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• LEZIONI(formato .pdf):
  
  Lezioni 1 & 2 & 3
  Lezione 1(29/09/15): Notazioni matematiche. Cenni di elementi di teoria degli insiemi. Insiemi numerici.
  Lezione 2(30/09/15): Proprietà dei numeri reali: relazione d' ordine, massimi e minimi.
  Lezione 3(01/10/15): Proprietà dei numeri reali: estremo superiore/inferiore e completezza dei numeri reali.
  
  Lezioni 4 & 5
  Lezione 4(02/10/15): La retta reale estesa. Primi esempi di forme indeterminate. Intervalli. Funzioni: dominio, codominio, immagine, grafico.
  Lezione 5(06/10/15): Funzioni limitate. Estremi, massimi e minimi. Funzioni monotone.
  
  Lezioni 6 & 7 & 8
  Lezione 6(07/10/15): Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni. Funzione composta e monotonia.
  Lezione 7(08/10/15): Esercizi su estremi, massimi e minimi, dominio di definizione.
  Lezione 8(09/10/15): Principio di induzione. Disuguaglianza di Bernoulli. Numeri fattoriali e formula del binomio di Newton. Proprietà elementari dei coefficenti binomiali.
  
  Lezioni 9 & 10 & 11 & 12 & 13
  Lezione 9  (13/10/15): Limiti di successioni: definizioni, esempi. Forme indeterminate.
  Lezione 10(14/10/15): Limiti di successioni: limiti di somme e prodotti. Soluzione di forme indeterminate elementari.
  Lezione 11(15/10/15): Limiti di successioni: soluzione di forme indeterminate.
  Lezione 12(16/10/15): Limiti di successioni: Teoremi di confronto e permanenza del segno.
  Lezione 13(20/10/15): Limiti di successioni: successioni monotone. Il numero di Nepero. Soluzione di altre forme indeterminate.
  
  Lezioni 14 & 15 & 16
  Lezione 14 (21/10/15): Sottosuccessioni. Caratterizzazione della regolarità/irregolarità dei limiti di successioni per sottosuccessioni. Funzioni iniettive/suriettive. Insiemi finiti, infiniti, numerabili.
  Lezione 15 (22/10/15): Teorema di Bolzano-Weierstrass. Punti di accumulazione. Intorni. Insiemi aperti e chiusi. Limiti di funzioni: definizioni, esempi. Asintoti.
  Lezione 16 (23/10/15): Limiti di funzioni: calcolo di limiti. Limiti sinistro e destro. Limiti di funzioni composte. Funzioni continue.
  
  Lezione 17
  Lezione 17(27/10/15): Limiti di funzioni: limiti notevoli e calcolo di limiti.
  
  Lezioni 18 & 19 & 20
  Lezione 18(28/10/15): Ulteriori nozioni sui limiti di funzioni: la notazione o-piccolo, gli ordini di infinito e infinitesimo relativo e i limiti notevoli. Asintoto Obliquo.
  Lezione 19-20(29-30/10/15): Teorema degli Zeri. Teorema di Weierstrass. Limiti ed estremi di funzioni monotone. La funzione inversa.
  
  Lezioni 21 & 22 & 23
  Lezione 21(03/11/15): Derivata di una funzione reale di variabile reale. Differenziabilità e retta tangente. Primi Teoremi sulle derivate.
  Lezione 22(04/11/15): Derivata della funzione composta. Calcolo di derivate. Derivata della funzione inversa.
  Lezione 23(05/11/15): Non derivabilità: punti angolosi, di tangenza verticale e di cuspide. Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 24 & 25 & 26
  Lezione 24(06/11/15): Derivabilità e monotonia. Derivabilità ed estremi locali. Primi esempi di grafici di funzioni.
  Lezione 25(10/11/15): Convessità/Concavità tramite rette secanti, monotonia del rapporto incrementale, rette tangenti, monotonia della derivata prima. Derivata seconda. Flessi.
  Lezione 26(11/11/15): Applicazioni: grafici di funzioni di una variabile reale.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 27 & 28 & 29 & 30
  Lezione 27(12/11/15):Derivate di ordine superiore. Formula di Leibniz. Teorema di L' Hopital e applicazioni. Approssimazione di funzioni con polinomi: il polinomio di Taylor. Teorema di Peano. Polinomio di Mac Laurin di funzioni elementari.
  Lezione 28(13/11/15): Formula del resto di Lagrange. Esempi di approssimazioni numeriche di funzioni elementari. Metodi di calcolo del polinomio di Taylor e applicazioni.
  Lezione 29(17/11/15): Applicazioni del polinomio di Taylor: calcolo di limiti, asintoti obliqui e studio dei punti di non derivabilità.(I)
  Lezione 30(18/11/15): Applicazioni del polinomio di Taylor: calcolo di limiti, asintoti obliqui e studio dei punti di non derivabilità.(II)
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 31 & 32 & 33 & 34 & 35
  Lezione 31(19/11/15): Inversione della operazione di derivazione. Funzione primitiva. Calcolo di aree e calcolo di primitive. Somme di Riemann superiori e inferiori. Definizione dell' integrale di Riemann. Proprietà principali dell' integrale di Riemann. Teorema della media integrale.
  Lezione 32(20/11/15): La funzione integrale. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale. L' integrale indefinito.
  Lezione 33(24/11/15): Tecniche di integrazione. Integrazione per sostituzione e integrazione per parti.
  Lezione 34(25/11/15): Integrazione delle funzioni razionali.
  Lezione 35(26/11/15): Calcolo di integrali definiti. Alcune sostituzioni speciali.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 36 & 37
  Lezione 36(27/11/15): Integrale improprio secondo Riemann. Criterio del confronto per gli integrali impropri.
  Lezione 37(01/12/15): Criterio del confronto asintotico per gli integrali impropri. Integrabilità assoluta in senso improprio. Cenni alla derivazione della Formula di Stirling.
  
