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Breve programma del corso: Elementi di teoria della misura. Spazi di
probabilità astratti. Lemmi di Borel-Cantelli.
Variabili aleatorie continue: leggi congiunte e marginali, indipendenza,
leggi condizionali. Media e media condizionale. Momenti, varianza
e covarianza. Disuguaglianze. Convergenza quasi certa
e in probabilità. Leggi dei Grandi Numeri e applicazioni. Convergenza in
distribuzione. Funzioni caratteristiche e Teorema di Lévy.
Teorema Limite Centrale e applicazioni.
Crediti: 5.
Prerequisiti (consigliati): Calcolo delle Probabilità, I
modulo; Istituzioni di Analisi Superiore, I modulo.
Testi (consigliati):
- teoria (& esercizi):
D. Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991.
P. Baldi: Appunti del
corso di Calcolo delle Probabilità, II modulo,
Anno 2000-2001.
P. Billingsley:
Probability and measure. Wiley, 1986.
- esercizi:
G.R. Grimmett, D.R.
Stirzaker: Probability and random processes. Problems and solutions
(second edition).
Oxford
science publications, 1992.
P. Baldi, R. Giuliano, L. Ladelli: Laboratorio di
probabilità e statistica. McGraw-Hill, 1995.
Esame finale: l’esame finale consiste in una prova scritta.
Durante il corso sono proposte due prove parziali
(“esoneri”). Gli studenti che superano con esito positivo
gli esoneri (voto minimo: 15/30) accedono direttamente alla verbalizzazione
(la valutazione finale è data dalla media aritmetica dei voti parziali).
Qualora un esonero dovesse andare male, è possibile
recuperarlo ma solo in occasione del I appello.
Ricevimento studenti:
per appuntamento, inviando un mail a
caramell@mat.uniroma2.it
.
Esercitazioni (con soluzioni):
I
- II
- III
- IV
- V
- VI
- VII
- VIII
- IX - X;
test d'esame
Esoneri/Esami: I esonero - II esonero - I scritto Appunti: appunti
su convergenza e leggi dei Grandi Numeri Materiale didattico in linea: Calendario esami:
Programma finale: scaricabile QUI Lucia Caramellino
- CP2-Calcolo
delle Probabilità (Laurea in Matematica a Roma Tre, III anno, a.a. 2001/2002)
- PS3-Calcolo
delle Probabilità, I modulo (Laurea in Matematica
a Roma Tre, III anno, a.a. 1999/200)
- Altro
- sessione estiva: 17 giugno, ore 10; 4 luglio, ore 10;
- appello di recupero per la sessione
estiva: 16 luglio ore 14 – ATTENZIONE:
e` necessario prenotarsi inviando un mail
all’indirizzocaramell@mat.uniroma2.it
entro il 13 luglio;
- sessione autunnale: 19 settembre, ore 10; Questionario: gli studenti sono caldamente
invitati a compilare un questionario informativo, scaricabile QUI
(istruzioni, modalità etc. si trovano sul modulo).
Ufficio 0202
Tel.
06 72594709
Fax 06 72594699
E-mail caramell@mat.uniroma2.it
Pag. web http://www.mat.uniroma2.it/~caramell