La matematica è una delle manifestazioni più significative dell'amore per la sapienza. Come tale è caratterizzata da un lato da una grande libertà, dall'altro dall'intuizione che il mondo è fatto di cose visibili e invisibili e la matematica ha forse una capacità, unica fra le altre scienze, di passare dall'osservazione delle cose visibili all'immaginazione delle cose invisibili. Questo forse è il segreto della forza della matematica.  (E. De Giorgi)

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Scopo di questa pagina è cercare di dare un quadro del corso e rispondere a tutti gli eventali dubbi sulla sua organizzazione. Siete pregati di leggerla per avere informazioni su programmi, testi, modalità esame, etc. Nel caso mi giungano domande la cui risposta è contenuta qui e mi trovi oberato con altri compiti da svolgere, mi riservo di non rispondere alle richieste ridondanti.

IL CORSO È FINITO.

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Docente - orari - ricevimenti
Il corso è di 12 crediti e si svolge tra il 26 settembre 2022 ed il 21 gennaio 2023.

Il titolare del corso è il prof. Riccardo Molle, che può essere contattato all'indirizzo e-mail molle@mat.uniroma2.it (non risponderò ad e-mail non firmate).

Il tutorato sarà tenuto dal dottor Roberto Vacca, che può essere contattato all'indirizzo e-mail: vacca@axp.mat.uniroma2.it.

Orario lezioni - Aula 3:

martedì 9:30 --> 11:15;

mercoledì 14:00 --> 15:45;

giovedì 11:30 --> 13:15;

venerdì 11:30 --> 13:15.

Orario tutorato:

venerdì 16:00 --> 18:00, Aula 3.

Il ricevimento verrà svolto per via telematica sul canale teams del corso il

Lunedì dalle 17:00.

Il ricevimento sarà attivato se mi perverranno via email o teams richieste.
L'orario di ricevimento potrà variare in caso di necessità.

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Programma e prerequisiti


Durante il corso saranno trattati i seguenti argomenti:
1. Insiemi Numerici e formalismi;
2. numeri complessi;
3. successioni;
4. funzioni reali di variabile reale;
5. limiti e continuità per funzioni reali;
6. calcolo differenziale;
7. calcolo integrale;
8. cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.

Per il dettaglio del programma svolto lezione per lezione si potrà consultare il CALENDARIO DEL CORSO.

Per il dettaglio delle dimostrazioni svolte durante il corso si potrà consultare il seguente elenco delle dimostrazioni fatte.

Sul canale teams del corso si trovano degli a-punti sulle lezioni svolte. Ogni osservazione o segnalazione di errori è benvenuta e sarà di aiuto per gli studenti dei prossimi anni. GLI APPUNTI SU TEAMS NON SONO ESAUSTIVI DI QUANTO DETTO A LEZIONE. In particolare mancano dimostrazioni e osservazioni svolte e presenti sui testi di analisi. Tali appunti vanno intesi come un ausilio per avere traccia degli argomenti svolti: all'esame non basta aver imparato tutto e solo quanto scritto in essi.

Per seguire proficuamente il corso è necessario aver buona dimestichezza con gli argomenti svolti nelle scuole superiori. In particolare è richiesta una buona padronanza della trigonometria e una buona capacità a risolvere le equazioni, disequazioni e sistemi.

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Testo
Il testo di riferimento sarà: M. Bertsch, A. Dall'Aglio e L. Giacomelli, "Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica" (McGraw Hill).

Siccome il programma e le notazioni sono standard, andrà comunque bene un qualunque altro testo che affronti gli argomenti di questo corso.
A titolo di esempio, si può considerare il libro: E. Giusti, "Analisi matematica 1" (più sintetico e teorico).

Alcune dimostrazioni fatte non presenti sul libro sono standard e si trovano su web senza problemi. Per esempio la dimostrazione del binomio di Newton per induzione si trova scrivendo su google: "dimostrazione binomio Newton induzione".

