MUniversità di
Roma “Tor Vergata”
Macroarea di Scienze
MM.FF. NN.
Corso di Studi in Scienze
e Tecnologie dei Media
Corso di
Geometria – I Modulo
AVVISO SU SVOGLIMENTO
ESAMI NEL PERIODO COVID 19: nel consiglio di Dipartimento del 15 Maggio 2020 è
stato comunicato che allo stato attuale gli esami di Giugno e Luglio si faranno
on-line (salvo controordine) e che ogni docente
doveva comunicare le modalità agli studenti (secondo le disposizioni dei
decreti rettorali) entro 25 Maggio 2020. Io avevo già comunicato da tempo a chi
segue le lezioni su TEAMS. Il giorno 15 Maggio 2020 ho scritto sul canale teams
di questo corso le modalità, ho messo un avviso su Didattica web di ateneo e ho
mandato un e-mail a tutta la classe virtuale sia mediante Delphi che mediante
TEAMS. Per ogni ulteriore evenienza, ci si puo’
collegare ad una delle mie lezioni e rispiego a voce per chi non seguiva e ha
anche dubbi su quanto ho scritto. Le date esami non le scelgo io ce le comunichera’ il responsabile esami di STM e
conseguentemente le mettero’ sulle varie pagine web
del corso.
* Periodo: 1 Ottobre 2019 - 17 Gennaio 2020 (7CFU – 56 ore di lezioni
frontali)
* Docente: Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)
* Co-docente: da definire
* Lezioni (56 ore – 7 CFU) ed Esercitazioni
Martedi', Mercoledi' / 09:00-11:00/ Aula 5PP2
Venerdi'/ 11:40-13:30/
Aula 5PP2
Per le ore di lezione e di esercitazione/tutorato e gli
argomenti ivi svolti, vedere il link Calendario
Giornaliero delle Lezioni
* Ricevimento studenti Prof. Flamini
SEMESTRE I: Martedì
15:00-17:00, Studio Docente
(Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1) – inviare qualche giorno prima un
messaggio di posta elettronica per conferma
SEMESTRE II: Lunedì
16:00-18:00, Studio
Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1) – inviare qualche giorno
prima un messaggio di posta elettronica per conferma
* Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori
· Elenco
di argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo
utilizzo nei corsi superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof. M. Picardello
* Programma sintetico Geometria I modulo
* Materiale Didattico Teoria per il corso "Geometria - I Modulo"
o TESTI
PRINCIPALI TEORIA:
(1) G.
Marini
"Algebra Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line
(2) F. Flamini "Dispense
su prodotti scalari e spazi vettoriali euclidei" Dispense
on-line
o TESTO
PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F.
Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base
di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore,
Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo
o TESTO
PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA:
M. A. Picardello - L. Zsidò
"Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici
della prospettiva", Note
provvisorie on-line, in fase di revisione.
o TESTI
PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C. De Fabritiis -Geometria Analitica Mc.
Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e geometria
analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.
* Materiale Didattico Esercizi per il corso "Geometria - I
modulo"
O ESERCIZI PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF
posti on-line settimanalmente dal docente (vedere più in basso al paragrafo "Esercizi
settimanali proposti dal Docente" )
O TESTI ESERCIZI SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF
degli esercizi svolti in aula dal tutore (vedere più in basso al paragrafo "Esercizi
svolti dal Tutore" )
O TESTI VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF
delle valutazioni in itinere consegnate dal docente (vedere più in basso al
paragrafo "Valutazioni in itinere (Esoneri)" )
O ESERCIZI SVOLTI DEL
TESTO “F. Flamini, A. Verra.
- Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare,
Carocci Editore, 2008” reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it
O TESTO ESERCIZI CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti,
R.Paoletti ‘Algebra Lineare e Geometria Analitica.
Eserciziario"; Pearson Italia,
(2013) pp. 307.
