. Il giorno 15 Maggio 2020 ho scritto sul canale teams di questo corso le modalità, ho messo un avviso su Didattica web di ateneo e ho mandato un e-mail a tutta la classe virtuale sia mediante Delphi che mediante TEAMS. Per ogni ulteriore evenienza, ci si puo’ collegare ad una delle mie lezioni e rispiego a voce per chi non seguiva e ha anche dubbi su quanto ho scritto. Le date esami non le scelgo io ce le comunichera’ il responsabile esami di STM e conseguentemente le mettero’ sulle varie pagine web del corso. 

* Periodo: 1 Ottobre 2019 - 17 Gennaio 2020 (7CFU – 56 ore di lezioni frontali)

* Docente: Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

* Co-docente:  da definire

* Lezioni (56 ore – 7 CFU) ed Esercitazioni

Martedi', Mercoledi' / 09:00-11:00/ Aula 5PP2

Venerdi'/ 11:40-13:30/ Aula 5PP2

Per le ore di lezione e di esercitazione/tutorato e gli argomenti ivi svolti, vedere il link Calendario Giornaliero delle Lezioni

* Ricevimento studenti Prof. Flamini

SEMESTRE I: Martedì 15:00-17:00, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1) – inviare qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica per conferma

SEMESTRE II: Lunedì 16:00-18:00, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1) – inviare qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica per conferma

 

* Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori

· Elenco di argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo utilizzo nei corsi superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof. M. Picardello

 

* Programma sintetico Geometria I modulo

Programma sintetico

 

* Materiale Didattico Teoria per il corso "Geometria - I Modulo"

o TESTI PRINCIPALI TEORIA:

(1) G. Marini "Algebra Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line

(2) F. Flamini "Dispense su prodotti scalari e spazi vettoriali euclidei" Dispense on-line

o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

o TESTO PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA: M. A. Picardello - L. Zsidò "Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva", Note provvisorie on-line, in fase di revisione.

o TESTI PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C. De Fabritiis -Geometria Analitica Mc. Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e geometria analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.

 

 

* Materiale Didattico Esercizi per il corso "Geometria - I modulo"

O ESERCIZI PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente (vedere più in basso al paragrafo "Esercizi settimanali proposti dal Docente" )

O TESTI ESERCIZI SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF degli esercizi svolti in aula dal tutore (vedere più in basso al paragrafo "Esercizi svolti dal Tutore" )

O TESTI VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF delle valutazioni in itinere consegnate dal docente (vedere più in basso al paragrafo "Valutazioni in itinere (Esoneri)" )

O ESERCIZI SVOLTI DEL TESTO F. Flamini, A. Verra. - Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it

O TESTO ESERCIZI CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson Italia, (2013) pp. 307.

 

 

* Esercizi settimanali proposti dal Docente:

o I settimana: Foglio Esercizi 1 (Sistemi lineari)

 

o II settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici e loro operazioni)

 

o III settimana: Foglio Esercizi 3 (Determinanti, Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” - argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”

 

o IV settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi vettoriali, indipendenza lineare, generatori)

 

o V settimana: Foglio Esercizi 5 (Rango di una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)

 

o VI settimana: Foglio Esercizi 6 (Somma ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann, Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e cartesiane di sottospazi)

 

o VII settimana: Foglio Esercizi 7 (Numeri complessi, polinomi)

 

o VIII settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni lineari, Teorema di "Nullità più Rango", Teorema di Rouchè-Capelli)

 

o IX settimana: Foglio Esercizi 9 (Applicazioni lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base. Cambiamento di coordinate, Operatori ed autovettori)

 

o X settimana: Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)

 

o XII settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt, Complementi ortogonali, Proiettori ortogonali su sottospazi)

 

o XI settimana: Foglio Esercizi 12 (Prodotto vettoriale in IR^3, aree e volumi in formule determinantali, orientazione di basi)

 

 

