Didattica
Anno accademico 2009/10
Ciclo di lezioni del corso di
Analisi Matematica IV, corso di laurea triennale in Matematica, titolare prof. A.
Schiaffino
- Calendario delle
lezioni
10/3 | Successioni di funzioni: convergenza
puntuale ed uniforme, teoremi di scambio dei limiti,
di passaggio al limite sotto il segno di integrale e
di derivata. |
17/3 | Esercizi su successioni
di funzioni. Serie di funzioni: convergenza puntuale,
uniforme e totale; teoremi di integrazione e
derivazione per serie. |
24/3 | Esercizi su serie
di funzioni. Serie di potenze: raggio di convergenza e
teorema di Cauchy-Hadamard. |
29/3 | Serie di potenze: teorema
di D'Alembert, teorema sul raggio di convergenza
della serie derivata, teorema di derivazione ed
integrazione per serie, teorema di Abel (senza dim.).
Serie di Taylor: unicità dello sviluppo. Esercizi su
serie di funzioni e serie di potenze. |
7/4 | Serie di Taylor: condizioni
sufficienti di sviluppabilità; sviluppi notevoli.
Esercizi. |
14/4 | Serie di potenze complesse,
esponenziale complessa, formule di Eulero. Serie di Fourier: definizione e
prime proprietà. |
21/4 | Serie di Fourier: teoremi di
convergenza puntuale e totale; esempi. |
28/4 | Criterio di Abel-Dirichlet,
convergenza uniforme della serie di Fourier di f(x)=x. |
7/5 | Serie di Fourier: teorema di
convergenza uniforme e di integrazione per serie, funzioni di
periodo arbitrario, forma complessa. |
12/5 | Esercizi sulle
serie di Fourier. Spazi metrici: definizione ed esempi,
successioni convergenti, unicità del limite. |
17/5 | Funzione continue
su spazi metrici, teorema ponte. Spazi metrici
completi, esempi, teorema delle contrazioni, applicazione al
teorema di esistenza ed unicità per il problema di
Cauchy. Spazi normati e di Banach, esempi. |
26/5 | Esercizi di
ricapitolazione. |
- Note
sulla convergenza uniforme delle serie di Fourier
- Test del
28/5/2010
- Testi d'esame
degli anni passati
Si ricorda che il programma di quest'anno era coperto, negli
anni passati, da parti dei corsi di Analisi 3 e 4 |
Analisi 4 |
9/6/09 |
15/6/09 |
13/7/09 |
8/2/10 |
Analisi 3 |
Consultare i siti dei corsi degli anni
2007/08 e
2008/09 del prof. R. Molle |
- Esami
|
Esercitazioni del corso di
Introduzione all'Analisi Funzionale, corso di laurea
magistrale in Matematica, titolare prof. C.
D'Antoni
|
Ciclo di lezioni del corso di
Calcolo II, corso di laurea triennale in Scienze e Tecnologie per i
Media, titolare prof. E. Valdinoci
|
Last modified:
Feb. 14, 2014 by G.M.