Diario delle lezioni 2025-26
30-9 Omotopia, equivalenza omotopica
1-10 Composizione di mappe e omotopie. Retratti (forti) di deformazione
7-10 Concatenazione di cammini e classi di equivalenza
8-10 Gruppo fondamentale. Azione dei cammini e invarianza
10-10 Invarianza per equivalenza omotopica
14-10 Gruppo fondamentale della circonferenza
15-10 Gruppo fondamentale del prodotto
17-10 Teorema di Van Kampen: generatori
21-10 Prodotto libero di gruppi. Teorema di Van Kampen: relazioni
22-10 Ogni gruppo รจ un gruppo fondamentale
24-10 Classificazione delle superfici e loro gruppo fondamentale
Diario delle lezioni 2024
4-3-24 Curve parametrizzate nello spazio, versore tangente, lunghezza d'arco
5-3-24 Curvatura, versore normale, piano e cerchio osculatore
7-3-24 Curvatura orientata per curve piane. Teorema di struttura delle curve piane regolari
11-3-24 Curve biregolari e torsione
12-3-24 Teorema di struttura delle curve biregolari nello spazio
14-3-24 Indice di rotazione delle curve chiuse piane
18-3-24 Indice di rotazione delle curve semplici. Curve biregolari chiuse nello spazio (cenni).
19-3-24 Superfici parametrizzate. Piano tangente
21-3-24 Superfici orientabili. Superfici in forma implicita.
25-3-24 Prima forma fondamentale
26-3-24: Aree. Isometrie. Esempi: superfici di rotazione e rigate
28-3-24: Esercizi di ripasso
5-4-24: Seconda forma fondamentale
8-4-24: Curvatura Gaussiana e media. Curvature principali
11-4-24: Esempio delle supefici di rotazione.
15-4-24: Linee di curvatura. Linee asintotiche
16-4-24: Indicatrice di Dupin. Area e curvatura Gaussiana.
18-4-24: Teorema Egregio
22-4-24: Teorema di esistenza e unicita' delle superfici
23-4-24: Esercizi teorici
29-4-24: Trasporto parallelo. Derivata covariante.
30-4-24: Geodetiche.
2-5-24: Curvatura geodetica
6-5-24: Formula di Liouville per la curvatura geodetica
7-5-24: Esercizi teorici
9-5-24: Poligoni curvilinei. Triangoli geodetici
13-5-24: Teorema di Gauss-Bonnet locale
14-5-24: Esercizi su Gauss-Bonnet
16-5-24: Caratteristica di Eulero. Teorema di Gauss-Bonnet globale
20-5-24: Superfici con bordo e teorema di Gauss-Bonnet per regioni
21-5-24: Esercizi su geodetiche e curvatura Gaussiana
23-5-24: Teorema di Hopf-Poincare
27-5-24: Parametrizzazioni ortogonali
28-5-24: Esericizi. Teorema di Hopf-Poincare per superfici con bordo
30-5-24: Esercizi: indice di rotazione; la superficie di Enneper
Date degli esami
I: Scritto 2-7-24, ore 10, aula 1, orale 5-7-24 ore 10 aula 11
II: Scritto 19-7-24 ore 10, aula 11, orale 24-7-24 ore 10 aula 2
III: Scritto 4-9-24 ore 14, aula 1, orale 6-9-24 ore 10 aula 2
IV: Scritto 17-9-24 ore 10, aula 2, orale 19-9-24 ore 10 aula 20
Voti dello scritto del 4-9-24:
0326057 29
0326451 18
0306854 insuff.
0323886 23
G.A. 23
Voti dello scritto del 17-9-24
0327663 22
0306854 25
0326451 21
Esami scritti