* Esercizi
settimanali proposti dal Docente:
o I
settimana: Foglio Esercizi 1
(Sistemi lineari)
o II
settimana: Foglio Esercizi 2
(Matrici e loro operazioni)
o III
settimana: Foglio Esercizi 3
(Determinanti, Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” - argomento
affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”
o IV
settimana: Foglio Esercizi 4
(Spazi vettoriali, indipendenza lineare, generatori)
o V
settimana: Foglio Esercizi 5 (Rango di
una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)
o VI settimana:
Foglio Esercizi 6
(Somma ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann,
Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e
cartesiane di sottospazi)
o VII
settimana: Foglio Esercizi 7
(Numeri complessi, polinomi)
o VIII
settimana: Foglio Esercizi 8
(Applicazioni lineari, Teorema di "Nullità più Rango", Teorema di Rouchè-Capelli)
o IX
settimana: Foglio Esercizi 9
(Applicazioni lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base.
Cambiamento di coordinate, Operatori ed autovettori)
o X
settimana: Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)
o XII
settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi
vettoriali euclidei, Gram-Schmidt, Complementi ortogonali, Proiettori
ortogonali su sottospazi)
o XI
settimana: Foglio Esercizi 12 (Prodotto
vettoriale in IR^3, aree e volumi in formule determinantali,
orientazione di basi)
* Esercizi Tutore
a.a.2016/17 (Dott. M. Naticchioni):
o
Foglio Esercizi 23 Nov 2016
o
Foglio Esercizi 7 Dicembre
2016
o
Foglio Esercizi 16 Gennaio
2017
* Esercizi Tutore
a.a.2015/16 (Dott. A. Spadoni):
o
Foglio Esercizi 06 Nov 2015
o
Foglio Esercizi 13
Nov 2015
o
Foglio Esercizi 21
Nov 2015
o
Foglio Esercizi 04 Dic 2015
* Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici
Obiettivi
Formativi: Completa e
profonda comprensione degli argomenti del corso, con la capacità sia di
risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni di tutti i
risultati in maniera corretta. Lo studente deve acquisire una assimilazione
matura dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI
COMPRENSIONE:
apprendere le nozioni di base relative all'algebra lineare. Leggere e
comprendere risultati di base relativi a tali argomenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA
E COMPRENSIONE: saper
applicare le nozioni apprese, utilizzando le definizioni e le relative
caratterizzazioni, alla risoluzione di problemi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: saper riconoscere la correttezza di
un ragionamento nell'ambito dell'algebra lineare affrontata, saper costruire
esempi e controesempi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: esporre ed argomentare la soluzione di
problemi
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: saper individuare strategie di soluzione
e strategie di analisi e dimostrazione in situazioni analoghe a quelle
affrontate nel corso
Modalità
d'Esame
* Come
da regolamento di Scienza e Tecnologia dei Media, il corso COMPLETO di Geometria (I Moduli + II Modulo) è di 13
CFU. Gli Appelli relativi al corso di Geometria sono SEI: 1 a Giugno 2020, 1 a Luglio 2020, 2
a Settembre 2020 e 2 a Febbraio 2021 (le cui date sono fissate dal manager
didattico)
*
Pertanto, da regolamento di Scienza e Tecnologia dei Media, gli STUDENTI IMMATRICOLATI nell'a.a. 2019/2020 posso sostenere l'esame ufficiale di Geometria SOLO a cominciare dallo appello di GIUGNO 2020
*
Tipicamente l'esame finale di Geometria avviene attraverso prova scritta su
tutto il programma del corso (13 CFU), propedeutica per accedere alla
prova orale finale.
* Data
la mole del programma del corso COMPLETO di Geometria (I Modulo + II Modulo), il
docente cerca di agevolare quanto più possibile gli studenti nelle seguenti
modalità:
(a)
Vengono svolti tests intermedi (valutazioni in itinere cioè esoneri) durante lo svolgimento del corso "Geometria - I modulo". Chi supera i tests
intermedi, necessariamente con media
complessiva strettamente maggiore a 14/30, è esonerato dallo svolgere la
parte scritta dell'esame sugli argomenti di "Geometria - I Modulo".
(b) Per
coloro che hanno seguito con assiduità il corso "Geometria - I modulo", ma che non hanno superato i tests intermedi come al punto (a), hanno la facoltà di
venire a sostenere la prova scritta ESCLUSIVAMENTE
SUL PROGRAMMA DI GEOMETRIA-I MODULO alla prima data di appello
di Gennaio-Febbraio 2020, che è V data di
appello del corso di Geometria per gli immatricolati dell'anno accademico
precedente (e che gli immatricolati dell'a.a.
