Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”

Macroarea di Ingegneria

Corso di Studi in Ingegneria Civile ed Ambientale

Corso di Studi in Ingegneria Medica

Corso di Geometria

Canale 1 – Lettere A-L



Periodo 23/09/2025 - 16/01/2026

Docente al corso Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

Codocente al corso Prof. Giuseppe Pareschi (pareschi[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)



Lezioni
Martedì ore: 14:00-16:00/ EDIFICIO DIDATTICA-Aula come su sito istituzionale della macroarea di Ingegneria.

Mercoledì ore: 09:30-11:30/ EDIFICIO DIDATTICA-Aula come su sito istituzionale della macroarea di Ingegneria.

Venerdì ore: 09:30-11:30/ EDIFICIO DIDATTICA-Aula come su sito istituzionale della macroarea di Ingegneria.



Tutorato

Dott. Alessandro Filippo, Venerdì/ ore 14:00-16:00/ Aula A3 (EDIFICIO DIDATTICA).



Canale Teams

Flamini- 8037763-Geometria Ingegneria Civile ed Ambientale- Medica-Canale 1 (LETTERE A-L)

Codice TEAMS 71q13uf

Link al teams: Generale | FLAMINI-8037763-GEOMETRIA-Ing.Civile-Ambientale-Medica-Canale 1 | Microsoft Teams



Diario giornaliero delle lezioni e Programma

· Diario delle lezioni e Programma

 

Materiale Didattico

* [T] = TESTO TEORIA DI RIFERIMENTO: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

Alla fine di ciascun capitolo vengono proposti esercizi da svolgere, la soluzione dei quali si trova sul sito della Carocci Editore, utilizzando il codice progressivo della copia cartacea del testo



* NOTA BENE Si possono trovare quasi tutti gli stessi argomenti (con diversa consecutività o notazione) in queste DISPENSE “Geometria e algebra lineare” a cura di Prof. Bruno Martelli



* ESERCIZI SVOLTI DA TUTORE DOTT. A. FILIPPO :

o    Tutorato n.1: TESTO   e SVOLGIMENTO 

o    Tutorato n.2: TESTO e SVOLGIMENTO 



* ULTERIORI ESERCIZI SVOLTI (suddivisi per argomenti):

o    Foglio 1  (Prof.ssa L. Geatti). Sistemi lineari.

o    Foglio 2 a  e 2b (Prof.ssa L. Geatti). Prodotti di matrici. Rango di una matrice. Matrice inversa. Determinate di una matrice. Matrice inversa

o    Foglio 3  (Prof.ssa L. Geatti). Iniziali su Spazi vettoriali.

o    Fogli 4  (Prof.ssa L. Geatti). Sottospazi vettoriali. Indipendenza lineare.

o    Fogli 5 a e 5 b   e 5 c   e 5 d (Prof. F. Flamini e Prof.ssa L. Geatti). Basi. Dimensione. Sottospazi: dimensione, equazioni cartesiane e parametriche. Matrici cambiamento di base e di coordinate.

o    Fogli 6a e 6b  e 6c e 6d e 6e (Prof. F. Flamini e Prof.ssa L. Geatti). Applicazioni lineari: nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Insieme delle controimmagini di un vettore in termini di Rouche'-Capelli. Applicazioni lineari e matrici. Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per operatori lineari. Diagonalizzabilita' di operatori . Molteplicita' geometrica ed algebrica di autovalori. Condizioni di diagonalizzabilita'.

o    Fogli 7a   e 7b (Prof. F. Flamini). Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt. Norma di un vettore. Angoli convessi tra due vettori. Proiezioni ortogonali su sottospazi e complementi ortogonali di sottospazi.

o    Foglio 8  (Prof. F. Flamini). Spazi affini. Riferimenti cartesiani, Affinita'.

o    Foglio 9  (Prof. F. Flamini). Spazi Euclidei. Isometrie. Formule di geometria di IR^2.

o    Foglio 10  (Prof. F. Flamini). Fasci di rette in IR^2. Formule di isometrie ed affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze.

o    Foglio 11  (Prof. F. Flamini). Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3. Rette e piani di IR^3. Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3. Sfere e circonferenze di IR^3.

o    Foglio 12  (Prof. F. Flamini). Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3. Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme quadratiche: rango e segnatura.

o    Foglio 13  (Prof. F. Flamini). Coniche euclidee ed affini.

o    Foglio 14  (Prof. F. Flamini). Quadriche euclidee ed affini.

O COLLEZIONE ESERCIZI SVOLTI: Esercizi svolti Prof. V. Di Gennaro Collezione in pdf

O ULTERIORI ESERCIZI: Esercizi forniti dal Co-docente e dal Tutore al corso



* Materiale didattico a cura di Tutori di anni precedenti:

§  a.a. 2013/2014 - Dott. Francesco Carlucci : Esercitazione 1, Esercitazione 2, Esercitazione 3, Esercitazione 4, Esercitazione 5, Esercitazione 6, Esercitazione 7, Esercitazione 8.

§  a.a. 2008/2009 - Dott. Matteo Paganin .

§  a.a. 2006/2007 - Dott.ssa Eleonora Palmieri .



* Collezione Esercizi/Esoneri/Esami altri Docenti a.a. precedenti:

Ingegneria Medica - Prof. S. Trapani a.a. precedenti cliccare su file zip di esercizi di Geometria e sulle soluzioni di compiti d’esame dati negli anni precedenti