Materiale
- Gruppi
- Teoria dei gruppi.
- Omomorfismi di gruppi.
- Sottogruppi normale e gruppi quoziente.
- Teorema di Lagrange.
- Automorphisms in Wikipedia.
- Azioni di gruppi.
- Teorema di Cauchy.
- La formula di Burnside.
- Dimostrazione del Teorema di Sylow.
- Rappresentazioni di gruppi.
- Presentazioni di gruppi.
- Prodotto semidiretto.
- Il
Teorema
di Jordan-
Hölder.
- Gruppi risolubili in Wikipedia.
- Gruppi semplici.
- Anelli
- Domini euclidei.
- Domini ad ideali principali (PID).
- Domini a fattorizzazione unica
- Lemma di Gauss
- Criterio di Eisenstein
- Online applet per fattorizzare polinomi mod p.
- Prime ideals and maximal ideals.
- Spettro di un anello
- La topologia di Zariski.
- Moduli in Wikipedia.
- Struttura dei gruppi abeliani finiti.
- Struttura dei moduli finitamente generati su un PID.
- La forma canonica di Jordan.
- Campi
- Numeri algebrici.
- Numeri trascendenti.
- Campo di spezzamento in Wikipedia.
- Campi algebraicamente chiusi in Wikipedia.
- C è algebraicamente chiuso.
- Costruzioni con riga e compasso.
- Numeri costruibili.
- Problemi di costruizione
classici.
- Il duplicazione del cubo.
- La trisezione dell'angolo.
- La quadratura del cerchio.
- Costruzione di poligoni regolari.
- Animazione della costruzione del 17-gono regolare.
- I numeri di Fermat
- Automorfismo di Frobenius.
- L'equazione impossibile.
Varie
- I love Sylow.
- Il numero di gruppi di cardinalità ≤ 2015.
- Il gruppo di Rubik.
- Lista dei gruppi semplici.
- I gruppi sporadici.
- Euler's proof that 641 divides F5. (Euler, Leonhard: Theoremata circa divisores numerorum, Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 1 (1747/48), 1750, pp. 20-48. Available online at EulerArchive.org).
- Dimostrazione che π è trascendente.
- La teoria di Galois.
- Peter M. Neumann: Galois and his groups (storia di matematica).
- Video of a lecture by J.-P. Serre on the history of finite (simple) groups, Harvard University, April 28, 2015.
- Berkeley preliminary exams.
- Harvard qualifying exams.