Algebra Lineare: Sistemi lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss.
Lo spazio delle ennuple reali.
Spazi vettoriali reali e sottospazi.
Elementi linearmente indipendenti, generatori e basi.
Dimensione di uno
spazio vettoriale.
Somma e intersezione di sottospazi di uno spazio
vettoriale. Formule di Grassman.
Applicazioni lineari fra spazi
vettoriali di dimensione finita.
Nucleo e immagine di un'applicazione
lineare. Applicazioni iniettive,
suriettive e biiettive. Rango di
un'applicazione lineare.
Matrice rappresentativa di un'applicazione
lineare.
Autovalori ed autovettori di un endomorfismo.
Caratterizzazione
degli endomorfismi diagonalizzabili.
Geometria
Analitica: Geometria in R2 . Prodotto scalare canonico. Lunghezze, distanze, angoli.
Proeizioni ortogonali. Rette e circonferenze in R2 . Geometria in R3 .
Prodotto scalare canonico. Lunghezze, distanze, angoli.
Proeizioni ortogonali. Rette e piani in R3 .
Trasformazioni geometriche del piano e dello spazio. Coniche
(cenni).
PROGRAMMA Ing. Civile
Algebra Lineare: Sistemi lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss.
Lo spazio delle ennuple reali.
Spazi vettoriali reali e sottospazi.
Elementi linearmente indipendenti, generatori e basi.
Dimensione di uno
spazio vettoriale.
Somma e intersezione di sottospazi di uno spazio
vettoriale. Formule di Grassman.
Applicazioni lineari fra spazi
vettoriali di dimensione finita.
Nucleo e immagine di un'applicazione
lineare. Applicazioni iniettive,
suriettive e biiettive. Rango di
un'applicazione lineare.
Matrice rappresentativa di un'applicazione
lineare.
Autovalori ed autovettori di un endomorfismo.
Caratterizzazione
degli endomorfismi diagonalizzabili.
L'esame consiste in un compito scritto.
Per superare l'esame e'
necessario fare un compito scritto sufficiente,
oppure i due esoneri
entrambi sufficienti.
Presentarsi con un documento di
riconoscimento.
Non e' consentito uscire durante il compito.
Non
sono consentiti libri o appunti.
Per
partecipare agli scritti, e' necessario iscriversi nelle liste predisposte
di volta in volta su questo sito.
Appelli sessione invernale
Soluzioni esonero 1
pdf Soluzioni esonero 2
pdf Soluzioni appello 1
pdf Soluzioni appello 2
pdf
