Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Ingegneria

Corso di Studi in Ingegneria Edile ed Edile/Architettura

Corso di Geometria

(9 CFU per Edilizia - 8 CFU per Edile Architettura)

Periodo 30 Settembre 2013 - 1 Febbraio 2014

Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

Lezioni

Prof. F. Flamini
- Lunedi'/ ore: 14:00 - 15:30 / Aula 4 (EDIFICIO DIDATTICA) .
- Mercoledi'/ ore: 9:30 - 11:15 / Aula 1 (EDIFICIO DIDATTICA)
- Giovedi'/ ore: 11:30 - 13:15 / Aula 1 (EDIFICIO DIDATTICA) .

Tutorato

Dott. Pierfrancesco Carlucci, Lunedi’ / ore 16:00-17:30 / Aula C6 (DIDATTICA).

Ricevimento studenti

Prof. F. FlaminiII semestre, Mercoledi’, ore: 11:30-13:30, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Edificio Sogene, Piano 1, Dente 1)

 

Programma sintetico

· Programma sintetico

 

Diario giornaliero delle lezioni

· Diario lezioni

 

Materiale Didattico

* Algebra Lineare e Geometria Affine ed Euclidea:

o TESTO TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

Il testo e' disponibile nelle seguenti librerie
(1) Universitalia - Via Passolombardo 421, 00133 Roma
(2) Texmat - Via Tor Vergata 93/95, 00139 Roma

O TESTO ESERCIZI: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson Italia, (2013) pp. 307.

O ULTERIORI ESERCIZI: Files PDF messi on-line dal docente o dai tutori al corso (vedere più in basso)

* Geometria Proiettiva (se il tempo lo permette):

o Dispense di Geometria Proiettiva (a cura di L. Geatti e R. Schoof)

O Dispense di Coniche proiettive. Coniche affini e punti impropri (a cura di F. Flamini)

O Dispense di Fasci di coniche proiettive (a cura di F. Flamini)

* Alcuni ERRATA-CORRIGE DEL TESTO:

a cura della studentessa G. Stara:Versione doc

a cura dello studente Massimini: Versione pdf

* Ulteriori testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):

O E. Sernesi; Geometria 1, Boringhieri.

O G. Strang; Algebra Lineare, Apogeo.

O M. Abate; Geometria, Mc Graw-Hill.

O M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Mc Graw-Hill.

O L. A. Nicholson; Algebra Lineare. dalle applicazioni alla teoria. Mc Graw-Hill.

O W. K. Lomonaco; Un'introduzione all'Algebra Lineare, Aracne.

O T. Apostol; Calcolo, Vol.2, Boringhieri.

O M. Dedò; Trasformazioni geometriche, Decibel, Zanichelli.

O A. Carfagna, L. Piccolella; Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE, Zanichelli.

* Esercizi proposti dal Docente durante lo svolgimento del corso:

o    I settimana I semestre : Foglio 1  (Prof.ssa L. Geatti). Sistemi lineari.

o    II settimana I semestre : Foglio 2 a  (Prof.ssa L. Geatti). Prodotti di matrici. Rango di una matrice. Matrice inversa.

o    III settimana I semestre : Fogli 2 b e 3  (Prof.ssa L. Geatti). Determinate di una matrice. Matrice inversa. Spazi vettoriali.

o    IV settimana I semestre : Fogli 4 a e 4 b  (Prof.ssa L. Geatti). Sottospazi vettoriali. Indipendenza lineare.

o    V settimana I semestre : Fogli 5 a e 5 b  (Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini). Basi. Dimensione. Sottospazi: dimensione, equazioni cartesiane e parametriche. Matrici cambiamento di base e di coordinate.

o    VI settimana I semestre : Fogli 6a , 6b , 6c e 6d  (Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini). Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Insieme delle controimmagini di un vettore in termini di Rouche'-Capelli.

o    VII settimana I semestre : Fogli 7a e 7b  (Prof.ssa L. Geatti). Applicazioni lineari e matrici. Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per operatori lineari. Diagonalizzabilita' di operatori

o    VIII settimana I semestre : Fogli 7c e 8a  (Prof. F. Flamini). Molteplicita' geometrica ed algebrica di autovalori. Condizioni di diagonalizzabilita'. Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt. Norma di un vettore. Angoli convessi tra due vettori.

