Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Ingegneria

Corso di Studi in Ingegneria Edile ed Edile/Architettura

Corso di Geometria n.o. (9 CFU per Edilizia e 8 CFU per Edile-Architettura)

3 Ottobre 2011 - 4 Febbraio 2012

CORSO CHIUSO

Lezioni

Lezioni (Prof. F. Flamini - flamini@mat.uniroma2.it):
Lunedi'/ ore: 14:00 - 15:45 / Aula 3 .
Mercoledi'/ ore: 9:30 - 11:15 / Aula 4
Giovedi'/ ore: 11:30 - 13:15 / Aula 4 .

Ricevimento studenti (II SEMESTRE 2011/2012)

Lunedi' 9:30-11:30
Luogo: Studio 1115B, Dipartimento di Matematica, Piano 1 Dente 1, Citofono 4611.

Tutorato (dott.ssa Tiziana Raparelli)/ Giovedi - Aula 2 - ore 16:00-18:00./
Nella parte 2011 del corso Esercitazioni EXTRA svolte a Giovedi' alterni dal DOCENTE in Aula 2 - ore 16:00-18:00.

Programma sintetico

• Programma sintetico.

Diario giornaliero delle lezioni

• Diario lezioni.

Materiale Didattico

• Materiale didattico usato dal docente:

  
  

  Testo utilizzato: "Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare".
  F. Flamini - A. Verra. Carocci Editore, Roma 2007.
  

  AVVISO

  Il testo e' disponibile nelle seguenti librerie
  (1) Universitalia - Via Passolombardo 421, 00133 Roma
  (2) Texmat - Via Tor Vergata 93/95, 00139 Roma
  

  Dispense di Geometria Proiettiva (a cura di L. Geatti e R. Schoof)

  
  

  Dispense di Coniche proiettive. Coniche affini e punti impropri (a cura di F. Flamini)

  
  

  Dispense di Fasci di coniche proiettive (a cura di F. Flamini)

  
  

• Alcuni ERRATA-CORRIGE DEL TESTO:

  a cura della studentessa G. Stara: Versione doc

  a cura dello studente Massimini: Versione pdf





• Ulteriori testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):

  • E. Sernesi; Geometria 1, Ed. Boringhieri.
  • G. Strang; Algebra Lineare, Ed. Apogeo.
  • M. Abate; Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
  • M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Ed. Mc Graw-Hill.
  • L. A. Nicholson; Algebra Lineare. dalle applicazioni alla teoria. Ed. Mc Graw-Hill.
  • W. K. Lomonaco; Un'introduzione all'Algebra Lineare, Ed. Aracne.
  • T. Apostol; Calcolo, Vol.2, Ed. Boringhieri.
  • M. Dedò Trasformazioni geometriche, Ed. Decibel, Zanichelli.
  • A. Carfagna, L. Piccolella; Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE, Ed. Zanichelli.
  
  
  

• Esercizi proposti dal Docente durante lo svolgimento del corso:

  • I settimana I semestre : Foglio 1 Sistemi lineari (Prof.ssa L. Geatti).

  • II settimana I semestre : Fogli 2 a e 2 b Prodotti di matrici. Rango e determinante. Matrice inversa. (Prof.ssa L. Geatti).

  • III settimana I semestre : Foglio 3 Spazi vettoriali (Prof.ssa L. Geatti).

  • IV settimana I semestre : Fogli 4 a e 4 b : Sottospazi vettoriali. Indipendenza lineare. Basi. Dimensione. (Prof.ssa L. Geatti).

  • V settimana I semestre : Fogli 5 a e 5 b : Sottospazi: dimensione, equazioni cartesiane e parametriche. Matrici cambiamento di base e di coordinate.(Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini).

  • VI settimana I semestre : Fogli 6a , 6b , 6c e 6d . Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Insieme delle controimmagini di un vettore in termini di Rouche'-Capelli. (Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini).

