SISTEMI DINAMI
SISTEMI DINAMICI
(Corso di Complementi di Fisica Matematica 2 in MATEMATICA)
Orario (inizio corsi 15 Ottobre, 2007)
LEZIONI: Orario provvisorio
Lunedi 9:00-11:00 aula 29/A.
Mercoledi 11:00--13:00, aula 29/A.
Giovedi 16:00--18:00, aula 11.
FINE CORSO: Giovedi 10 Gennaio 2008
RICEVIMENTO:
Martedi 16-18, Giovedi 14-16.
Attenzione : Notare il cambio di
aula il Giovedi.
Programma
Esami
Gli esami sono orali.
Materiale Didattico
La parte sullo studio qualitativo delle
Equazioni alle Derivate Ordinarie si puo trovare su vari libri, per
esempio, HIRSCH Morris W., SMALE Stephen,
DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND LINEAR
ALGEBRA. Per altro questo libro contiene degli interessanti esercizi che
vi farebbe molto bene fare, questo vale anche per gli esercizi contenuti
nelle note (scritte in inglese, il che costituisce un utile esercizio
supplementare) che metterò durante il corso.
Moltissime cose, soprattutto descrittive, le trovate nel libro
``A First Course in Dynamics with a Panorama of Recent Developments"
Boris Hasselblatt and Anatole Katok, Cambridge University Press.
Tutto il materiale trattato nella seconda parte del corso (e molto molto
molto di
più) è reperibile in Katok, Hasselblatt, INTRODUCTION TO MODERN
DYNAMICAL SYSTEMS, Cambridge University Press.
ALCUNE NOTE PER IL CORSO:
Comportamento
locale
Esistenza di manifolds
stabili e instabili
Genericità e
biforcazioni locali
Teoria
delle perturbazioni, una introduzione lampo
Biforcazione di Hopf
Campi vettoriali
sul Toro
Il problema del centro
di Siegel
Instabilità nel pendolo forzato e Sistemi Dinamici Misurabili
Visualizzazione Sistemi Dinamici
Per vedere il comportamento delle soluzioni di Sitemi Dinamci
apparentemente semplici, tipo la standard map, si possono utilizzare
programmi disponibili in rete, per esempio uno si trova
cliccando qui, un'altro
cliccando
qui, vari sistemi meccanici si possono trovare
cliccando
qui. Altri si possono
trovare facilmente utilizzando un motore di
ricerca.
Per una lista di programmi per studiare mappe e piu in
generale oggetti relati ai sistemi dinamici potete
cliccare
qui.
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