Foto

• 24 gennaio 2011: foto1, foto2, foto3.
• 28 gennaio 2011: foto4, foto5, foto6.

Statistiche pagina web

• 3 ottobre 2011: stats.

Esami

• 10 dicembre 2010, primo esonero: compito corretto.
• 1 febbraio 2011, secondo esonero, compito corretto.
• 8 febbraio 2011, primo appello, compito corretto.
• 18 febbraio 2011, secondo apello, compito corretto.
• 1 luglio 2011, terzo appello: compito corretto.
• 22 settembre 2011, quarto appello: compito corretto.

Programma

• Insiemi, gruppi, anelli.

Esercizi

• 14 ottobre 2010: Foglio 1.
• 19 ottobre 2010: Foglio 2.
• 27 ottobre 2010: Foglio 3.
• 9 novembre 2010: Foglio 4.
• 10 novembre 2010: Foglio 5.
• 17 novembre 2010: Foglio 6.
• 24 novembre 2010: Foglio 7.
• 25 novembre 2010: Decimali, trovare la regola.
• 28 novembre 2010: Foglio 8.
• 1 dicembre 2010: Foglio 9. (soluzione Eserc.9.13).
• 14 dicembre 2010: Foglio 10.
• 18 dicembre 2010: Foglio 11.
• 22 dicembre 2010: Foglio 12.
• 12 gennaio 2011: Foglio 13.
• 16 gennaio 2011: Foglio 14.
• 22 gennaio 2011: Foglio 15.
• 23 gennaio 2011: Foglio 16.

Materiale

• Artin, M. : Abstract Algebra, 2nd ed, Addison-Wesley, 2010.
• Dummit, D. and Foote, R.: Abstract Algebra, 3rd ed, 2003.
• Schoof, R. and Van Geemen, B.: Dispense di Algebra, Pavia 2001.
• Appunti del Prof. G. Pareschi.
• Nota su “numeri primi e congruenze”.
• Il gruppo Z_p^* è ciclico. (pdf).
• Il gruppo A_n è semplice per n ≥ 5. (pdf, le prime due pagine).
• I gruppi di ordine p² (pdf).
• Somme di quadrati (pdf)
• Universalità.
• Il Forum Matematicamente.

Varie

• Numeri naturali
  • Numeri naturali in wikipedia.
  • Induzione.
  • Numeri di Fibonacci.
  • Somme di potenze di interi successivi.
  • Coefficienti binomiali.
  • Binomio di Newton.
  • Triangolo di Tartaglia o di Pascal.
  • Assiomi di Peano.
• Insiemi
  • Insiemi in wikipedia.
  • Georg Cantor.
  • Relazioni.
  • Relazioni di equivalenza.
  • I numeri interi.
  • I numeri razionali.
• Teoria dei numeri
  • Numeri primi in Wikipedia.
  • Massimo comun divisore in Wikipedia.
  • Algoritmo di Euclide.
  • Identità di Bézout.
  • Teorema cinese del resto.
  • Modular arithmetic.
  • La funzione φ di Eulero.
  • Radici primitive modulo p.
  • Somme di due, tre e quattro quadrati.
  • Don Zagier: The first 50 million prime numbers (pdf); animazione.
  • GIMPS: cercare numeri primi grandi.
  • Fattorizzare numeri online.
  • La sfera magica.
  • Pagine web su RSA, fattorizzazione e primalità.
  • Ultimo Teorema di Fermat.
• Gruppi
  • Gruppi in Wikipedia.
  • Omomorfismi di gruppi.
  • Gruppi quozienti.
  • I gruppi Z_n^*.
  • Il gruppo di Klein.
  • Il gruppo simmetrico S_n.
  • Il gruppo diedrale D_n.
  • Il gruppo dei quaternioni Q.
  • Il gruppo di Rubik.
  • I gruppi semplici.
  • I gruppi sporadici
• Anelli
  • Anelli in Wikipedia e Citizendium.
  • Campi in Wikipedia.
  • Omomorfismi di anelli.
  • Ideali.
  • Campo dei quozienti.
  • Anelli di polinomi.
  • Polinomi simmetrici e discriminanti.
  • Anelli di matrici.
  • L'anello degli interi di Gauss.
  • Il corpo dei quaternioni di Hamilton. Il ponte di Brougham.
  • Pettinabilità della 2-sfera e della 3-sfera.
• Altro
  • Teorema di Pitagora.