Analisi 1 - Canale 5 (P-Sc)
A.A. 2023-2024
Ingegneria -
Università di Roma "Tor Vergata"
Ad un'osservazione superficiale la matematica dà l'impressione di essere
il risultato degli sforzi individuali separati di molte migliaia di studiosi in
continenti ed epoche diversi. La logica interna del suo sviluppo, però,
assomiglia molto di più all'opera di un singolo intelletto, che sviluppa
il suo pensiero in modo continuo e sistematico, usando le differenti
individualità umane solo come mezzi. Fa pensare ad una orchestra
che esegua una sinfonia di un qualche autore. Il tema passa da uno
strumento all'altro e quando uno strumentista termina la sua parte,
questa viene ripresa da un altro esecutore che la sviluppa seguendo le
indicazioni dello spartito. (I.R. Shafarevich)
Versioni originali delle foto: 1, 2, 3, 4.
Docente - orari - ricevimenti
Il corso è di 12 crediti e si svolge tra il 26 settembre 2023 ed il 20 gennaio 2024.
Il titolare del corso è il prof. Riccardo Molle, che può essere contattato all'indirizzo e-mail molle@mat.uniroma2.it (non risponderò ad e-mail non firmate).
Orario lezioni - Aula 2:
martedì 9:30 --> 11:15;
mercoledì 14:00 --> 15:45;
giovedì 11:30 --> 13:15;
venerdì 11:30 --> 13:15.
Di seguito il codice per partecipare ai precorsi su TEAMS: o4igzea
Come aggiungersi alla classe teams: iscrivendosi al corso, o visualizzando l'iscrizione già fatta su delphi, verrà mostrato un bottone "Join Now", cliccando si sarà iscritti alla classe.
Il ricevimento verrà svolto il
Mercoledì in aula 2 alle 15:45.
Possono essere richiesti via email altri ricevimenti, che si svolgeranno nel mio studio presso il dipartimento di matematica (Studio n. 1210).
Programma e prerequisiti
Durante il corso saranno trattati i seguenti argomenti:
1. Insiemi Numerici e formalismi;
2. numeri complessi;
3. successioni;
4. funzioni reali di variabile reale;
5. limiti e continuità per funzioni reali;
6. calcolo differenziale;
7. calcolo integrale;
8. cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.
Per il dettaglio del programma svolto lezione per lezione
si potrà consultare il
CALENDARIO DEL CORSO.
Per il dettaglio delle dimostrazioni svolte durante il corso
si potrà consultare il seguente
elenco delle dimostrazioni fatte.
Sul canale teams del corso si trovano degli a-punti sulle lezioni svolte.
Ogni osservazione o segnalazione di errori è benvenuta e sarà di
aiuto per gli studenti dei prossimi anni.
GLI APPUNTI SU TEAMS NON SONO ESAUSTIVI DI QUANTO DETTO A LEZIONE.
In particolare mancano dimostrazioni e osservazioni svolte e presenti sui testi di analisi.
Tali appunti vanno intesi come un ausilio per avere traccia degli argomenti svolti: all'esame non basta aver imparato tutto e solo quanto scritto in essi.
Per seguire proficuamente il corso è necessario aver buona dimestichezza con gli argomenti svolti nelle scuole superiori. In particolare è richiesta una buona padronanza della trigonometria e una buona capacità a risolvere le equazioni, disequazioni e sistemi.
Testo
Il testo di riferimento sarà: M. Bertsch, A. Dall'Aglio e L. Giacomelli, "Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica" (McGraw Hill).
Siccome il programma e le notazioni sono standard, andrà comunque bene un qualunque altro testo che affronti gli argomenti di questo corso.
A titolo di esempio, si può considerare il libro: E. Giusti, "Analisi matematica 1" (più sintetico e teorico).
Può essere utile guardare dimostrazioni e video divulgativi su youtube o altri siti web. Attenzione che alcuni video contengono errori e che difficilmente video trovati a caso sono ben calibrati per il nostro corso. L'utilità è nell'avere stimoli e materiale per un'analisi critica di quanto studiato.
Alcune dimostrazioni fatte non presenti sul libro sono standard e si trovano su web senza problemi. Per esempio la dimostrazione del binomio di Newton per induzione si trova scrivendo su google: "dimostrazione binomio Newton induzione".
Per esercizi relativi al corso va bene qualunque testo di esercizi di analisi matematica. Si possono anche cercare su internet, ove si trovano gran quantità di esercizi proposti ed anche svolti.
Modalità d'esame
Date esami scritti:
29 gennaio 2024,
19 febbraio 2024,
17 giugno 2024,
11 luglio 2024,
2 settembre 2024,
13 settembre 2024.
L'esame finale si compone di una prova scritta e di una orale (obbligatoria).
Potranno partecipare all'esame solo gli studenti che si iscriveranno regolarmente all'esame entro la scadenza delle iscrizioni, ovvero non accetterò iscrizioni tardive.
