2^o semestre: 3 marzo - 6 giugno 2014.

• Ricevimento: Giovedi', ore 14, ufficio Geatti; oppure per appuntamento e per e-mail.

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  PROGRAMMA

  • Obiettivi di apprendimento: familiarizzare con algebra omologica, omologia e coomologia.
  • Prerequisiti: gruppo fondamentale e applicazioni, rivestimenti (gli argomenti di Topologia Algebrica svolti nel corso di Geometria 3, nell'a.a. 2012-2013).
  • Programma sintetico: Brevi richiami sui rivestimenti. Omologia simpliciale e omologia singolare. Successione di Mayer-Vietoris. Omologia di CW complessi. Caratteristica di Eulero Poincare'. Esempi ed applicazioni. Teorema dei coefficienti universali. Coomologia. Cup product. Dualita' di Poincare'.
    
  • Programma settimanale dettagliato e istruzioni per l'esame link
    
  • Topologia Algebrica 2012-13 link
    
    
    Testi consigliati:
    • Allen Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press 2002. Disponibile online sul sito dell'autore AT.pdf
    • William Massey, A basic course in algebraic topology, GTM 127, Springer Verlag 1991.
    
    Ulteriori letture:
    • Glen Bredon, Geometry and topology, GTM 139, Springer Verlag 1993.
    • Jean Dieaudonne', A History of Algebraic and Differentiable Topology, 1900-1960 , Modern Birkhauser Classics, Birkhauser Boston 1989.
    • M. Hutchings, Algebraic Topology, Berkeley 2007 link
    • Note di A. Mathew dal corso di M. Hopkins, Algebraic Topology, Harvard 2010 link
      
    • Algebraic Topology wikipedia
    • Homological algebra wikipedia
    • Snake-Lemma wikipedia
    • Snake-Lemma YouTube
    • Five-Lemma wikipedia
    • CW complexes wikipedia
    • Delta-complexes youTube
    • Brower fixed point theorem wikipedia
    • Jordan curve theorem wikipedia
    • Schoenflies Theorem wikipedia
    • Mazurs Theorem wikipedia
    • Koch snowflake wikipedia
    • Alexander horned sphere wikipedia
    • Alexander horned sphere youTube
    • Euler characteristic wikipedia
    • Nielsen - Schreier Theorem wikipedia
    • Manifolds MAP
    • Orientation on manifolds MAP
    • Orientation covering MAP
    • Fundamental class MAP    wikipedia
    • Poincare' duality wikipedia
      
    • Surfaces wikipedia    Spheres wikipedia    Projective spaces wikipedia    Dunce hat wikipedia
    • Bart De Smit, The fundamental group of the Hawaian earring is not free, Int. J. of Algebra and Comp., Vol.2, (1992), 33-37 pdf
      
    • Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) wikipedia
    • Leopold Vietoris (1891-2002) wikipedia; Notices AMS pdf
    • La congettura di Poincare' link
      
      
    • Calcolo dell'omologia simpliciale delle superfici compatte orientabili pdf
      
      

      ESAMI

         L'esame e' scritto e orale. Lo scritto verte su esercizi discussi in classe o assegnati per casa.
         Per partecipare agli scritti, è necessario iscriversi mediante il sito Delphi.
         Portare un documento di riconoscimento.
         Non sono consentiti libri, appunti ne' palmari.
         Non è consentito uscire durante il compito.
         Un compito consegnato annulla i precedenti.
      
      
      • Appello 1: Testo del compito pdf Risultati html
      • Appello 2: mercoledi' 16 luglio, ore 15-18, Aula 11;
      • Appello 3: mercoledi' 3 settembre, ore 10-13, Aula 16.
        
      • Appello 4: mercoledi' 21 gennaio 2015, ore 15-18, Aula 16
      
      
      

      ESERCIZI

      • Esercizi1 pdf    Soluzioni pdf (da finire)
      • Esercizi2 pdf    Soluzioni pdf (manca n.3)
      • Esercizi3 pdf    Soluzioni pdf
      • Esercizi4 pdf    Soluzioni pdf
      • Esercizi5 pdf    Soluzioni pdf
      • Esercizi6 pdf    Soluzioni pdf
      • Esercizi7 pdf    Soluzioni pdf
      • Esercizi8 pdf    Soluzioni pdf(manca es.1)
      • Esercizi9 pdf    Soluzioni pdf(manca es.1)
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