Corso di Laurea in Ingegneria dei Modelli e Sistemi
Anno Accademico 2007-2008

ANALISI 1/3

Docente: LAURA GEATTI

CORSO CHIUSO


ORARIO

3 bimestre: 3 marzo - 24 aprile 2008.
Ricevimento: Mercoledi', ore 16 dopo la lezione, in aula.

PROGRAMMA

Il prodotto scalare canonico in Rn. Lunghezze, distanze, ortogonalità, angoli. Basi ortonormali. Metodo di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Complemento ortogonale di un sottospazio. Proiezioni ortogonali. Geometria nel piano e nello spazio euclidei. Metodo dei minimi quadrati. Applicazioni lineari ortogonali e isometrie. Applicazioni lineari simmetriche. Diagonalizzabilità delle applicazioni lineari simmetriche. Forme quadratiche reali in n variabili. Curve del piano e dello spazio. Superfici dello spazio.
Programma settimanale e Programma per gli esami.

Riferimenti bibliografici per la parte di Algebra Lineare:
  • M. Abate , Algebra Lineare, McGraw-Hill (Testo usato per Geometria1)
Riferimenti bibliografici per la parte di Geometria Differenziale:
  • M. Abate, F. Tovena Curve e superfici, Universitext, Springer 2006
  • A. Presley, Elementary Differential Geometry, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer 2001

  • A. Sanini, Lezioni di geometria, Esercizi di Geometria, Lebrotto & Bella ed.
  • M. Do Carmo, Differential Geometry of curves and surfaces, Prentice Hall 1976
  • M.M. Lipschutz, Differential Geometry, Schaum's outline series, McGraw Hill 1969

Siti utili:

Filmetti:
  • retta tangente ad una curva piana mov
  • versore normale ad una curva piana mov
  • le sezioni coniche mov
  • paraboloide di rotazione mov
  • sezioni verticali del paraboloide, grafico di f(u,v)=u2 +v2 mov
  • sezioni orizzontali del paraboloide mov
  • sella, grafico di f(u,v)=uv mov
  • sezioni orizzontali della sella mov
  • sezioni verticali della sella mov
  • sezioni verticali della sella mov
  • sezioni verticali della sella mov
  • sella, grafico di f(u,v)=u2 -v2 , e piano tangente alla superficie nell'origine mov
  • sezioni orizzontali della sfera mov
  • sezioni orizzontali dell'ellissoide mov
  • il catenoide diventa un elicoide mov


ESAMI

L'esame consiste in un compito scritto.
Per superare l'esame e' necessario fare un compito scritto sufficiente oppure i due esoneri entrambi sufficienti.

Per partecipare agli scritti, e' necessario iscriversi mediante il MODULO predisposto di volta in volta su questo sito.
Presentarsi con un documento di riconoscimento.
Non e' consentito uscire durante gli scritti.
Non sono consentiti libri, appunti o palmari.

Appelli sessione invernale
Esonero 1: Soluzioni pdf
Esonero 2 & Appello 1: Soluzioni pdf
Appello 2: Soluzioni pdf

Appelli sessione autunnale
Appello 3: mercoledi' 10 settembre 2008, ore 10,30 -- 12,30, Aula 2 PP1.
Appello 4: Risultati html



APPUNTI ED ESERCIZI

1. Spazi vettoriali euclidei pdf
2. Isometrie pdf    traslazioni   rotazioni   riflessioni
3. Applicazioni lineari simmetriche e forme quadratiche pdf
4. Coniche pdf
5. Curve pdf
6. Superfici: cenni di geometria differenziale delle superfici (bozza incompleta) pdf
    Grafici di funzioni pdf
    Superfici di rotazione pdf
    Superfici rigate pdf


Esercizi settimanali
  • Settimana1 (spazi vettoriali euclidei) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti dal corso 2007 pdf

  • Settimana2 (spazi vettoriali euclidei, isometrie) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti dal corso 2007 pdf

  • Settimana3 (forme quadratiche) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti dal corso 2007 pdf

  • Settimana4 (forme quadratiche, coniche) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti si trovano alla fine delle dispense sulle coniche.

  • Settimana5&6 (curve) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti dal corso 2007 pdf

  • Settimana7 (superfici) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti dal corso 2007 pdf

  • Settimana8 (superfici) pdf
  • Altri esercizi sugli stessi argomenti dal corso 2007 pdf   pdf Solpdf


Esercizi svolti
  • esercizi1 (spazi vettoriali euclidei) pdf
  • esercizi2 (spazi vettoriali euclidei) pdf
  • esercizi3 (trasformazioni del piano) pdf
  • esercizi4 (trasformazioni dello spazio) pdf
  • esercizi5 (curve) pdf
  • esercizi6 (superfici) pdf
  • soluzioni esercizi1 pdf
  • soluzioni esercizi2 pdf
  • soluzioni esercizi3 pdf
  • soluzioni esercizi4 pdf
  • soluzioni esercizi5 pdf
  • soluzioni esercizi6 pdf






  • L'associazione BEST per la promozione della mobilità degli studenti di Ingegneria in Europa.