2019/2020 possono considerare come un PRE-APPELLO su ESCLUSIVAMENTE
IL PROGRAMMA DI GEOMETRIA -I MODULO). Chi supera la prova scritta
del PRE-APPELLO, necessariamente con votazione
strettamente maggiore di 14/30, è esonerato dallo svolgere la parte
scritta dell'esame sugli argomenti di "Geometria - I Modulo" durante gli appelli effettivi.
(c)
Coloro che hanno superato o i tests intermedi, come
al punto (a), o la prova scritta di PRE-APPELLO, come al punto (b), hanno
facoltà di venire a sostenere la prova orale ESCLUSIVAMENTE
SUL PROGRAMMA DI GEOMETRIA-I MODULO alla prima data di appello
di Febbraio 2020, che
è V data di appello del corso
di Geometria per gli immatricolati dell'anno accademico precedente (e che
gli immatricolati dell'a.a. 2019/2020 possono
considerare come un PRE-APPELLO su ESCLUSIVAMENTE IL PROGRAMMA DI GEOMETRIA -I MODULO).
Chi supera anche la parte orale, è esonerato dallo svolgere la parte dell'esame
sugli argomenti di "Geometria
- I Modulo"
durante gli appelli effettivi e può concentrarsi solo sulla seconda parte
"Geometria -
II Modulo"
Criteri
di votazione utilizzati per l'esame su I Modulo di Geometria
La votazione finale riguardante
la parte "Geometria- I
Modulo" e' basata sul risultato ottenuto complessivamente nella prova
scritta (o nella media dei tests intermedi) e nella
prova orale finale. Il voto finale deve essere necessariamente
superiore a 17/30
Criteri di votazione per l'esame completo
(13 CFU) Geometria
La votazione finale su tutto
il corso di Geometria (13
CFU) sarà ottenuto dalla media tra votazione finale ottenuta in Geometria-I modulo e votazione finale ottenuta
in Geometria-II modulo (entrambi necessariamente superiori a 17/30)
Frequenza
Come da guida studente
* Tests intermedi
(Esoneri) I Modulo: svolgimento delle prove date e votazioni
Dati da utilizzare per I appello Giugno 2020
*
Esami I Modulo: date e svolgimento delle prove, votazioni
o PREAPPELLO FACOLTATIVO
GEOMETRIA (I Modulo)
Esame Scritto: 31/01/2020 – Aula T5
– ore 14:00
Compito
svolto Preappello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati
Elaborati
Esame orale: 04/02/2020 – Aula 27
– ore 10:00
Dati da utilizzare per I appello Giugno
2020
o 1oAppello GEOMETRIA (I e II Modulo)
o 2oAppello
GEOMETRIA(I e II Modulo)
o 3oAppello
GEOMETRIA(I e II Modulo)
Esame
Scritto: 03/09/2019 – TEAMS – ore 10:00
Compito svolto III appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati COMUNICATI SU TEAMS
AI DIRETTI INTERESSATI
Esame orale: 04/09/2019 – TEAMS – ore 09:00.
o 4o Appello GEOMETRIA(I e II Modulo)
o 5o Appello GEOMETRIA (I e II Modulo)
Esame Scritto: 26/01/2021
– Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche giorno
prima) – ore 10:00
Compito V appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati sul canale TEAMS
Esame orale:02/02/2021
– Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche giorno
prima) – ore 09:00
o 6o Appello GEOMETRIA(I e II Modulo)
Esame Scritto:
01/03/2021 – Aula L3 o su TEAMS (a richiesta
studenti su canale Teams qualche giorno prima) – ore 10:00
Compito svolto VI appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati sul canale TEAMS
Esame orale:
05/03/2021 – Aula L3 o su TEAMS (a richiesta studenti su canale Teams qualche
giorno prima) – ore 09:00
* II Modulo corso Geometria (6 CFU-II Semestre)
* Alcuni Anni Accademici Precedenti
o Alcuni Esami anni
trascorsi