Corso di Laurea in Matematica       
Anno Accademico 2012-2013

Docente: Laura Geatti

CORSO CHIUSO

ORARIO

Laurea Triennale, 3^o anno, 1^o semestre: 1 ottobre 2012 -- 18 gennaio 2013
Ricevimento: per appuntamento e via e-mail.

PROGRAMMA

• Richiami sul gruppo fondamentale. Teorema di Seifert-Van Kampen. Classificazione delle superfici compatte. Rivestimenti.
  
• Omologia simpliciale e omologia singolare. Omologia relativa. Successione di Mayer-Vietoris. Omologia di CW complessi. Esempi e applicazioni. Caratteristica di Eulero Poincare'. Applicazioni dell'omologia.
  
• Cenni alla coomologia.
  
  Programma settimanale dettagliato
  
  
• Foto jpg

Testi consigliati:

• Allen Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press 2002. Disponibile online sul sito dell'autore AT.pdf
• William Massey, A basic course in algebraic topology, GTM 127, Springer Verlag 1991.

Ulteriori letture:

• Glen Bredon, Geometry and topology, GTM 139, Springer Verlag 1993.
• Jean Alexandre Dieudonne', A history of Algebraic and Differential Topology 1900-1960, Modern Birkhauser Classics, Birkhauser 1989.
  
  
• Algebraic Topology wikipedia
• M. Hutchings, Algebraic Topology, Berkeley 2007 link
• Note di A. Mathew dal corso di M. Hopkins, Algebraic Topology, Harvard 2010 link
• Surfaces wikipedia
• Klein bottle: variations on a theme pdf, Notices A.M.S., Sept. 2012.
• Euler characteristic wikipedia
• La congettura di Poincare' link
• Homology wikipedia
• Homology theory wikipedia
• Snake-Lemma wikipedia
• Five-Lemma wikipedia
• Cohomology wikipedia

• Il rivestimento universale di T # T e il dominio fondamentale wolfram
• Deck-transformations del rivestimento universale di una superficie compatta orientabile wikipedia
• Calcolo dell'omologia simpliciale delle superfici compatte pdf
• Snake-Lemma YouTube
• Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) wikipedia
• Leopold Vietoris (1891-2002) wikipedia; Notices AMS pdf

ESAMI

   L'esame e' scritto e orale. Lo scritto verte su esercizi discussi in classe o assegnati per casa.
   Non sono consentiti libri o appunti durante il compito. Un compito consegnato annulla i precedenti.

• Appello 1: Testo del compito pdf
  
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ESERCIZI

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