N.B. assicurarsi dell'avvenuta iscrizione. Non accetterò iscrizioni di chi sostiene che si era iscritto ma non aveva verificato l'effettiva iscrizione.
La prova scritta sarà in comune con tutti gli altri canali del corso di Analisi 1.
→ Possono sostenere l'esame con il Prof. Molle ESCLUSIVAMENTE gli studenti del canale P-Sc; sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario o un documento in corso di validità nel caso in cui non si abbia ancora il libretto.
→ È obbligatoria la prenotazione all'esame tramite il portale Delphi.
→ Sono previsti due appelli d'esame per ciascuna delle sessioni invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre); gli studenti possono usufuire di entrambi gli appelli previsti.
→ Si è ammessi alla prova orale se si è ottenuta una votazione sufficiente alla prova scritta (almeno 18/30).
→ La consegna dello scritto nel secondo appello (della stessa sessione) annulla la eventuale prova scritta del primo appello.
→ Durante gli esami non si possono usare: formulari, libri, appunti, calcolatrici o altri strumenti elettronici; inoltre i telefoni cellulari devono essere rigorosamente spenti, pena l'esclusione dalla prova.
→ È possibile ritirarsi dalla prova scritta non prima di due ore dall'inizio dello svolgimento.
Istruzioni consegnate insieme al testo dello scritto.
Superata la prova scritta si è ammessi a sostenere la prova orale in tutta la SESSIONE corrispondente (invernale, estiva, autunnale), ovvero si può tenere lo scritto del primo appello di una sessione per il secondo appello della STESSA sessione.
Se si passa lo scritto nel primo appello e si intende sostenere la prova orale nel secondo appello NON OCCORRE iscriversi anche al secondo appello.
Se non si passa la prova orale va rifatta anche la prova scritta
→ La prova orale verrà svolta alla lavagna e inizierà con un argomento a piacere, tra quelli scritti nel calendario del corso, la cui esposizione duri 10 minuti.
N.B. Durante l'esame verranno chiesti dettagli anche non spiegati ma che si presuppone siano stati elaborati dallo studente. Il libro di testo può essere un buon riferimento per spiegazioni ulteriori.
Tradotto, l'osservazione: "ma questo non è stato detto" non ha cittadinanza. Per esempio: se a lezione sono stati visti esercizi con limiti di successioni per n --> infinito, si presuppone che lo studente sappia riportare le medesime tecniche al caso di limiti di funzioni, in modo opportuno.
Superiori: prof. spiega 10 e chiede 1 - Università: prof. spiega 10 e chiede 12.
Non verranno concessi appelli straordinari.
Qualche link interessante e materiale didattico
Come si legge un libro di matematica.
Dimostrazione dell'esistenza dell'estremo superiore.
Istruzioni consegnate
insieme al testo dello scritto.
Corso
corrispondente tenuto nell'anno accademico 2022/23.
Sito Prof.ssa D'Aprile, con i compiti a partire dal 2016/17.
Sito di un precedente corso (tenuto dalla Prof.ssa Tarantello),
con i compiti a partire dal 2013/2014.
Video divulgativo (sull'unità immaginaria e tanto altro).
Video divulgativo (sulla successione di Fibonacci).
Purtroppo non ne ho trovato uno piu' sobrio.
La
catenaria e la
cicloide (problema della brachistocrona).
Esami
PRIMO APPELLO (29 gennaio 2024):
testo e svolgimento turno del mattino; testo e svolgimento turno del pomeriggio.
SECONDO APPELLO (19 febbraio 2024):
testo e svolgimento.
TERZO APPELLO (17 giugno 2024):
Testo e svolgimento.
QUARTO APPELLO (11 luglio 2024):
Testo e svolgimento.
QUINTO APPELLO (2 settembre 2024):
Testo e svolgimento.
SESTO APPELLO (13 settembre 2024):
Testo e svolgimento.
IL CORSO FINITO.
Pagina aggiornata
al 25 settembre 2024
Versioni originali delle foto: 1, 2, 3, 4.
Il corso è di 12 crediti e si svolge tra il 26 settembre 2023 ed il 20 gennaio 2024.
Il titolare del corso è il prof. Riccardo Molle, che può essere contattato all'indirizzo e-mail molle@mat.uniroma2.it (non risponderò ad e-mail non firmate).
Orario lezioni - Aula 2:
Di seguito il codice per partecipare ai precorsi su TEAMS: o4igzea
Come aggiungersi alla classe teams: iscrivendosi al corso, o visualizzando l'iscrizione già fatta su delphi, verrà mostrato un bottone "Join Now", cliccando si sarà iscritti alla classe.
Il ricevimento verrà svolto il
Possono essere richiesti via email altri ricevimenti, che si svolgeranno nel mio studio presso il dipartimento di matematica (Studio n. 1210).
