Università di Roma “Tor Vergata”
Facoltà di Scienze MM.FF. NN.
Corso di Studi in Scienze
e Tecnologie dei Media
Corso di Geometria – I
Modulo
Periodo 29 Settembre 2015 - 15 Gennaio 2016
Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)
Lezioni (56 ore lezioni frontali – 7 CFU) Prof. F.
Flamini
Martedì e Mercoledì / ore 09:00-11:00/ Aula T6 (SOGENE) .
Esercitazioni Dott. Alessandro Spadoni (e-mail alessandrospud[ANTISPAM]@gmail.com)
Vedere calendario giornaliero/ ore 09:00-11:00/ Aula T6 (SOGENE).
Ricevimento studenti
Prof. F. Flamini – Mercoledì,
per appuntamento (e-mail), Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1,
Dente 1)
Inviare cortesemente qualche
giorno prima un messaggio di posta elettronica
Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori
· Elenco di
argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo utilizzo nei corsi
superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof.. M. Picardello
Programma sintetico Geometria I modulo
Diario giornaliero delle lezioni di Geometria I modulo
Materiale Didattico Teoria di Geometria I Modulo
o TESTO PRINCIPALE TEORIA: G. Marini "Algebra
Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line
o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e
Algebra Lineare."; Carocci Editore,
Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo
o TESTO PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI
ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA: M. A. Picardello - L. Zsidò "Algebra lineare, elementi di geometria
analitica ed aspetti matematici della prospettiva", Note
provvisorie on-line, in fase di revisione.
o TESTI PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C.
De Fabritiis -Geometria Analitica Mc. Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e
geometria analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.
* Alcuni ERRATA-CORRIGE DEL TESTO F. Flamini - A. Verra:
a
cura della studentessa G. Stara:Versione
doc
a
cura dello studente Massimini: Versione pdf
Materiale Didattico Esercizi di Geometria I modulo
O ESERCIZI
PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente
(vedere più in basso al paragrafo “Esercizi settimanali
proposti dal Docente”)
O TESTI ESERCIZI
SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF degli esercizi svolti in aula dal tutore
Dott. Spadoni (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi svolti
dal Tutore”)
O TESTI
VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF delle valutazioni in itinere consegnate
dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Valutazioni in
itinere”)
O ESERCIZI
SVOLTI DEL TESTO “F. Flamini, A. Verra.
- Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” , reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it
O TESTO ESERCIZI
CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra
Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson
Italia, (2013) pp. 307.
* Esercizi
settimanali proposti dal Docente:
o I settimana:
Foglio Esercizi 1 (Sistemi
lineari)
o II
settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici
e loro operazioni)
o III settimana:
Foglio Esercizi 3 (Determinanti,
Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” -
argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”
o IV
settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi
vettoriali, indipendenza lineare, generatori)
o V settimana:
Foglio Esercizi 5 (Rango
di una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)
o VI settimana: Foglio
Esercizi 6 (Somma
ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann,
Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e
cartesiane di sottospazi)
o VII
settimana: Foglio Esercizi 7 (Numeri
complessi, polinomi)
o VIII
settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni
lineari, Nullità più Rango, Rouchè-Capelli)
o IX
settimana: Foglio Esercizi 9 (Applicazioni
lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base e cambiamento
coordinate, Operatori ed autovettori)
o X settimana:
Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)
o XI
settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi
affini, alcune formule di geometria affine)
o XII
settimana: Foglio Esercizi 12 (Spazi
vettoriali euclidei, Gram-Schmidt, Complementi
ortogonali, Proiezioni su sottospazi, Operatori ortogonali e triangolarizzazione di operatori)
o XIV
settimana: Foglio Esercizi 14 (Operatori
autoaggiunti e Teorema spettrale)
* Esercizi
svolti in aula dal Tutore (Dott. Spadoni):
* Valutazioni
in itinere consegnate dal docente (durante lo svolgimento del corso):
Materiale Didattico per Ulteriori Approfondimenti
* Ulteriori
testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):
O E. Sernesi;
Geometria 1, Boringhieri.
O M. Apostol; Calcolo, Vol. 2 Geometria, Boringhieri.
O S. Lange; ALGEBRA
LINEARE, Boringhieri.
O G. Strang; Algebra
Lineare, Apogeo.
O M. Abate, C. de Fabritiis,
Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Mc Graw-Hill.
O M. Dedò; Trasformazioni
geometriche, Decibel, Zanichelli.
O A. Carfagna, L. Piccolella;
Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE, Zanichelli.
Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici
* Obiettivi Formativi (Didattici)
Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la
capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni
di tutti i risultati in maniera corretta e comprendendo perchè
le ipotesi sono necessarie. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura
dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.
* Modalità
d'Esame
Vengono assegnati vari test intermedi. Tipicamente l'esame finale
avviene attraverso una prova scritta ed una orale.
* Criteri
di votazione utilizzati per l'esame
La votazione dell'esame di ogni singolo studente tiene conto dei
risultati ottenuti nella prova scritta (almeno 15/30) e nella prova orale (necessariamete sufficiente). I test intermedi, se tutti
positivi, possono essere utilizzati per la valutazione finale del candidato.
* Frequenza
Facoltativa (ma fortemente consigliata)
Esami: Risultati e soluzioni delle prove date
o Pre-Appello GEOMETRIA (I
Modulo) Esame Scritto: 15 FEBBRAIO 2016, ore: 10, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA
(I Mod)
Esame orale: 18 Febbraio 2016, ore:10:00, Aula: 21.
Dati da utilizzare per I appello Giugno
o 1oAppello GEOMETRIA Scritto: Ven. 10 GIUGNO 2016,
ore:10:30, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: Ven. 17 GIUGNO 2016, ore:10:30, Aula: T6.
o 2oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: Ven. 8 LUGLIO 2016, ore:14:00, Aula: T6 (da conf).
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: Mer. 13 LUGLIO 2016, ore:09:15, Aula: T6 (da confermare).
o 3oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: Lun 12 SETTEMBRE 2016,
ore:10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 13 SETTEMBRE 2016, ore: 11:00, Aula: 21.
o 4oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: 8 FEBBRAIO 2017, ore:10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 20 FEBBRAIO 2016, ore: 10:00, Aula: 21.
Argomenti II Modulo Geometria (II Semestre)
Alcuni Anni Accademici Precedenti
o Alcuni Esami anni
trascorsi