Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Ingegneria

Corso di Studi in Ingegneria Edile ed Edile/Architettura

Corso di Geometria n.o. (9 CFU)

27 Settembre 2010 - 29 Gennaio 2011

Lezioni

Lezioni (Prof. F. Flamini - flamini@mat.uniroma2.it):
Lunedi'/ ore: 14:00 - 15:45 / Aula 8 PP1 .
Mercoledi' e Giovedi' / ore: 11:30 - 13:15 / Aula 8 PP1 .

Ricevimento studenti

Giovedi' 8/09/2011 ore: 11:00 - 13:00
Luogo: Studio 1115B, Dipartimento di Matematica, Piano 1 Dente 1, Citofono 4611.

Tutorato (NON PREVISTO PER L'ANNO ACCADEMICO)/ Esercitazioni EXTRA svolte a Lunedi' alterni dal DOCENTE.

Programma sintetico

• Programma sintetico.

Diario giornaliero delle lezioni

• Diario lezioni.

Materiale Didattico

• Materiale didattico usato dal docente:

  
  

  Testo utilizzato: "Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare".
  F. Flamini - A. Verra. Carocci Editore, Roma 2007.
  

  AVVISO

  Il testo e' disponibile nelle seguenti librerie
  (1) Universitalia - Via Passolombardo 421, 00133 Roma
  (2) Texmat - Via Tor Vergata 93/95, 00139 Roma
  
  

  Dispense di Geometria Proiettiva (a cura di L. Geatti e R. Schoof)

  
  
  

  Dispense di Coniche proiettive. Coniche affini e punti impropri (a cura di F. Flamini)

  
  
  

  Dispense di Fasci di coniche proiettive (a cura di F. Flamini)

  
  
  

• Ulteriori testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):

  • E. Sernesi; Geometria 1, Ed. Boringhieri.
  • G. Strang; Algebra Lineare, Ed. Apogeo.
  • M. Abate; Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
  • M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Ed. Mc Graw-Hill.
  • L. A. Nicholson; Algebra Lineare. dalle applicazioni alla teoria. Ed. Mc Graw-Hill.
  • W. K. Lomonaco; Un'introduzione all'Algebra Lineare, Ed. Aracne.
  • T. Apostol; Calcolo, Vol.2, Ed. Boringhieri.
  • M. Dedò Trasformazioni geometriche, Ed. Decibel, Zanichelli.
  • A. Carfagna, L. Piccolella; Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE, Ed. Zanichelli.
  
  
  

• Esercizi proposti dal Docente durante lo svolgimento del corso:

  • I settimana I semestre : Foglio 1 Sistemi lineari (Prof.ssa L. Geatti).

  • II settimana I semestre : Fogli 2 a e 2 b Rango e determinanti (Prof.ssa L. Geatti).

  • III settimana I semestre : Foglio 3 Spazi vettoriali e sottospazi (Prof.ssa L. Geatti).

  • IV settimana I semestre : Foglio 4 Indipendenza lineare. (Prof.ssa L. Geatti).

  • V settimana I semestre : Foglio 5 Basi. Dimensione. Cambiamenti di base e coordinate.(Prof.ssa L. Geatti).

  • VI settimana I semestre : Fogli 6 , 6 a e 6 b Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann (Prof.ssa L. Geatti).

  • VII settimana I semestre : Foglio 7 Applicazioni lineari e matrici. Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per operatori lineari. (Prof.ssa L. Geatti)

  • VIII settimana I semestre : Foglio 8 (Prof.ssa L. Geatti) Diagonalizzabilita' di operatori.

  
  

  • IX settimana I semestre : Fogli ) 9a , 9b e e 9 c Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt. Complementi ortogonali. Proiezioni ortogonali su vettori e su sottospazi. Basi ortonormali e congruenza. Spazi affini ed euclidei, Varieta' lineari, Riferimenti cartesiani, Affinita' ed isometrie. Orientazioni di spazi vettoriali.

  • X settimana I semestre : Foglio 10 Rette di IR^2. Formule di geometria di IR^2. Fasci di rette propri ed impropri in IR^2.

  • XI settimana I semestre : Foglio 11 Formule di isometrie ed affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze. Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3.

  • XII settimana I semestre : Foglio 12 Rette e piani di IR^3. Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3.

  • XIII settimana I semestre : Foglio 13 Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3. Cenni su sfere. Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme quadratiche: rango e segnatura.

  • XIV settimana I semestre : Foglio 14 Coniche euclidee ed affini

  • XV settimana I semestre : Foglio 15 Quadriche euclidee ed affini

  • XVI settimana I semestre : Foglio 16 Cenni di Geometria Proiettiva

  
  
  

• Alcuni ERRATA-CORRIGE (a cura della studentessa Giorgia Stara):

  Versione doc

• Collezione di Esercizi (con soluzioni) di Esoneri/Esami svolti da altri Docenti negli a.a. precedenti:

  Versioni PDF

Norme di Esame

Norme dettagliate

Esami. Risultati e soluzioni delle prove date

• 1^o Appello GEOMETRIA Lunedi' 7/2/2011 - Aule 1 e 2 PP2 - ore 9:00-13:00: Compito svolto PDF .
• 2^o Appello GEOMETRIA Lunedi' 21/2/2011 - Aule 1 e 2 PP2 - ore 9:00-13:00: Compito svolto PDF - Compito svolto testo SEDE COLLEFERRO PDF .
• 3^o Appello GEOMETRIA Martedi' 28/6/2011 - Aula T7 - ore: 16:00-19:00 Compito svolto PDF .
• 4^o Appello GEOMETRIA Mercoledi' 13/7/2011 - Aula 4PP2 - ore: 9:30-13:00 Compito svolto PDF - Compito svolto testo SEDE COLLEFERRO PDF .
• 5^o Appello GEOMETRIA Lunedi' 5/9/2011- Aula 1 PP2 - ore: 15:00-18:00 Compito svolto PDF .
• 6^o Appello GEOMETRIA Lunedi' 16/9/2011- Aula 1 PP2 - ore: 15:00-18:00 Compito svolto PDF .

Alcune immagini di argomenti didattici affrontati


• Immagini:

  • Pappo interattivo!
  • Le coniche.
  • Le quadriche
    • ellissoide
    • iperboloide a una falda
    • iperboloide a due falde
    • ellissoide
    • iperboloide a una falda
    • iperboloide a due falde
    • paraboloide
    • paraboloide iperbolico
  • Paraboloide iperbolico. (sella).
  • Teorema di Desargues.
  • Teorema di Pappo.
  • Computer Graphics.
  • Matematici.

  Librerie/Fotocopisterie
  

  • Focal Point, Università di Roma Tor Vergata, Sogene, Via della ricerca scientifica, 00133 Roma. Tel: 06-72594020. Email: focalpoint@orizzontiblu.it

  Alcuni Anni Accademici Precedenti
  

  • AA 2004-2005 (Prof. R. Schoof).
  • AA 2005-2006 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2006-2007 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2007-2008 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2008-2009 (Prof. F. Flamini).
  • AA 2009-2010 (Prof. F. Flamini).

  Altro

  • L'associazione BEST per la promozione della mobilità degli studenti di Ingegneria in Europa.