Università di Roma “Tor Vergata”
Facoltà di Ingegneria
Corso di Studi in
Ingegneria Edile ed Edile/Architettura
Corso di Geometria
(9 CFU per Edilizia - 8
CFU per Edile Architettura)
Periodo 30 Settembre 2013 - 1 Febbraio 2014
Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)
Lezioni
Prof. F. Flamini
- Lunedi'/ ore: 14:00 - 15:30 / Aula 4 (EDIFICIO
DIDATTICA) .
- Mercoledi'/ ore: 9:30 - 11:15 / Aula 1 (EDIFICIO
DIDATTICA)
- Giovedi'/ ore: 11:30 - 13:15 / Aula 1 (EDIFICIO
DIDATTICA) .
Tutorato
Dott. Pierfrancesco Carlucci, Lunedi’
/ ore 16:00-17:30 / Aula C6 (DIDATTICA).
Ricevimento studenti
Prof. F. Flamini – II semestre, Mercoledi’,
ore: 11:30-13:30, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Edificio Sogene, Piano 1, Dente 1)
Programma sintetico
Diario giornaliero delle lezioni
Materiale Didattico
* Algebra Lineare e Geometria Affine ed Euclidea:
o TESTO TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e
Algebra Lineare."; Carocci Editore,
Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo
Il
testo e' disponibile nelle seguenti librerie
(1) Universitalia - Via Passolombardo
421, 00133 Roma
(2) Texmat - Via Tor
Vergata 93/95, 00139 Roma
O TESTO ESERCIZI: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra
Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson
Italia, (2013) pp. 307.
O ULTERIORI
ESERCIZI: Files PDF messi on-line dal docente o dai tutori al
corso (vedere più in basso)
* Geometria Proiettiva (se il tempo lo permette):
o Dispense di Geometria
Proiettiva (a cura di L. Geatti e R. Schoof)
* Alcuni
ERRATA-CORRIGE DEL TESTO:
a
cura della studentessa G. Stara:Versione
doc
a
cura dello studente Massimini: Versione pdf
* Ulteriori
testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):
O E. Sernesi;
Geometria 1, Boringhieri.
O G. Strang; Algebra
Lineare, Apogeo.
O M. Abate; Geometria, Mc Graw-Hill.
O M. Abate, C. de Fabritiis,
Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Mc Graw-Hill.
O L. A. Nicholson; Algebra Lineare. dalle
applicazioni alla teoria. Mc Graw-Hill.
O W. K. Lomonaco;
Un'introduzione all'Algebra Lineare, Aracne.
O T. Apostol; Calcolo,
Vol.2, Boringhieri.
O M. Dedò;
Trasformazioni geometriche, Decibel, Zanichelli.
O A. Carfagna, L. Piccolella; Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA
LINEARE, Zanichelli.
* Esercizi
proposti dal Docente durante lo svolgimento del corso:
o I settimana I
semestre : Foglio 1 (Prof.ssa
L. Geatti). Sistemi lineari.
o II settimana I semestre :
Foglio 2 a (Prof.ssa
L. Geatti). Prodotti di matrici. Rango di una
matrice. Matrice inversa.
o III settimana I semestre :
Fogli 2 b e
3 (Prof.ssa
L. Geatti). Determinate di una matrice. Matrice
inversa. Spazi vettoriali.
o IV settimana I semestre :
Fogli 4 a e
4 b
(Prof.ssa L. Geatti). Sottospazi
vettoriali. Indipendenza lineare.
o V settimana I semestre :
Fogli 5 a e
5 b (Prof.ssa
L. Geatti e Prof. F. Flamini). Basi. Dimensione.
Sottospazi: dimensione, equazioni cartesiane e parametriche. Matrici
cambiamento di base e di coordinate.
o VI
settimana I semestre : Fogli 6a ,
6b ,
6c e
6d (Prof.ssa
L. Geatti e Prof. F. Flamini). Applicazioni lineari.
Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Insieme
delle controimmagini di un vettore in termini di Rouche'-Capelli.
o VII settimana I semestre :
Fogli 7a e
7b (Prof.ssa
L. Geatti). Applicazioni lineari e matrici.
Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per
operatori lineari. Diagonalizzabilita' di operatori
o VIII settimana I semestre :
Fogli 7c e
8a (Prof.
