IO-pup

Corso di Laurea Triennale in
MOV-ICOSAEDRO   "Ingegneria Informatica"   MOV-ICOSAEDRO
a.a. 2013-2014

  ALGEBRA e LOGICA  

6 CFU

MOV-KNOT   Docente:   Fabio Gavarini   MOV-KNOT

IO-pup




APPELLI d'ESAME di SETTEMBRE 2014

1o APPELLO
SCRITTO:   Martedì 2 Settembre, ore 10:00 - aula 1 (ed. didattica Ingegneria)   -   NEW TESTO (con soluzioni) / VOTI NEW
ORALE:   Lunedì 15 Settembre (& giorni successivi, se necessario), ore 09:30 - aula 9 (ed. didattica Ingegneria)
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2o APPELLO
SCRITTO:   Giovedì 18 Settembre, ore 10:00 - aula 1 (ed. didattica Ingegneria)   -   NEW TESTO (con soluzioni) / VOTI NEW
ORALE:   Giovedì 25 Settembre (& giorni successivi, se necessario), ore 09:30 - aula 9 (ed. didattica Ingegneria)
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- N.B.: per partecipare a ciascuna prova d'esame BISOGNA PRENOTARSI attraverso il sito Delphi -
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MOV-BULL   le modalità d'esame sono riportate qui sotto.   MOV-BULL


RICEVIMENTO:
Martedì ore 14:30, oppure per appuntamento
Dipartimento di Matematica, Studio 0214 - Edificio Sogene, Piano terra, dente 2 (qui)
tel. 06.7259.4606   -   e-mail gavarini[at]mat.uniroma2.it

ORARIO delle LEZIONI:

Mercoledì 9:30-11:15 / Giovedì 9:30-11:15 , AULA 2   -   Primo semestre (30 Settembre 2013 - 31 Gennaio 2014)

TUTORATO:

Venerdì 9:30-11:15 (salvo smentita) , AULA A4   -   Primo semestre (30 Settembre 2013 - 31 Gennaio 2014)
N.B.: in linea di massima, ciascuna sessione di tutorato verterà sugli esercizi assegnati per la settimana in corso, o per le settimane precedenti.


PROGRAMMA

versione sintetica   ☆   versione dettagliata

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Versione Super-Sintetica:
Insiemi, corrispondenze, relazioni, funzioni. Equivalenze, partizioni relazioni d'ordine. Insiemi con operazioni.
Numeri naturali; il Principio di induzione. Divisione con resto; numerazione posizionale in base arbitraria.
Cardinalità di insiemi; ordinamento tra numeri cardinali. Insiemi infiniti.
Numeri interi. Divisione con resto; M.C.D., m.c.m., algoritmo euclideo per il M.C.D. Il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica.
Equazioni diofantee. Relazioni di congruenza tra interi; equazioni congruenziali. Aritmetica modulare. Sistemi di equazioni congruenziali.
Insiemi ordinati; diagramma di Hasse, elementi speciali. Reticoli; algebre di Boole. Polinomi booleani; forma normale disgiuntiva, forme minimali.
Funzioni ricorsive; il Teorema di Ricorsione. Equazioni alle differenze finite a coefficienti costanti.

NOTA: lo sviluppo del corso, in dettaglio, è descritto nel diario del corso,
che eventualmente può essere usato come guida alla studio del materiale oggetto del corso.

Per studenti del vecchio ordinamento:

Elementi di Algebra e Logica da 5 CFU (prof. Laura Geatti):   programma

ESAMI

L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale, entrambe obbligatorie;
condizione preliminare per essere ammessi alla prova orale è aver già superato una prova scritta (con un voto sufficiente, cioè almeno 18).
Si può sostenere la prova orale anche in un appello successivo o in una sessione successiva a quella in cui si sia superata la prova scritta.
☆       ☆     ☆   ☆☆☆   ☆     ☆       ☆
È possibile sostenere la prova scritta anche più di una volta: in tal caso, sarà considerato come rilevante il voto più alto ottenuto.
Se si sostiene una prova orale senza successo - perché respinti o ritirati - il voto con cui sia stata precedentemente superata la prova scritta resta valido
per presentarsi di nuovo alla prova orale; in altre parole, si deve rifare soltanto la prova orale, e non anche la prova scritta.
È possibile sostenere nuovamente la prova orale anche nella stessa sessione.
☆       ☆     ☆   ☆☆☆   ☆     ☆       ☆
Per partecipare a ciascuna prova (scritta o orale), *è necessario prenotarsi*, nei giorni precedenti, attraverso il sito Delphi.
In occasione di ciascuna prova (scritta e/o orale) è necessario portare con sé un documento di riconoscimento e (se lo avete) il libretto universitario.
☆       ☆     ☆   ☆☆☆   ☆     ☆       ☆
Durante le prove (scritte e/o orali) è vietato l'uso di libri, appunti, dispense, telefoni cellulari, tablet, e quant'altro:
in breve, è vietato l'uso di qualsiasi strumento di archiviazione/ricezione/trasmissione/elaborazione di dati.
Non è consentito uscire durante il compito.




