Università di Roma “Tor Vergata”

Dipartimento di Matematica

Geometria

per Ingegneria Edile Architettura

Docente: Prof. René Schoof              Tutore: Dott. Pierfrancesco Carlucci

Corso chiuso

Stats

• Statistiche

Esami

• 9 febbraio 2015: 1^o Appello, risultati e compito corretto.
• 23 febbraio 2015: 2^o Appello, risultati e compito corretto.
• 30 Giugno 2015: 3^o Appello, risultati e compito corretto.
• 13 Luglio 2015: 4^o Appello, risultati e compito corretto.
• 16 settembre 2015: 5^o Appello, risultati e compito corretto.
  
• 25 settembre 2015: 6^o Appello, risultati e compito corretto.
  Per verbalizzare e vedere il compito: venerdì 2 ottobre alle 16:30-18:00, ufficio 1204, Sogene.
• Per superare l'esame è necessario fare un compito scritto sufficiente.
• Esami vecchi.

Esercizi

• 29 settembre 2014: Foglio 1.
• 3 ottobre 2014: Foglio 2.
• 7 ottobre 2014: Foglio 3.
• 9 ottobre 2014: Foglio 4.
• 21 ottobre 2014: Foglio 5.
• 22 ottobre 2014: Foglio 6.
• 23 ottobre 2014: Foglio 7.
• 28 ottobre 2014: Foglio 8.
• 1 novembre 2014: Foglio 9.
• 5 novembre 2014: Foglio 10.
• 10 novembre 2014: Foglio 11.
• 15 novembre 2014: Foglio 12.
• 26 novembre 2014: Foglio 13.
• 5 dicembre 2014: Foglio 14.
• 5 gennaio 2015: Foglio 15.
• 5 gennaio 2015: Foglio 16.

Programma

• Algebra Lineare.
• Sistemi di equazioni lineari in Wikipedia.
• Metodo di eliminazione di Gauss.
• Spazio vettoriale.
• Sottospazio vettoriale.
• Lo span.
• Indipendenza lineare.
• Base di uno spazio vettoriale.
• Dimensione.
• Rette in R² e R³.
• Piani in R³.
• Prodotto scalare.
• Prodotto vettoriale in R³.
• Volume Parallelepipedo.
• Applicazioni lineari
• Nucleo e immagine.
• Rango di una matrice.
• Rango delle righe = rango delle colonne.
• La matrice inversa.
• La parità di una permutazione.
• Determinanti.
• Regola di Cramer.
• Sviluppo di Laplace.
• Matrice rappresentativa.
• Campi.
• Autovalori e autovettori.
• Polinomio caratteristico.
• Diagonalizzazione.
• Minimi quadrati.
• Prodotti Hermitiani.
• Teorema spettrale.
• Forme quadratiche.
• Sezioni coniche.
• Quadriche in R³.
• Geometria proiettiva.
• Retta proiettiva e piano proiettivo.
• Teorema di Desargues.
• Teorema di Pappo.

Materiale

• Tom M. Apostol, Calcolo Vol. 2 -- Geometria, Editore Boringhieri.
• David C. Lay, Linear algebra and its applications, Addison-Wesley 2003.
• F. Flamini, A. Verra, Matrici e Vettori, Ed. Carocci, Roma 2007.
• Laura Geatti, Dispense di algebra lineare.
• Laura Geatti, Geometria di R² (I, II).
• Laura Geatti, Geometria di R³ I, II).
• Laura Geatti, Spazi Euclidei ( pdf).
• Laura Geatti, matrici simmetriche e Hermitiane.
• Laura Geatti, Coniche e quadriche.
• Laura Geatti, Geometria proiettiva.
• Filmetti: coniche e quadriche.
• Video. Lezioni di geometria 2014.
• Corso di Gilbert Strang al MIT (video).
• Aiuto online: matematicamente.it.
• Online help: Math StackExchange.

Ulteriori

• I Protagonisti.
• Giuseppe Peano.
• Joseph Grcar: History of Gaussian Elimination.
• Google
  • Presentazione di Laura Geatti, ScienzaOrienta 2012.
  • L'autovettore da $25,000,000,000.
  • L'algoritmo Pagerank .