o    IX settimana I semestre : Fogli 8b e 9  (Prof. F. Flamini). Proiezioni ortogonali su sottospazi e complementi ortogonali di sottospazi. Spazi affini. Varieta' lineari. Riferimenti cartesiani, Affinita'.

o    X settimana I semestre : Foglio 10  (Prof. F. Flamini). Spazi Euclidei. Affinita' ed Isometrie. Orientazioni di Spazi vettoriali. Formule di geometria di IR^2.

o    XI settimana I semestre : Foglio 11  (Prof. F. Flamini). Fasci di rette propri ed impropri in IR^2. Formule di isometrie ed affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze.

o    XII settimana I semestre : Foglio 12  (Prof. F. Flamini). Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3. Rette e piani di IR^3. Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3. Sfere e circonferenze di IR^3.

o    XIII settimana I semestre : Foglio 13  (Prof. F. Flamini). Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3. Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme quadratiche: rango e segnatura.

o    XIV settimana I semestre : Foglio 14  (Prof. F. Flamini). Coniche euclidee ed affini.

o    XV settimana I semestre : Foglio 15  (Prof. F. Flamini). Quadriche euclidee ed affini.

o    XVI settimana I semestre : Foglio 16  (Prof. F. Flamini). Cenni di Geometria Proiettiva.

* Materiale didattico a cura dei Tutori al corso:

§  a.a. 2013/2014 - Dott. Francesco Carlucci : Esercitazione 1, Esercitazione 2, Esercitazione 3, Esercitazione 4, Esercitazione 5, Esercitazione 6, Esercitazione 7, Esercitazione 8.

§  a.a. 2012/2013 - Dott. Andrea Del Monaco (file pdf "L'operatore D dallo spazio dei polinomi in se").

§  a.a. 2008/2009 - Dott. Matteo Paganin .

§  a.a. 2006/2007 - Dott.ssa Eleonora Palmieri .

* Collezione Esercizi/Esoneri/Esami altri Docenti a.a. precedenti:

Versioni PDF

 

Norme di Esame

Norme dettagliate

 

Esami. Risultati e soluzioni delle prove date

o 1 oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Lunedi' 3 Febbraio 2014, Aula A2 (DIDATTICA), Ore 09:00-12:30. Risultati Elaborati - Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)

o 2 oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Lunedi' 17 Febbraio 2014, Aula 4 (DIDATTICA), Ore 09:00-12:30. Risultati Elaborati - Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)

o 3 oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 2 Luglio 2014, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 09:30-13:00. Risultati Elaborati - Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)

Esami orali: Giovedi' 3 Luglio 2014, ore 9:00, Aula 10 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito con studenti.

o 4o Appello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 16 Luglio 2014, Aula A2 (DIDATTICA), Ore 09:30-13:00. Risultati Elaborati - Compiti svolti GEOMETRIA(8/9 CFU) e GEOMETRIA 2 (5 CFU)

Esami orali: Giovedi' 17 Luglio 2014, ore 9:00, Aula 10 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito con studenti.

o 5o Appello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 3 Settembre 2014, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 09:30-13:00. Risultati Elaborati - Compiti svolti GEOMETRIA(8/9 CFU) e GEOMETRIA 2 (5 CFU)

Esami orali: Venerdi' 5 Settembre 2014, da ore 9:00, Aula 8 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito con studenti.

O 6o Appello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 17 Settembre 2014, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 15:00-18:00. Risultati Elaborati - Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)

Esami orali: Giovedi' 18 Settembre 2014, da ore 9:00, Aula 8 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito con studenti.

Alcune immagini di argomenti didattici affrontati

o    Le coniche.

o    Le quadriche

§  ellissoide

§  iperboloide ad una falda (o iperbolico)

§  iperboloide a due falde(o ellittico)

§  paraboloide ellittico

§  paraboloide iperbolico

§  paraboloide iperbolico. (sella).

o    Teorema di Desargues.

o    Teorema di Pappo.

o    Pappo interattivo!

o    Computer Graphics.

 

Alcuni Anni Accademici Precedenti

o    AA 2004-2005 (Prof. R. Schoof).

o    AA 2005-2006 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2006-2007 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2007-2008 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2008-2009 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2009-2010 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2010-2011 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2011-2012 (Prof. F. Flamini).

o    AA 2012-2013 (Prof. F. Flamini).