Laboratorio di didattica della matematica, a.a. 2018-19, codice Insegnamento 8067353
Docenti: B. Scoppola (scoppola at mat.uniroma2.it), D. Pasquazi (pasquazi at mat.uniroma2.it), F. Tovena (tovena at mat.uniroma2.it).
8 CFU, 64 ore di lezione frontale con attivita' di laboratorio
Corso in modalita' convenzionale
Orario: aula 1200, mercoledi' 14-16, venerdi 14:30-17:30
obiettivi formativi:Valorizzazione del legame tra aritmetica e geometria in modo da proporre
una matematica che ponga al centro dei processi di apprendimento anche gli aspetti percettivi.
2)Programma: A partire dallo studio degli elementi di Euclide si propongono alcune attivita' laboratoriali
in cui si valorizza il legame tra aritmetica e geometria.
Nello specifico si trattano: la nozione di numero e gli insiemi numerici; Il concetto di commensurabilitÃa';
il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo; la radice quadrata; applicazioni del teorema di Pitagora;
stime delle aree; logica booleana e circuiti logici; teoria delle maree.
Testi di riferimento Note messe a disposizione dai docenti.
L. Russo, G. Pirro, E. Salciccia: Euclide, il I libro degli Elementi.
Come lettura correlata, si segnala:
S. Dehaene, Il pallino della matematica, Raffaello Cortina Editore (nuova edizione)
M. Montessori: Psicogeometria.
Modalita' di verifica: Orale con presentazione di materiali didattici
Appelli d'esame: Sessione estiva anticipata: su appuntamento
Sessione estiva:
Diario delle lezioni
Prima settimana (3, 4, 5 ottobre; 6 ore)
3 ottobre: Connessioni con le rappresentazioni delle quantita' [Prof. Pasquazi, file].
Commensurabilita' e numeri irrazionali. Multipli e divisori di un numero intero. MCD e mcm tra numeri interi.
Interazione tra aspetti algebrici e geometrici. [file]
Seconda settimana (10, 12 ottobre; 5 ore)
10 ottobre: introduzione agli Elementi di Euclide
[Prof. Pasquazi,file]
Le aree corticali della matematica [Prof. Pasquazi,file]
Calcolo letterale e equivalenze di aree: spunti didattici da Psicoaritmetica e da Psicogeometria di Maria Montessori.
Sussidi didattici e materiali di sviluppo. materiale da psicoaritmetica
Terza settimana (17, 18, 19 ottobre)
17 e 18 ottobre: Libro I degli Elementi di Euclide: quadratura dei poligoni
[Prof. Pasquazi,file]
19 ottobre: Frazioni di Farey [scheda didattica introduttiva] .
MCD e algoritmo di Euclide [file].
Rappresentazione dei numeri razionali in forma di frazione continua. [file]
Quarta settimana (24 ottobre, la lezione del 26 ottobre e' sospesa). Introduzione alla teoria delle maree:
una proposta didattica.
Quinta settimana (31 ottobre)
Teoria delle maree
Sesta settimana (7 e 9 novembre) Libro I degli Elementi di Euclide:
il Teorema di Pitagora [Prof. Pasquazi,file]
Settima settimana (14 e 16 novembre) Logica, circuiti elettrici, numeri in base due e somme a piu' cifre.
Ottava settimana (21 e 23 novembre) Secondo libro degli Elementi di Euclide
[Prof. Pasquazi,file]
'Eloquenza' del materiale didattico. Spunti didattici da Psicoaritmetica.
Nona settimana (28 e 30 novembre) 28 novembre: Libro III: la geometria del cerchio, parte I
[Prof. Pasquazi,file]
30 novembre: Interpretazione geometrica di MCD e mcm, frazioni di Farey e punti a coordinate intere nel piano coordinato.
Decima settimana (5 e 7 dicembre)
Orologio di Ctesibio
Undicesima settimana (12 e 14 dicembre)
12 dicembre: la geometria del cerchio, parte II
[Prof. Pasquazi,file]
14 dicembre: attivita' laboratoriale relativa all'orologio di Ctesibio.
Dodicesima settimana (19 e 21 dicembre)
21 dicembre: rappresentazione dei numeri irrazionali tramite frazioni continue infinite a coefficienti interi.
Quozienti parziali, convergenti.