  • VII settimana I semestre : Fogli 7a , 7b , e 7c . Applicazioni lineari e matrici. Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per operatori lineari. Diagonalizzabilita' di operatori (Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini)

  • VIII settimana I semestre : Fogli 8a e 8b Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt. Norma di un vettore. Angoli convessi tra due vettori. Proiezioni ortogonali su sottospazi e complementi ortogonali di sottospazi (Prof. F. Flamini).

  
  

  • IX settimana I semestre : Foglio 9 . Spazi affini ed euclidei, Varieta' lineari, Riferimenti cartesiani, Affinita'. (Prof. F. Flamini).

  • X settimana I semestre : Foglio 10 Isometrie. Orientazioni di Spazi vettoriali. Formule di geometria di IR^2. Fasci di rette propri ed impropri in IR^2 (Prof. F. Flamini).

  • XI settimana I semestre : Foglio 11 Formule di isometrie ed affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze. (Prof. F. Flamini).

  • XII settimana I semestre : Foglio 12 Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3. Rette e piani di IR^3. Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3. Sfere e circonferenze di IR^3. Cenni su sfere. (Prof. F. Flamini).

  • XIII settimana I semestre : Foglio 13 Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3. Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme quadratiche: rango e segnatura (Prof. F. Flamini).

  • XIV settimana I semestre : Foglio 14 Coniche euclidee ed affini. (Prof. F. Flamini).

  • XV settimana I semestre : Foglio 15 Quadriche euclidee ed affini. (Prof. F. Flamini).

  • XVI settimana I semestre : Foglio 16 Cenni di Geometria Proiettiva. (Prof. F. Flamini).

  
  
  

• Collezione di Esercizi (con soluzioni) di Esoneri/Esami svolti da altri Docenti negli a.a. precedenti:

  Versioni PDF

Norme di Esame

Norme dettagliate

Esami. Risultati e soluzioni delle prove date

• 1^o Appello GEOMETRIA Giovedi' 9/2/2012 Aula 2 (DIDATTICA) 14:00- 17:00: Compito svolto PDF .
• 2^o Appello GEOMETRIA Lunedi' 20/2/2012 Aula 2 (DIDATTICA) 9:30- 13:30: Compito svolto PDF .
• 3^o Appello GEOMETRIA Mercoledi' 4/7/2012 Aula B2 (DIDATTICA) 15:00- 18:00: Compito svolto PDF .
• 4^o Appello GEOMETRIA Giovedi' 19/7/2012 Aula A2 (DIDATTICA) 9:30- 13:00: Compito svolto PDF .
• 5^o Appello GEOMETRIA Giovedi' 6/9/2012 Aula 4 (DIDATTICA) 9:30- 13:00: Compito svolto PDF .
• 6^o Appello GEOMETRIA Martedi' 25/9/2012 Aula 4 (DIDATTICA) 9:30- 13:00: Compito svolto PDF .

Alcune immagini di argomenti didattici affrontati


• Immagini:

  • Le coniche.
  • Le quadriche
    • ellissoide
    • iperboloide a una falda
    • iperboloide a due falde
    • ellissoide
    • iperboloide a una falda
    • iperboloide a due falde
    • paraboloide
    • paraboloide iperbolico
  • Paraboloide iperbolico. (sella).
  • Teorema di Desargues.
  • Teorema di Pappo.
  • Pappo interattivo!
  • Computer Graphics.
  • Matematici.

  Librerie/Fotocopisterie
  

  • Focal Point, Università di Roma Tor Vergata, Sogene, Via della ricerca scientifica, 00133 Roma. Tel: 06-72594020. Email: focalpoint@orizzontiblu.it

  Alcuni Anni Accademici Precedenti
  

  • AA 2004-2005 (Prof. R. Schoof).
  • AA 2005-2006 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2006-2007 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2007-2008 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2008-2009 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2009-2010 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2010-2011 (Prof. F. Flamini).

  Altro

  • L'associazione BEST per la promozione della mobilità degli studenti di Ingegneria in Europa.