Durante il corso saranno trattati i seguenti argomenti:
1. Insiemi Numerici e formalismi;
2. numeri complessi;
3. successioni;
4. funzioni reali di variabile reale;
5. limiti e continuità per funzioni reali;
6. calcolo differenziale;
7. calcolo integrale;
8. cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.
Per seguire proficuamente il corso è necessario aver buona dimestichezza con gli argomenti svolti nelle scuole superiori. In particolare è richiesta una buona padronanza della trigonometria e una buona capacità a risolvere le equazioni, disequazioni e sistemi.
Il testo di riferimento sarà: M. Bertsch, A. Dall'Aglio e L. Giacomelli, "Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica" (McGraw Hill).
Siccome il programma e le notazioni sono standard, andrà comunque bene un qualunque altro testo che affronti gli argomenti di questo corso.
A titolo di esempio, si può considerare il libro: E. Giusti, "Analisi matematica 1" (più sintetico e teorico).
Può essere utile guardare dimostrazioni e video divulgativi su youtube o altri siti web. Attenzione che alcuni video contengono errori e che difficilmente video trovati a caso sono ben calibrati per il nostro corso. L'utilità è nell'avere stimoli e materiale per un'analisi critica di quanto studiato.
Alcune dimostrazioni fatte non presenti sul libro sono standard e si trovano su web senza problemi. Per esempio la dimostrazione del binomio di Newton per induzione si trova scrivendo su google: "dimostrazione binomio Newton induzione".
Per esercizi relativi al corso va bene qualunque testo di esercizi di analisi matematica. Si possono anche cercare su internet, ove si trovano gran quantità di esercizi proposti ed anche svolti.
L'esame finale si compone di una prova scritta e di una orale (obbligatoria).
Potranno partecipare all'esame solo gli studenti che si iscriveranno regolarmente all'esame entro la scadenza delle iscrizioni, ovvero non accetterò iscrizioni tardive.
N.B. assicurarsi dell'avvenuta iscrizione. Non accetterò iscrizioni di chi sostiene che si era iscritto ma non aveva verificato l'effettiva iscrizione.
La prova scritta sarà in comune con tutti gli altri canali del corso di Analisi 1.
→ Possono sostenere l'esame con il Prof. Molle ESCLUSIVAMENTE gli studenti del canale P-Sc; sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario o un documento in corso di validità nel caso in cui non si abbia ancora il libretto.
→ È obbligatoria la prenotazione all'esame tramite il portale Delphi.
→ Sono previsti due appelli d'esame per ciascuna delle sessioni invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre); gli studenti possono usufuire di entrambi gli appelli previsti.
→ Si è ammessi alla prova orale se si è ottenuta una votazione sufficiente alla prova scritta (almeno 18/30).
→ La consegna dello scritto nel secondo appello (della stessa sessione) annulla la eventuale prova scritta del primo appello.
→ Durante gli esami non si possono usare: formulari, libri, appunti, calcolatrici o altri strumenti elettronici; inoltre i telefoni cellulari devono essere rigorosamente spenti, pena l'esclusione dalla prova.
→ È possibile ritirarsi dalla prova scritta non prima di due ore dall'inizio dello svolgimento.
Istruzioni consegnate insieme al testo dello scritto.
Superata la prova scritta si è ammessi a sostenere la prova orale in tutta la SESSIONE corrispondente (invernale, estiva, autunnale), ovvero si può tenere lo scritto del primo appello di una sessione per il secondo appello della STESSA sessione.
Se si passa lo scritto nel primo appello e si intende sostenere la prova orale nel secondo appello NON OCCORRE iscriversi anche al secondo appello.
Se non si passa la prova orale va rifatta anche la prova scritta
→ La prova orale verrà svolta alla lavagna e inizierà con un argomento a piacere, tra quelli scritti nel calendario del corso, la cui esposizione duri 10 minuti.
N.B. Durante l'esame verranno chiesti dettagli anche non spiegati ma che si presuppone siano stati elaborati dallo studente. Il libro di testo può essere un buon riferimento per spiegazioni ulteriori.
Tradotto, l'osservazione: "ma questo non è stato detto" non ha cittadinanza. Per esempio: se a lezione sono stati visti esercizi con limiti di successioni per n --> infinito, si presuppone che lo studente sappia riportare le medesime tecniche al caso di limiti di funzioni, in modo opportuno.
Superiori: prof. spiega 10 e chiede 1 - Università: prof. spiega 10 e chiede 12.
PRIMO APPELLO (29 gennaio 2024):
testo e svolgimento turno del mattino; testo e svolgimento turno del pomeriggio.
SECONDO APPELLO (19 febbraio 2024):
testo e svolgimento.
TERZO APPELLO (17 giugno 2024):
Testo e svolgimento.
QUARTO APPELLO (11 luglio 2024):
Testo e svolgimento.
QUINTO APPELLO (2 settembre 2024):
Testo e svolgimento.
SESTO APPELLO (13 settembre 2024):
Testo e svolgimento.
