Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Ingegneria

Corso di Studi in Ingegneria Civile ed Ingegneria Medica

Corso di Geometria – Canale 2



Periodo ??? 2025 - ??? 2026

Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

Codocente Prof. Giuseppe Pareschi (pareschi[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

Lezioni
- ????/ ore: ????/ Aula ? (EDIFICIO DIDATTICA) .


Tutorato

?????, giorno/ ore ???/ Aula ?(EDIFICIO DIDATTICA).



Norme di esame



Canale Teams



Diario giornaliero delle lezioni e Programma

· Diario lezioni e Programma

 

Materiale Didattico

o TESTO TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

Il testo e' disponibile nelle seguenti librerie
(1) Universitalia - Via Passolombardo 421, 00133 Roma
(2) Texmat - Via Tor Vergata 93/95, 00139 Roma

O ULTERIORI ESERCIZI: Files PDF messi on-line dal Docente, dal Codocente o dal Tutore al corso (vedere più in basso)



* Esercizi svolti di altre annate e per vari corsi di Ingegneria suddivisi per argomenti:

o    Foglio 1  (Prof.ssa L. Geatti). Sistemi lineari.

o    Foglio 2 a  e 2 b (Prof.ssa L. Geatti). Prodotti di matrici. Rango di una matrice. Matrice inversa. Determinate di una matrice. Matrice inversa

o    Foglio 3  (Prof.ssa L. Geatti). Spazi vettoriali in generale.

o    Fogli 4 a e 4 b  (Prof.ssa L. Geatti). Sottospazi vettoriali. Indipendenza lineare.

o    Fogli 5 a e 5 b  (Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini). Basi. Dimensione. Sottospazi: dimensione, equazioni cartesiane e parametriche. Matrici cambiamento di base e di coordinate.

o    Fogli 6a , 6b , 6c e 6d  (Prof.ssa L. Geatti e Prof. F. Flamini). Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Insieme delle controimmagini di un vettore in termini di Rouche'-Capelli.

o    Fogli 7a e 7b  e 7c (Prof.ssa L. Geatti). Applicazioni lineari e matrici. Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per operatori lineari. Diagonalizzabilita' di operatori . Molteplicita' geometrica ed algebrica di autovalori. Condizioni di diagonalizzabilita'.

o    Fogli 8a   e 8b (Prof. F. Flamini). Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt. Norma di un vettore. Angoli convessi tra due vettori. Proiezioni ortogonali su sottospazi e complementi ortogonali di sottospazi.

o    Foglio 9  (Prof. F. Flamini). Spazi affini e varieta' lineari. Riferimenti cartesiani, Affinita'.

o    Foglio 10  (Prof. F. Flamini). Spazi Euclidei. Affinita' ed Isometrie. Orientazioni di Spazi vettoriali. Formule di geometria di IR^2.

o    Foglio 11  (Prof. F. Flamini). Fasci di rette propri ed impropri in IR^2. Formule di isometrie ed affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze.

o    Foglio 12  (Prof. F. Flamini). Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3. Rette e piani di IR^3. Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3. Sfere e circonferenze di IR^3.

o    Foglio 13  (Prof. F. Flamini). Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3. Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme quadratiche: rango e segnatura.

o    Foglio 14  (Prof. F. Flamini). Coniche euclidee ed affini.

o    Foglio 15  (Prof. F. Flamini). Quadriche euclidee ed affini.



* Materiale didattico a cura di Tutori di anni precedenti:

§  a.a. 2013/2014 - Dott. Francesco Carlucci : Esercitazione 1, Esercitazione 2, Esercitazione 3, Esercitazione 4, Esercitazione 5, Esercitazione 6, Esercitazione 7, Esercitazione 8.

§  a.a. 2012/2013 - Dott. Andrea Del Monaco (file pdf "L'operatore D dallo spazio dei polinomi in se").

§  a.a. 2008/2009 - Dott. Matteo Paganin .

§  a.a. 2006/2007 - Dott.ssa Eleonora Palmieri .



* Collezione Esercizi/Esoneri/Esami altri Docenti a.a. precedenti:

Ingegneria Medica Prof. S. Trapani a.a. precedenti cliccare su file zip di esercizi di Geometria e sulle soluzioni di compiti d’esame dati negli anni precedenti