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Lezioni 1-2: notazioni matematiche - insiemi numerici - la retta reale e la retta reale estesa - dominio e immagine di una funzione

Lezioni 3-4: operazioni su grafici elementari - Estremi di insiemi nella retta reale (estesa) - completezza dei numeri reali

Lezioni 5-6: alcuni esempi e ulteriore nomenclatura sugli insiemi - estremi di funzioni - funzioni monotone ed esistenza dei relativi estremi

Lezioni 7-8: i numeri naturali - il principio di induzione - sommatorie - il binomio di Newton

Lezioni 9-10: limiti di successioni - successioni convegenti, divergenti e oscillanti - successioni monotone - esistenza dei loro limiti - il numero di Nepero

Lezioni 11-12: teoremi sul calcolo dei limiti - forme indeterminate - limiti di quozienti di polinomi - confronto tra successioni divergenti

Lezioni 13-14: teoremi su successioni e relazione d'ordine - sottosuccessioni - Teorema di Bolzano-Weierstrass - successioni di Cauchy

Lezioni 15-16: limiti di funzioni al finito e all'infinito - teoremi di calcolo -  esempi di non-esistenza - continuità in un punto - limiti di quozienti di polinomi

Lezioni 17-18: limiti di composizioni - limite destro e limite sinistro - i limiti fondamentali di sin x/x e (1+1/x)^x (e limiti collegati)

Lezioni 19-20: i limiti fondamentali di log(1+x)/x e (e^x-1)/x - simboli di Landau, o-piccolo - comportamenti agli estremi degli intervalli di definizione - asintoti

Lezioni 21-22: il teorema di Weierstrass (esistenza di massimi e minimi) - i teoremi degli zeri e dei valori intermedi - risoluzione grafica di equazioni

Lezioni 23-24: condizioni di invertibilità per funzioni  continue definite su intervalli - limiti per funzioni definite su insiemi generali - esercizi

Lezioni 25-26: rapporto incrementale - derivata e derivabilità - derivate delle funzioni elementari- retta tangente - teoremi e formule per il calcolo delle derivate

Lezioni 27-28: derivate destra e sinistra - punti di non derivabilità (angolosi, cuspidi, a tangente verticale) - il teorema di De L'Hopital

Lezioni 29-30: esercizi sulle derivate

Lezioni 31-32: il teorema del valor medio (o di Lagrange) - teorema della derivata nulla - monotonia e segno della derivata

Lezioni 33-34: punti di massimo e minimo relativo - punti stazionari - derivata seconda - criterio della serivata seconda - convessità e concavità

Lezioni 35-36: esercizi sulla convessità - lo studio di funzione

Lezioni 37-38: esercizi

Lezioni 39-40: esercizi

Lezioni 41-42: derivate di ordini successivi - polinomi di Taylor

Lezioni 43-44: esercizi

Lezioni 45-46: esercizi

Appendice: il resto di Lagrange per i polinomi di Taylor