Università di Roma “Tor Vergata”
Facoltà di Scienze MM.FF. NN.
Corso di Studi in Scienze
e Tecnologie dei Media
Corso di Geometria – I
Modulo
Periodo 26 Settembre 2016 - 13 Gennaio 2017 (7CFU – 56 ore lezione
frontale)
Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)
Lezioni (56 ore lezioni frontali – 7 CFU) Prof. F.
Flamini
Lunedi', Mercoledi', Giovedi'/ ore 09:00-11:00/ Aula T6 (SOGENE) .
Esercitazioni Dott. Mattia Naticchioni
Per le ore di tutorato, vedere calendario giornaliero delle
lezioni
Ricevimento studenti
Prof. F. Flamini – SEMESTRE
I: Lunedì 16:30-18:30,
Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1)
SEMESTRE II: Per
appuntamento;
inviare cortesemente qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica per
conferma
Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori
· Elenco di
argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo utilizzo nei corsi
superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof.. M. Picardello
Programma sintetico Geometria I modulo
Materiale Didattico Teoria di Geometria I Modulo
o TESTO PRINCIPALE TEORIA: G. Marini "Algebra
Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line
o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra
Lineare."; Carocci Editore,
Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo
o TESTO PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI
ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA: M. A. Picardello - L. Zsidò "Algebra lineare, elementi di geometria
analitica ed aspetti matematici della prospettiva", Note
provvisorie on-line, in fase di revisione.
o TESTI PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C.
De Fabritiis -Geometria Analitica Mc. Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e
geometria analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.
Materiale Didattico Esercizi di Geometria I modulo
O ESERCIZI
PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente
(vedere più in basso al paragrafo “Esercizi settimanali
proposti dal Docente”)
O TESTI ESERCIZI
SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF degli esercizi svolti in aula dal tutore
(vedere più in basso al paragrafo “Esercizi svolti dal
Tutore”)
O TESTI
VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF delle valutazioni in itinere consegnate
dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Valutazioni in
itinere”)
O ESERCIZI
SVOLTI DEL TESTO “F. Flamini, A. Verra.
- Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it
O TESTO ESERCIZI
CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra
Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson
Italia, (2013) pp. 307.
* Esercizi
settimanali proposti dal Docente:
o I settimana:
Foglio Esercizi 1 (Sistemi
lineari)
o II
settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici
e loro operazioni)
o III
settimana: Foglio Esercizi 3 (Determinanti,
Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” -
argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”
o IV
settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi
vettoriali, indipendenza lineare, generatori)
o V settimana:
Foglio Esercizi 5 (Rango
di una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)
o VI settimana: Foglio
Esercizi 6 (Somma
ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann,
Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e
cartesiane di sottospazi)
o VII
settimana: Foglio Esercizi 7 (Numeri
complessi, polinomi)
o VIII
settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni
lineari, Nullità più Rango, Rouchè-Capelli)
o IX
settimana: Foglio Esercizi 9 (Applicazioni
lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base e cambiamento
coordinate, Operatori ed autovettori)
o X settimana:
Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)
o XI
settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi
vettoriali euclidei, Prodotto vettoriale in IR^3, aree e volumi in formule determinantali)
o XII
settimana: Foglio Esercizi 12 (Gram-Schmidt, Complementi ortogonali, Proiettori ortogonali
su sottospazi, Operatori ortogonali, Triangolazione di operatori)
o XIV
settimana: Foglio Esercizi 14 (Operatori
autoaggiunti e Teorema spettrale)
* Tests intermedi
* Esercizi
Tutore a.a.2016/17 (Dott. M. Naticchioni):
o Foglio
Esercizi 23 Nov 2016
o Foglio
Esercizi 7 Dicembre
2016
o Foglio
Esercizi 16 Gennaio
2017
* Esercizi
Tutore a.a.2015/16 (Dott. A. Spadoni):
o Foglio
Esercizi 06 Nov 2015
o Foglio
Esercizi 13
Nov 2015
o Foglio
Esercizi 21
Nov 2015
o Foglio
Esercizi 04 Dic 2015
Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici
* Obiettivi Formativi (Didattici)
Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la
capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni
di tutti i risultati in maniera corretta e comprendendo perchè
le ipotesi sono necessarie. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura
dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.
* Modalità
d'Esame
Vengono assegnati vari tests intermedi.
Tipicamente l'esame finale avviene attraverso una prova scritta ed una orale.
* Criteri
di votazione utilizzati per l'esame su I Modulo Geometria
La votazione dell'esame sul I modulo di Geometria tiene conto dei
risultati ottenuti nella prova scritta (almeno 15/30) e nella prova orale
(necessariamente sufficiente). I tests intermedi, se
tutti positivi, possono essere utilizzati per la valutazione finale del
candidato.
* Criteri
di votazione per l'esame completo (13 CFU) Geometria
La votazione finale su tutto il corso di Geometria (13 CFU) sara' la media ponderata tra il voto ottenuto nel I modulo
ed il voto ottenuto nel II modulo (entrambi necessariamente superiori a 17/30)
* Frequenza
Come da guida studente
Esami I Modulo: risultati e soluzioni delle prove date
o PREAPPELLO
FACOLTATIVO GEOMETRIA (I Modulo) Esame Scritto: 8/2/2017, ore:10:00 , Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA
(I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 20/2/2017, ore: 10:00, Aula: 21.
Dati da utilizzare per I appello Giugno
o 1oAppello GEOMETRIA Scritto:
Martedì 27 Giugno 2017, ore: 10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Mercoledì 28 Giugno 2017, ore:9:30, Aula: T6.
o 2oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: Martedì 11 Luglio 2017, ore: 10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Venerdì 14 Luglio 2017, ore:9:30, Aula:T6.
o 3oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: Lunedì 11 Settembre, ore: 10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Martedì 12 Settembre, ore: 10:00, Aula: 21.
o 4oAppello GEOMETRIA Esame Scritto:
Mercoledì 21/02/2017, ore: 14:00, Aula: T6
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Venerdì 23/02/2017, ore: 10:00, Aula: 27.
II Modulo corso Geometria (6 CFU-II Semestre)
Alcuni Anni Accademici Precedenti
o Alcuni Esami anni
trascorsi