* Esercizi Tutore a.a.2016/17 (Dott. M. Naticchioni):

o Foglio Esercizi 9 Novembre 2016

 o Foglio Esercizi 23 Nov 2016

 o Foglio Esercizi 7 Dicembre 2016

 o Foglio Esercizi 16 Gennaio 2017

 

* Esercizi Tutore a.a.2015/16 (Dott. A. Spadoni):

o Foglio Esercizi 30 Ott 2015

 o Foglio Esercizi 06 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 13 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 21 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 04 Dic 2015

 

* Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici

Obiettivi Formativi: Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni di tutti i risultati in maniera corretta. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: apprendere le nozioni di base relative all'algebra lineare. Leggere e comprendere risultati di base relativi a tali argomenti.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: saper applicare le nozioni apprese, utilizzando le definizioni e le relative caratterizzazioni, alla risoluzione di problemi.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:  saper riconoscere la correttezza di un ragionamento nell'ambito dell'algebra lineare affrontata, saper costruire esempi e controesempi.

 

ABILITÀ COMUNICATIVE: esporre ed argomentare la soluzione di problemi

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: saper individuare strategie di soluzione e strategie di analisi e dimostrazione in situazioni analoghe a quelle affrontate nel corso

 

 

 

Modalità d'Esame

* Come da regolamento di Scienza e Tecnologia dei Media, il corso COMPLETO di Geometria (I Moduli + II Modulo) è di 13 CFU. Gli Appelli relativi al corso di Geometria sono SEI:  1 a Giugno 2020, 1 a Luglio 2020, 2 a Settembre 2020 e 2 a Febbraio 2021 (le cui date sono fissate dal manager didattico)

* Pertanto, da regolamento di Scienza e Tecnologia dei Media, gli STUDENTI IMMATRICOLATI nell'a.a. 2019/2020 posso sostenere l'esame ufficiale di Geometria SOLO a cominciare dallo appello di GIUGNO 2020

* Tipicamente l'esame finale di Geometria avviene attraverso prova scritta su tutto il programma del corso (13 CFU), propedeutica  per accedere alla prova orale finale.

* Data la mole del programma del corso COMPLETO di Geometria (I Modulo + II Modulo), il docente cerca di agevolare quanto più possibile gli studenti nelle seguenti modalità:

(a) Vengono svolti tests intermedi (valutazioni in itinere cioè esoneri) durante lo svolgimento del corso "Geometria - I modulo". Chi supera i tests intermedi, necessariamente con media complessiva strettamente maggiore a 14/30, è esonerato dallo svolgere la parte scritta dell'esame sugli argomenti di "Geometria - I  Modulo".

(b) Per coloro che hanno seguito con assiduità il corso "Geometria - I modulo", ma che non hanno superato i tests intermedi come al punto (a), hanno la facoltà di venire a sostenere la prova scritta ESCLUSIVAMENTE SUL PROGRAMMA DI GEOMETRIA-I MODULO alla prima data di  appello di Gennaio-Febbraio 2020, che è V data di appello del corso di Geometria per gli immatricolati dell'anno accademico precedente (e che gli immatricolati dell'a.a. 2019/2020 possono considerare come un PRE-APPELLO su ESCLUSIVAMENTE IL PROGRAMMA DI GEOMETRIA -I MODULO). Chi supera  la prova scritta del PRE-APPELLO, necessariamente con votazione strettamente maggiore di 14/30, è esonerato dallo svolgere la parte scritta dell'esame sugli argomenti di "Geometria - I  Modulo" durante gli appelli effettivi.