MATERIALE DIDATTICO
(libri, dispense, audio-video, ecc.)


  DIARIO del CORSO:   registra in dettaglio, lezione per lezione, lo sviluppo del corso, indicando in particolare dove, nelle varie referenze citate (libri, dispense, videolezioni, ecc. ecc.) sono trattati i vari argomenti oggetto delle lezioni (si può quindi usare come guida allo studio del corso stesso).


  TESTO consigliato (contiene sostanzialmente tutto il materiale trattato nel programma, nonché numerosi esempi ed esercizi, inclusi esercizi svolti) :

  MATERIALE AUDIO-VIDEO:    

  COMPITI d'ESAME:     NEW 18 Settembre 2014 (testo [con soluzioni] / voti) NEW   -   NEW 2 Settembre 2014 (testo [con soluzioni] / voti) NEW   -   16 Luglio 2014 (testo [con soluzioni] / voti)   -   4 Luglio 2014 (testo [con soluzioni] / voti)   -   18 Febbraio 2014 (testo / voti)   -   3 Febbraio 2014 (testo / voti)

  COMPITI d'ESAME di a.a. passati:     13 Settembre 2013   -   5 Settembre 2013   -   19 Luglio 2013   -   5 Luglio 2013   -   14 Febbraio 2013   -   4 Febbraio 2013

  APPUNTI (a cura di L. Geatti e G. Pareschi):     Alfabeto greco   -   Insiemi   -   Funzioni e cardinalità   -   Induzione   -   Relazioni - 1   -   Relazioni - 2   -   Aritmetica sugli interi, congruenze, Teorema Cinese del Resto   -   Aritmetica sugli interi, etc. (complementi)   -   Gruppi, anelli, campi   -   Reticoli   -   Algebre di Boole   -   Funzioni booleane   -   Forme minimali di una funzione polinomiale   -   Equazioni alle differenze finite (cenni)


  ESERCIZI (2013-14):     Funzioni ricorsive   -   Polinomi booleani   -   Reticoli, Algebre di Boole   -   Insiemi ordinati, Reticoli   -   Equazioni diofantee, congruenziali, modulari; aritmetica modulare   -   Scrittura posizionale, M.C.D., equazioni diofantee   -   Induzione, scrittura posizionale (=numerazione in base arbitraria)   -   Insiemi, funzioni, relazioni


  ESERCIZI (2011-12):     Insiemi, operazioni sugli insiemi, funzioni   -   Cardinalità, principio di induzione   -   Relazioni, relazioni di equivalenza   -   Relazioni, relazioni d'ordine   -   M.C.D., algoritmo di Euclide, equazioni lineari a coefficienti interi   -   Congruenze e sistemi di congruenze   -   Somma e prodotto in Zn , aritmetica modulare   -   Gruppi e applicazioni   -   Mix sulla prima parte del programma   -   Reticoli   -   Algebre di Boole   -   Espressioni booleane   -   Logica Matematica   -   Equazioni alle differenze finite


  ESERCIZI SVOLTI (anni passati):     Insiemi, cardinalità, induzione, funzioni ricorsive (testo, soluzioni)   -   Relazioni (testo, soluzioni)   -   Aritmetica sugli interi, congruenze (testo, soluzioni)   -   Gruppi, anelli e campi (testo, soluzioni)   -   Reticoli (testo, soluzioni)   -   Algebre di Boole (testo, soluzioni)   -   Logica Matematica (testo, soluzioni)


  ALTRO MATERIALE disponibile in rete (per gentile concessione degli autori):     dispense (Campanella)   -   esercizi (Campanella)   -   dispense (Caranti)   -   Numeri naturali (D'Andrea)   -   Cardinalità (D'Andrea)   -   Numeri interi (D'Andrea)   -   Congruenze, aritmetica modulare (D'Andrea)   -   lezioni, esercitazioni, prove di valutazione, ecc. (Fontana)   -   dispense ed esercizi (Machì)   -   esercitazioni, prove d'esame, ecc. (Tartarone)



ALTRI SITI UTILI




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Ultimo aggiornamento:   29 Ottobre 2014   -   Fabio Gavarini