Logica e Reti Logiche
CdL Informatica - Univ. Roma Tor Vergata
AA 2025/2026
Test Intermedi
Primo Test (18 novembre 2025):
Compito A,
Compito B.
Orario lezioni
Lunedì: 14:00 - 16:00 e Giovedì: 14:00 - 16:00
Edificio PP2, Aula 3
-
6 ottobre 2025: Introduzione al corso. Richiami di matematica: teoria
elementare degli insiemi; operatori Booleani ed equazioni Booleane; il metodo
degli "indici" per verificare le equazioni Booleane; insiemi infiniti e
cardinalità; corrispondenze biunivoche; cenni al teorema di Cantor.
([1]: Cap. 1 e 2)
Appunti ed esercizi.
-
9 ottobre 2025: Il teorema di Cantor e le dimostrazioni per assurdo. I
principi di non contraddizione e del terzo escluso e i paradossi.
Richiami di matematica: il principio di induzione matematica e le dimostrazioni
per induzione. ([1]: Cap 3 e 4)
Appunti ed esercizi.
-
13 ottobre 2023: Logica Proposizionale (I). Sintassi e semantica.
Variabili, costanti e connettivi. Formule ben formate. Tabelle di
verità. Tautologie, contraddizioni, contingenze. Interdipendenza dei
connettivi: definire un connettivo in termini di altri connettivi. I connettivi
joint denial (NOR) e alternative denial (NAND). ([1]: Cap. 5)
Appunti ed esercizi.
-
16 ottobre 2025: Esercitazione.
-
20 ottobre 2025: Logica Proposizionale (II). Il significato di condizione necessaria/sufficiente. Il metodo dei
tableaux per dimostrare una formula. ([1]: Cap. 6).
Appunti ed esercizi.
-
23 ottobre 2025: Logica Proposizionale (III). Insiemi soddisfacibili e
correttezza del metodo dei tableaux. Cenni a insiemi di
Hintikka e completezza del metodo. ([1]: Cap. 6)
Appunti ed esercizi.
-
27 ottobre 2025: Logica Proposizionale (IV). Sistemi assiomatici
(Hilbert systems) per la logica proposizionale. Schemi di assiomi e
regole di inferenza. La regola di inferenza Modus
Ponens. Le definizioni di "Dimostrazione", "Teorema" e "Derivazione" in un
sistema assiomatico. ([1]: Prima parte del Cap. 7 - Per approfondire si veda,
per esempio, il Cap 1.4 in [3])
Appunti ed esercizi.
-
30 ottobre 2025: Esercitazione.
-
3 novembre 2025: Logica del Primo Ordine (I). Sintassi e semantica.
Quantificatori, variabili, lettere predicative, formule. Variabili libere e
vincolate, formule chiuse. Formule e interpretazioni nella logica del primo
ordine. ([1]: Cap. 8)
Appunti ed esercizi.
-
6 novembre 2025: Logica del Primo Ordine (II). Formule valide vs
tautologie, nella logica del primo ordine. Il metodo dei tableaux per la
logica del primo ordine. ([1]: Cap. 9)
Appunti ed esercizi.
-
10 novembre 2025: Logica del Primo Ordine (III). Formule soddisfacibili e
insiemi soddifacibili. Correttezza del metodo dei tableaux per la logica
del primo ordine. Cenni alla completezza del metodo ([1]: Cap. 9).
Appunti ed esercizi.
-
13 novembre 2025: Esercitazione.
-
17 novembre 2025: Introduzione alla seconda parte del corso: Reti
Logiche. Rappresentazione delle informazioni: codifica binaria ed esadecimale.
Rappresentazione dei numeri in complemento a due. ([2]: Cap. 1)
Appunti ed esercizi.
-
20 novembre 2025:
Dalla logica ai circuiti. Porte logiche elementari. Forme normali e circuiti:
Somme di prodotti (alias, disgiuntiva) e prodotto di somme
(alias, congiuntiva). Circuiti per le operazioni aritmetiche Half
Adder, Full Adder e un circuito Sommatore a k bit. ([2]: Cap.
1-2)
Appunti ed esercizi.
-
24 novembre 2025:
Richiami di algebra Booleana. Minimizzazione di formule in forma normale: Il codice Gray
e le mappe
di Karnaugh. ([2]: Cap. 2)
Appunti ed esercizi.
-
27 novembre 2025: Esercitazione.
-
1 dicembre 2025:
I blocchi funzionali principali dei circuiti combinatori:
Encoder, Decoder e Multiplexer. ([2]: Cap. 2)
Appunti ed esercizi.
-
4 dicembre 2025: Introduzione ai circuiti sequenziali: Latch,
Flip-Flop e registri. ([2]: Cap. 3)
Appunti ed esercizi.
-
11 dicembre 2025: Circuiti sequenziali sincroni.
Macchine a stati finiti: equazioni, tabelle e diagrammi
di stato. Macchine alla
Moore e macchine alla Mealy. ([2]: Cap. 3)
Appunti ed esercizi.
-
15 dicembre 2025: Esercitazione.
[1]
A Beginner's Guide to Mathematical Logic
Raymond M. Smullyan
Dover Publications, 2014
[2]
Sistemi digitali e architettura dei calcolatori
Sarah L. Harris, David Money Harris
Zanichelli, 2017
Per approfondire
[3]
Introduzione alla Logica Matematica
Elliott Mendelson
Bollati Boringhieri, 1972
Altre risorse utili
-
LRL 20/21: Una pagina web
con le registrazioni delle lezioni del corso tenuto nell'anno accademico
2020/2021.
-
Introduzione alla logica e al linguaggio matematico
Giorgio T. Bagni, Daniele Gorla, Anna Labella
McGraw-Hill, 2010
(Dispense preliminari disponibili qui)
-
Una pagina web con un prover che usa il metodo dei tableaux: http://www.umsu.de/logik/trees/
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale.
Durante il corso gli studenti potranno svolgere due test intermedi. Chi ottiene
una valutazione positiva a entrambi i test è esonerato dalla prova
scritta e ammesso a sostenere direttamente il colloquio orale.
Ricevimento studenti
Durante il periodo delle lezioni (Ottobre 2025 - Gennaio 2026):
Mercoledì 15:00 - 17:00 oppure su appuntamento.
Al di fuori del periodo delle lezioni:
Su appuntamento.
Tutor
Francesco Pasquale
Università di Roma "Tor Vergata"
Via della Ricerca Scientifica, 1 - 00133 Roma - Italy
Edificio: Sogene - Primo Piano - Corridoio B1 - Stanza 1212
Tel.: +39 06 7259 4670
pasquale@mat.uniroma2.it
(OpenPGP: 0xBF979C2A)