(c) Coloro che hanno superato o i tests intermedi, come al punto (a), o la prova scritta di PRE-APPELLO, come al punto (b), hanno facoltà di venire a sostenere la prova orale ESCLUSIVAMENTE SUL PROGRAMMA DI GEOMETRIA-I MODULO alla prima data di  appello di Febbraio 2020, che è V data di appello del corso di Geometria per gli immatricolati dell'anno accademico precedente (e che gli immatricolati dell'a.a. 2019/2020 possono considerare come un PRE-APPELLO su ESCLUSIVAMENTE IL PROGRAMMA DI GEOMETRIA -I MODULO). Chi supera anche la parte orale, è esonerato dallo svolgere la parte dell'esame sugli argomenti di "Geometria - I  Modulo" durante gli appelli effettivi e può concentrarsi solo sulla seconda parte "Geometria - II  Modulo"

 

 

Criteri di votazione utilizzati per l'esame su I Modulo di Geometria

La votazione finale riguardante la parte "Geometria- I Modulo" e' basata sul risultato ottenuto complessivamente nella prova scritta (o nella media dei tests intermedi) e nella prova orale finale. Il voto finale deve essere necessariamente superiore a 17/30 

 

 Criteri di votazione per l'esame completo (13 CFU) Geometria

La votazione finale su tutto il corso di Geometria (13 CFU) sarà ottenuto dalla media tra votazione finale ottenuta in Geometria-I modulo e votazione finale ottenuta in Geometria-II modulo (entrambi necessariamente superiori a 17/30)

 

Frequenza

 Come da guida studente

 

 

* Tests intermedi (Esoneri) I Modulo: svolgimento delle prove date e votazioni

o I Esonero – Martedì 19 Novembre 2019 Aula 5PP2 ore 9:00-11:00
Compito Svolto I Esonero GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati

o II Esonero – Mercoledì 22 Gennaio 2020 Aula 5PP2 ore 9:00-11:00
Compito Svolto II Esonero GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati

Dati da utilizzare per I appello Giugno 2020

 

 

 

 

* Esami I Modulo: date e svolgimento delle prove, votazioni

o PREAPPELLO FACOLTATIVO GEOMETRIA (I Modulo)

Esame Scritto: 31/01/2020 – Aula T5ore 14:00
Compito svolto Preappello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:
04/02/2020 – Aula 27ore 10:00
Dati da utilizzare per I appello Giugno 2020

 

o 1oAppello GEOMETRIA (I e II Modulo)

Esame Scritto: 08/06/2020 – TEAMS – ore 10:00
Compito svolto I appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 11/06/2020 – TEAMS – ore 09:00.

 

o 2oAppello GEOMETRIA(I e II Modulo)

Esame Scritto: 13/07/2020 – TEAMS – ore 10:00
Compito svolto II appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:15/07/2020 – TEAMS – ore 09:00.
 

 

o 3oAppello GEOMETRIA(I e II Modulo)

Esame Scritto: 03/09/2019 – TEAMS  – ore 10:00
Compito svolto III appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati COMUNICATI SU TEAMS AI DIRETTI INTERESSATI
Esame orale:
04/09/2019 – TEAMS – ore 09:00.  

 

o 4o Appello GEOMETRIA(I e II Modulo)

Esame Scritto: 21/09/2019 – TEAMS – ore 10:00
Compito svolto IV appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:
23/09/2019 –TEAMS – ore 09:00.  

 

o 5o Appello GEOMETRIA (I e II Modulo)

Esame Scritto: 26/01/2021 – Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche giorno prima) – ore 10:00
Compito V appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati sul canale TEAMS
Esame orale:02/02/2021 – Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche giorno prima)  – ore 09:00

 

o 6o Appello GEOMETRIA(I e II Modulo)

Esame Scritto: 01/03/2021 –  Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche giorno prima) – ore 10:00 
Compito svolto VI appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati sul canale TEAMS
Esame orale: 05/03/2021 – Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche giorno prima) – ore 09:00
 

 

* II Modulo corso Geometria (6 CFU-II Semestre)

Dott. G. Marini. Pagina web

 

* Alcuni Anni Accademici Precedenti

o    AA 2013-2014 (Dott. G. Marini)

o    Alcuni  Esami anni trascorsi