  Diario delle Lezioni con esercizi assegnati 38 & 39 & 40 & 41
  Lezione 38(02/12/15): Il Campo dei numeri complessi. Rappresentazione cartesiana. La regola del parallelogramma: somma e sottrazione di numeri complessi. La Formula di Eulero. La rappresentazione trigonometrica. Formula del prodotto tramite la rappresentazione trigonometrica.
  Lezione 39(03/12/15): Complesso coniugato di un numero complesso. La divisione tra numeri complessi. Le radici n-esime di un numero complesso.
  Lezione 40(04/12/15): Le radici n-esime dell' unità e la loro rappresentazione grafica. Le radici n-esime di un numero complesso e le radici n-esime dell' unità.
  Lezione 41(09/12/15): Il Teorema fondamentale dell' Algebra. Soluzione delle equazioni di secondo grado nel campo complesso.
  
  Diario delle Lezioni 42 & 43 & 44 & 45 & 46 & 47
  Lezione 42(10/12/15): Funzioni di più variabili reali: insiemi di definizione, coordinate polari, punti di accumulazione.
  Lezione 43(11/12/15): Funzioni di più variabili reali: limiti e continuità. Derivate parziali, gradiente.
  Lezione 44(15/12/15): Funzioni di più variabili reali: differenziabilità, piano tangente, teorema del differenziale totale.
  Lezione 45(16/12/15): Esercizi di riepilogo.
  Lezione 46(17/12/15): Esercizi di riepilogo.
  Lezione 47(18/12/15): Esercizi di riepilogo.
  
  Diario delle Lezioni 48 & 49 & 50 51 & 52 & 53
  Lezione 48(07/01/16): Equazioni differenziali lineari del primo ordine omogenee e non omogenee. Equazioni differenziali di Bernoulli. Problema di Cauchy.
  Lezione 49(08/01/16): Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee.
  Lezione 50(12/01/16): Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenee. Problema di Cauchy.
  Lezione 51(13/01/16): Analisi dell' oscillatore armonico forzato e smorzato.
  Lezione 52(14/01/16): Test di autovalutazione del 14/01/2016 (simulazione prova scritta)
  Lezione 53(15/01/16): Esercizi di riepilogo.
  
  Nota sulla soluzione delle equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenee
  
  Diario delle Lezioni 54 & 55 & 56 & 57
  Lezione 54(19/01/16): Esercizi di riepilogo.
  Lezione 55(20/01/16): Test di autovalutazione del 20/01/2016 (simulazione prova scritta)
  Lezione 56(21/01/16): Esercizi di riepilogo.
  Lezione 57(22/01/16): Esercizi di riepilogo.
  
  
• SOLUZIONI ESERCIZI ASSEGNATI(formato .pdf):
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 1 & 2 & 3
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 4 & 5
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 6 & 7 & 8
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 9 & 10 & 11 & 12 & 13
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 14 & 15 & 16
  
  Soluzioni Esercizi Lezione 17
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 18 & 19 & 20
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 21 & 22 & 23
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 24 & 25 & 26
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 27 & 28 & 29 & 30
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 31 & 32 & 33 & 34 & 35
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 36 & 37
  
  Soluzioni Esercizi Lezioni 38 & 39 & 40 & 41