• INSIEMI NUMERICI
    – Numeri reali. Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-esime.
    – Assioma di completezza dei numeri reali. Estremo superiore e inferiore.
  • SUCCESSIONI
    – Successioni, limiti di successioni.
    – Calcolo di limiti, forme indeterminate.
    – Limiti notevoli. Il numero e.
    – Sottosuccessioni. Il teorema di Bolzano-Weierstrass.
    – Il teorema di completezza di Cauchy.
  • FUNZIONI
    – Nozioni di base: dominio, immagine, funzione inversa.
    – Funzioni elementari di una variabile reale e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse.
  • LIMITI E CONTINUITÀ
    – Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile reale.
    – Teoremi sulle funzioni continue (Weierstass, Bolzano, invertibilità e monotonia).
    –     Limiti e continuità per funzioni di più variabili reali.
  • DERIVATE
    – Derivata: definizione, interpretazione geometrica.
    – Calcolo delle derivate, derivate delle funzioni elementari.
    – Teorema di De L'Hopital.
    – Teorema di Lagrange o del valor medio. Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni.
    – Studio del grafico di funzioni.
    – Formula di Taylor. Applicazioni al calcolo di limiti.
    –     Differenziabilità per funzioni di più variabili reali, derivate parziali.
  • INTEGRALI
    – Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue.
    – Teorema fondamentale del calcolo integrale.
    – Calcolo di integrali. Formula di integrazione per sostituzione e per parti.
    – Integrali impropri.
  • EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
    – Equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili.
    – Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.