Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Scienze MM.FF. NN.

Corso di Studi in Scienze e Tecnologie dei Media

Corso di Geometria – I Modulo

Periodo 29 Settembre 2015 -  15 Gennaio 2016

Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

Lezioni (56 ore lezioni frontali – 7 CFU) Prof. F. Flamini
Martedì e Mercoledì / ore 09:00-11:00/ Aula T6 (SOGENE) .

Esercitazioni Dott. Alessandro Spadoni (e-mail alessandrospud[ANTISPAM]@gmail.com)
Vedere calendario giornaliero/ ore 09:00-11:00/ Aula T6 (SOGENE).

Ricevimento studenti

Prof. F. FlaminiMercoledì, per appuntamento (e-mail), Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1)

Inviare cortesemente qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica

 

Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori

· Elenco  di argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo utilizzo nei corsi superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof.. M. Picardello

Programma sintetico Geometria I modulo

· Programma sintetico

 

Diario giornaliero delle lezioni di Geometria I modulo

· Diario lezioni

 

Materiale Didattico Teoria di Geometria I Modulo

o TESTO PRINCIPALE TEORIA: G. Marini "Algebra Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line

o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

o TESTO PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA: M. A. Picardello - L. Zsidò "Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva", Note provvisorie on-line, in fase di revisione.

o TESTI PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C. De Fabritiis -Geometria Analitica Mc. Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e geometria analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.

 

* Alcuni ERRATA-CORRIGE DEL TESTO F. Flamini - A. Verra:

a cura della studentessa G. Stara:Versione doc

a cura dello studente Massimini: Versione pdf

Materiale Didattico Esercizi di Geometria I modulo

O ESERCIZI PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi settimanali proposti dal Docente”)

O TESTI ESERCIZI SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF degli esercizi svolti in aula dal tutore Dott. Spadoni (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi svolti dal Tutore”)

O TESTI VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF delle valutazioni in itinere consegnate dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Valutazioni in itinere”)

O ESERCIZI SVOLTI DEL TESTO F. Flamini, A. Verra. - Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” , reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it

O TESTO ESERCIZI CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson Italia, (2013) pp. 307.

* Esercizi settimanali proposti dal Docente:

o I settimana: Foglio Esercizi 1 (Sistemi lineari)

 

o II settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici e loro operazioni)

 

o III settimana: Foglio Esercizi 3 (Determinanti, Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” - argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots

 

o IV settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi vettoriali, indipendenza lineare, generatori)

 

o V settimana: Foglio Esercizi 5 (Rango di una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)

 

o VI settimana: Foglio Esercizi 6 (Somma ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann, Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e cartesiane di sottospazi)

 

o VII settimana: Foglio Esercizi 7 (Numeri complessi, polinomi)

 

o VIII settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni lineari, Nullità più Rango, Rouchè-Capelli)

 

o IX settimana: Foglio Esercizi 9 (Applicazioni lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base e cambiamento coordinate, Operatori ed autovettori)

 

o X settimana: Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)

 

o XI settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi affini, alcune formule di geometria affine)

 

o XII settimana: Foglio Esercizi 12 (Spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt, Complementi ortogonali, Proiezioni su sottospazi, Operatori ortogonali e triangolarizzazione di operatori)

 

o XIV settimana: Foglio Esercizi 14 (Operatori autoaggiunti e Teorema spettrale)

 

* Esercizi svolti in aula dal Tutore (Dott. Spadoni):

o Foglio Esercizi 30 Ott 2015

 

o Foglio Esercizi 06 Nov 2015

 

o Foglio Esercizi 13 Nov 2015

 

o Foglio Esercizi 21 Nov 2015

 

o Foglio Esercizi 04 Dic 2015

 

 

* Valutazioni in itinere consegnate dal docente (durante lo svolgimento del corso):

o Valutazione del 04 Nov 2015

 

o Valutazione del 18 Dic 2015

 

 

Materiale Didattico per Ulteriori Approfondimenti

* Ulteriori testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):

O E. Sernesi; Geometria 1, Boringhieri.

O M. Apostol; Calcolo, Vol. 2 Geometria, Boringhieri.

O S. Lange; ALGEBRA LINEARE, Boringhieri.

O G. Strang; Algebra Lineare, Apogeo.

O M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Mc Graw-Hill.

O M. Dedò; Trasformazioni geometriche, Decibel, Zanichelli.

O A. Carfagna, L. Piccolella; Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE, Zanichelli.

O Web page of Prof. Gavarini http://www.mat.uniroma2.it/~gavarini/

O Web page of Prof.ssa Geatti http://www.mat.uniroma2.it/~geatti/

O Web page of Prof. Letizia http://www.mat.uniroma2.it/~letizia/

O Web page of Prof. Marini http://www.mat.uniroma2.it/~marini/

 

Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici

* Obiettivi Formativi (Didattici)

Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni di tutti i risultati in maniera corretta e comprendendo perchè le ipotesi sono necessarie. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.

 

* Modalità d'Esame

Vengono assegnati vari test intermedi. Tipicamente l'esame finale avviene attraverso una prova scritta ed una orale.

 

* Criteri di votazione utilizzati per l'esame

La votazione dell'esame di ogni singolo studente tiene conto dei risultati ottenuti nella prova scritta (almeno 15/30) e nella prova orale (necessariamete sufficiente). I test intermedi, se tutti positivi, possono essere utilizzati per la valutazione finale del candidato.

 

 

* Frequenza

Facoltativa (ma fortemente consigliata)

 

 

Esami: Risultati e soluzioni delle prove date

o Pre-Appello GEOMETRIA (I Modulo) Esame Scritto: 15 FEBBRAIO 2016, ore: 10, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Esame orale: 18 Febbraio 2016, ore:10:00, Aula: 21.
Dati da utilizzare per I appello Giugno

o 1oAppello GEOMETRIA Scritto: Ven. 10 GIUGNO 2016, ore:10:30, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: Ven. 17 GIUGNO 2016, ore:10:30, Aula: T6.

o 2oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Ven. 8 LUGLIO 2016, ore:14:00, Aula: T6 (da conf).
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: Mer. 13 LUGLIO 2016, ore:09:15, Aula: T6 (da confermare).

o 3oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Lun 12 SETTEMBRE 2016, ore:10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 13 SETTEMBRE 2016, ore: 11:00, Aula: 21.

 o 4oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: 8 FEBBRAIO 2017, ore:10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 20 FEBBRAIO 2016, ore: 10:00, Aula: 21.

Argomenti II Modulo Geometria (II Semestre)

Prof. M. Letizia. Pagina web

 

Alcuni Anni Accademici Precedenti

o    AA 2013-2014 (G. Marini)

o    Alcuni  Esami anni trascorsi