Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Ingegneria

Corso di Studi in Ingegneria Edile ed Edile/Architettura

Corso di Geometria n.o. (10 Cr)

28 Settembre 2009 - 06 Febbraio 2010

Corso di Geometria 1 v.o. (5 Cr)

28 Settembre 2009 - 21 Novembre 2009

Corso di Geometria 2 v.o. (5 Cr)

30 Novembre 2009 - 06 Febbraio 2010

Lezioni

Lezioni (Prof. F. Flamini - flamini@mat.uniroma2.it):
Lunedi'/ ore: 14:00 - 15:45 / Aula 8 PP1 .
Mercoledi' e Giovedi' / ore: 11:30 - 13:15 / Aula 8 PP1 .

Ricevimento studenti

Giovedi' ore: 16:00 - 18:00
Luogo: Studio 1115B, Dipartimento di Matematica, Piano 1 Dente 1, Citofono 4611.

Tutorato / NON PREVISTO PER L'ANNO ACCADEMICO.

Programma sintetico

• Programma sintetico.

Diario giornaliero delle lezioni

• Diario lezioni.

Materiale Didattico

• Materiale didattico usato dal docente:

  
  

  Testo utilizzato: "Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare".
  F. Flamini - A. Verra. Carocci Editore, Roma 2007.
  

  AVVISO

  Il testo e' disponibile nelle seguenti librerie
  (1) Universitalia - Via Passolombardo 421, 00133 Roma
  (2) Texmat - Via Tor Vergata 93/95, 00139 Roma
  
  

  Dispense di Geometria Proiettiva (a cura di L. Geatti e R. Schoof)

  
  
  

  Dispense di Coniche proiettive. Coniche affini e punti impropri (a cura di F. Flamini)

  
  
  

  Dispense di Fasci di coniche proiettive (a cura di F. Flamini)

  
  
  

• Ulteriori testi consigliati per approfondimenti:

  • E. Sernesi; Geometria 1, Ed. Boringhieri.
  • G. Strang; Algebra Lineare, Ed. Apogeo.
  • M. Abate; Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
  • M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Ed. Mc Graw-Hill.
  • L. A. Nicholson; Algebra Lineare. dalle applicazioni alla teoria. Ed. Mc Graw-Hill.
  • W. K. Lomonaco; Un'introduzione all'Algebra Lineare, Ed. Aracne.
  • T. Apostol; Calcolo, Vol.2, Ed. Boringhieri.
  • M. Dedò Trasformazioni geometriche, Ed. Decibel, Zanichelli.
  
  
  

• Esercizi proposti dal Docente durante lo svolgimento del corso:

  • I settimana I emisemestre : Foglio 1 Sistemi lineari (Prof.ssa L. Geatti).

  • II settimana I emisemestre : Fogli 2 a e 2 b Rango e determinanti (Prof.ssa L. Geatti).

  • III settimana I emisemestre : Foglio 3 Spazi vettoriali e sottospazi (Prof.ssa L. Geatti).

  • IV settimana I emisemestre : Fogli 4 a e 4 b Indipendenza lineare. Basi. Dimensione. Cambiamenti di base e coordinate (Prof.ssa L. Geatti).

  • V settimana I emisemestre : Fogli 5 a , 5 b , 5 c e 5 d . Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari e matrici (Prof.ssa L. Geatti).

  • VI settimana I emisemestre : Foglio 6 a Autovalori, autospazi, diagonalizzazione - FINO AD ESERCIZIO 7 COMPRESO - (Prof.ssa L. Geatti).

  • VII settimana I emisemestre : Fogli 6 a Polinomio caratteristico, diagonalizzazione - DA ESERCIZIO 8 IN POI - e 7 Spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt, Basi Ortogonali, Norma ed angoli, Complementi ortogonali.

  • VIII settimana I emisemestre : Foglio 8 Proiezioni ortogonali su vettori e su sottospazi, Basi ortonormali e congruenza.

  
  
  

  • I settimana II emisemestre : Foglio 9 Spazi affini ed euclidei, Varieta' linearei, Riferimenti cartesiani, Affinita' ed isometrie. Orientazioni di spazi vettoriali. Rette di IR^2. Formule di geometria di IR^2

  • II settimana II emisemestre : Foglio 10 Fasci di rette propri ed impropri in IR^2, Formule di isometrie ed affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze

  • III settimana II emisemestre : Foglio 11 Ancora su circonferenze. Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3, Rette e piani di IR^3.

  • IV settimana II emisemestre : Foglio 12 Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3.

  • V settimana II emisemestre : Foglio 13 Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3. Cenni su sfere. Operatori autoaggiunti e Teorema Spettrale.

  • VI settimana II emisemestre : Foglio 14 Teorema Spettrale e forme quadratiche: rango e segnatura. Coniche euclidee ed affini

  • VII settimana II emisemestre : Foglio 15 Quadriche euclidee ed affini

  • VIII settimana II emisemestre : Foglio 16 Cenni di Geometria Proiettiva

  
  
  

• Collezione di Esercizi (con soluzioni) di Esoneri/Esami svolti da altri Docenti negli a.a. precedenti:

  Versioni PDF

Norme di Esonero / Esame

Norme dettagliate

Date Tests di autovalutazione / Esami. Risultati e soluzioni delle prove date

• 1^o Test Autovalutazione Giorno: Giovedi' 26/11/2009 - Aula T7 (Sogene) - ore: 9:30-12:30. Geometria (10 cr) . Compito svolto PDF .
• 1^o Appello GEOMETRIA 1 (5 CR) + Appello Straordinario GEOMETRIA 2 (5 CR) Giovedi' 26/11/2009 - Aula T7 (Sogene) - ore: 9:30-12:30 Compito svolto PDF .
• 2^o Appello GEOMETRIA (10 CR) Mercoledi' 17/2/2010 - Aula T7 - ore 9:30-13:00: Compito svolto PDF .
• 3^o Appello Mercoledi' 3/3/2010 - Aula T7 - ore 9:30-13:00: Compito svolto PDF .
• 4^o Appello Giovedi' 15/7/2010 - Aula T7 - ore: 9:30-13:30 Compito svolto PDF .
• 5^o Appello Venerdi' 3/9/2010 - Aule 1 PP2 - ore: 9:30-13:30 Compito svolto PDF .
• 6^o Appello Lunedi' 20/9/2010 - Aule 5 PP2 - ore: 9:30-13:30 Compito svolto PDF .

Alcune immagini di argomenti didattici affrontati


• Immagini:

  • Pappo interattivo!
  • Le coniche.
  • Le quadriche
    • ellissoide
    • iperboloide a una falda
    • iperboloide a due falde
    • ellissoide
    • iperboloide a una falda
    • iperboloide a due falde
    • paraboloide
    • paraboloide iperbolico
  • Paraboloide iperbolico. (sella).
  • Teorema di Desargues.
  • Teorema di Pappo.
  • Computer Graphics.
  • Matematici.

  Librerie/Fotocopisterie
  

  • Focal Point, Università di Roma Tor Vergata, Sogene, Via della ricerca scientifica, 00133 Roma. Tel: 06-72594020. Email: focalpoint@orizzontiblu.it

  Alcuni Anni Accademici Precedenti
  

  • AA 2004-2005 (Prof. R. Schoof).
  • AA 2005-2006 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2006-2007 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2007-2008 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2008-2009 (Prof. F. Flamini).

  Altro

  • L'associazione BEST per la promozione della mobilità degli studenti di Ingegneria in Europa.