Didattica


Anno accademico 2009/10

Ciclo di lezioni del corso di Analisi Matematica IV, corso di laurea triennale in Matematica, titolare prof. A. Schiaffino
  • Calendario delle lezioni
    10/3Successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme, teoremi di scambio dei limiti, di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata.
    17/3Esercizi su successioni di funzioni. Serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme e totale; teoremi di integrazione e derivazione per serie.
    24/3Esercizi su serie di funzioni. Serie di potenze: raggio di convergenza e teorema di Cauchy-Hadamard.
    29/3Serie di potenze: teorema di D'Alembert, teorema sul raggio di convergenza della serie derivata, teorema di derivazione ed integrazione per serie, teorema di Abel (senza dim.). Serie di Taylor: unicità dello sviluppo. Esercizi su serie di funzioni e serie di potenze.
    7/4Serie di Taylor: condizioni sufficienti di sviluppabilità; sviluppi notevoli. Esercizi.
    14/4Serie di potenze complesse, esponenziale complessa, formule di Eulero. Serie di Fourier: definizione e prime proprietà.
    21/4Serie di Fourier: teoremi di convergenza puntuale e totale; esempi.
    28/4Criterio di Abel-Dirichlet, convergenza uniforme della serie di Fourier di f(x)=x.
    7/5Serie di Fourier: teorema di convergenza uniforme e di integrazione per serie, funzioni di periodo arbitrario, forma complessa.
    12/5Esercizi sulle serie di Fourier. Spazi metrici: definizione ed esempi, successioni convergenti, unicità del limite.
    17/5Funzione continue su spazi metrici, teorema ponte. Spazi metrici completi, esempi, teorema delle contrazioni, applicazione al teorema di esistenza ed unicità per il problema di Cauchy. Spazi normati e di Banach, esempi.
    26/5Esercizi di ricapitolazione.
  • Note sulla convergenza uniforme delle serie di Fourier
  • Test del 28/5/2010
  • Testi d'esame degli anni passati
    Si ricorda che il programma di quest'anno era coperto, negli anni passati, da parti dei corsi di Analisi 3 e 4
    Analisi 4 9/6/09 15/6/09 13/7/09 8/2/10
    Analisi 3 Consultare i siti dei corsi degli anni 2007/08 e 2008/09 del prof. R. Molle
  • Esami
    Scritto 7/6/10 Testo Risultati
    Scritto 8/7/10 Testo Risultati
    Scritto 8/9/10 Testo Risultati
    Scritto 7/3/11 Testo Risultati
Esercitazioni del corso di Introduzione all'Analisi Funzionale, corso di laurea magistrale in Matematica, titolare prof. C. D'Antoni
Ciclo di lezioni del corso di Calcolo II, corso di laurea triennale in Scienze e Tecnologie per i Media, titolare prof. E. Valdinoci

 Last modified: Feb. 14, 2014 by G.M.