F. Flamini). Molteplicita' geometrica ed algebrica di
autovalori. Condizioni di diagonalizzabilita'.
Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt.
Norma di un vettore. Angoli convessi tra due vettori.
o IX settimana I semestre :
Fogli 8b e
9 (Prof.
F. Flamini). Proiezioni ortogonali su sottospazi e complementi ortogonali di
sottospazi. Spazi affini. Varieta' lineari.
Riferimenti cartesiani, Affinita'.
o X settimana I
semestre : Foglio 10 (Prof.
F. Flamini). Spazi Euclidei. Affinita' ed Isometrie. Orientazioni
di Spazi vettoriali. Formule di geometria di IR^2.
o XI settimana I semestre :
Foglio 11 (Prof.
F. Flamini). Fasci di rette propri ed impropri in IR^2. Formule di isometrie ed
affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze.
o XII settimana I semestre :
Foglio 12 (Prof.
F. Flamini). Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3. Rette e piani di IR^3.
Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3. Sfere e
circonferenze di IR^3.
o XIII settimana I semestre :
Foglio 13 (Prof.
F. Flamini). Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3.
Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme
quadratiche: rango e segnatura.
o XIV settimana I semestre :
Foglio 14 (Prof.
F. Flamini). Coniche euclidee ed affini.
o XV settimana I semestre :
Foglio 15 (Prof.
F. Flamini). Quadriche euclidee ed affini.
o XVI settimana I semestre :
Foglio 16 (Prof.
F. Flamini). Cenni di Geometria Proiettiva.
* Materiale
didattico a cura dei Tutori al corso:
§ a.a. 2012/2013 - Dott. Andrea
Del Monaco (file pdf "L'operatore D dallo spazio dei polinomi in
se").
* Collezione
Esercizi/Esoneri/Esami altri Docenti a.a. precedenti:
Norme di Esame
Esami. Risultati e soluzioni delle prove date
o 1 oAppello GEOMETRIA Esame
Scritto: Lunedi' 3 Febbraio 2014, Aula A2
(DIDATTICA), Ore 09:00-12:30. Risultati Elaborati
- Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)
o 2 oAppello GEOMETRIA Esame
Scritto: Lunedi' 17 Febbraio 2014, Aula 4
(DIDATTICA), Ore 09:00-12:30. Risultati Elaborati
- Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)
o 3 oAppello GEOMETRIA Esame
Scritto: Mercoledi' 2 Luglio 2014, Aula 3
(DIDATTICA), Ore 09:30-13:00. Risultati Elaborati
- Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)
Esami orali: Giovedi'
3 Luglio 2014, ore 9:00, Aula 10 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito con
studenti.
o 4o Appello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 16 Luglio 2014, Aula A2 (DIDATTICA), Ore
09:30-13:00. Risultati Elaborati - Compiti
svolti GEOMETRIA(8/9 CFU) e GEOMETRIA 2 (5 CFU)
Esami orali: Giovedi'
17 Luglio 2014, ore 9:00, Aula 10 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito con
studenti.
o 5o
Appello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 3
Settembre 2014, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 09:30-13:00. Risultati
Elaborati - Compiti svolti GEOMETRIA(8/9 CFU)
e GEOMETRIA 2 (5 CFU)
Esami orali: Venerdi'
5 Settembre 2014, da ore 9:00, Aula 8 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito
con studenti.
O 6o
Appello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledi' 17
Settembre 2014, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 15:00-18:00. Risultati
Elaborati - Compito svolto GEOMETRIA (8/9 CFU)
Esami orali: Giovedi'
18 Settembre 2014, da ore 9:00, Aula 8 (DIDATTICA) secondo calendario pattuito
con studenti.
Alcune immagini di
argomenti didattici affrontati
o
Le quadriche
§ ellissoide
o
Teorema di Pappo.
o
Pappo
interattivo!
Alcuni Anni
Accademici Precedenti