Per esercizi relativi al corso va bene qualunque testo di esercizi di analisi matematica. Si possono anche cercare su internet, ove si trovano gran quantità di esercizi proposti ed anche svolti.

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Modalità d'esame

Date esami scritti:

31 gennaio 2023,

21 febbraio 2023,

20 giugno 2023,

13 luglio 2023,

1 settembre 2023,

13 settembre 2023,

L'esame finale si compone di una prova scritta e di una orale (obbligatoria).
Potranno partecipare all'esame solo gli studenti che si iscriveranno regolarmente all'esame entro la scadenza delle iscrizioni, ovvero non accetterò iscrizioni tardive.
N.B. assicurarsi dell'avvenuta iscrizione. Non accetterò iscrizioni di chi sostiene che si era iscritto ma non aveva verificato l'effettiva iscrizione.

La prova scritta sarà in comune con tutti gli altri canali del corso di Analisi 1.

→ La prova scritta dura 3 ore e contiene esercizi su numeri complessi, grafici di funzioni, limiti e sviluppi di Taylor, integrali propri ed impropri, equazioni differenziali ordinarie.
→ Possono sostenere l'esame con il Prof. Molle ESCLUSIVAMENTE gli studenti del canale A-Ca; sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario o un documento in corso di validità nel caso in cui non si abbia ancora il libretto.
→ È obbligatoria la prenotazione all'esame tramite il portale Delphi.
→ Sono previsti due appelli d'esame per ciascuna delle sessioni invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre); gli studenti possono usufuire di entrambi gli appelli previsti.
→ Si è ammessi alla prova orale se si è ottenuta una votazione sufficiente alla prova scritta (almeno 18/30).
→ La consegna dello scritto nel secondo appello (della stessa sessione) annulla la eventuale prova scritta del primo appello.
→ Durante gli esami non si possono usare: formulari, libri, appunti, calcolatrici o altri strumenti elettronici; inoltre i telefoni cellulari devono essere rigorosamente spenti, pena l'esclusione dalla prova.
→ È possibile ritirarsi dalla prova scritta non prima di due ore dall'inizio dello svolgimento.

Superata la prova scritta si è ammessi a sostenere la prova orale in tutta la SESSIONE corrispondente (invernale, estiva, autunnale), ovvero si può tenere lo scritto del primo appello di una sessione per il secondo appello della STESSA sessione.
Se si passa lo scritto nel primo appello e si intende sostenere la prova orale nel secondo appello NON OCCORRE iscriversi anche al secondo appello.
Se non si passa la prova orale va rifatta anche la prova scritta

→ La prova orale verrà svolta alla lavagna e inizierà con un argomento a piacere, tra quelli scritti nel calendario del corso, la cui esposizione duri 10 minuti.

N.B. Durante l'esame verranno chiesti dettagli anche non spiegati ma che si presuppone siano stati elaborati dallo studente. Il libro di testo può essere un buon riferimento per spiegazioni ulteriori.
Tradotto, l'osservazione: "ma questo non è stato detto" non ha cittadinanza. Per esempio: se a lezione sono stati visti esercizi con limiti di successioni per n --> infinito, si presuppone che lo studente sappia riportare le medesime tecniche al caso di limiti di funzioni, in modo opportuno.
Superiori: prof. spiega 10 e chiede 1 - Università: prof. spiega 10 e chiede 12.

Non verranno concessi appelli straordinari.

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Qualche link interessante e materiale didattico

Come si legge un libro di matematica.

Dimostrazione dell'esistenza dell'estremo superiore.

Corso corrispondente tenuto nell'anno accademico 2021/22.

Sito Prof.ssa D'Aprile, con i compiti a partire dal 2016/17.

Sito di un precedente corso (tenuto dalla Prof.ssa Tarantello), con i compiti a partire dal 2013/2014.
N.B.: negli anni passati troverete pochi esercizi sui numeri complessi, che compariranno con maggiore frequenza quest'anno accademico.

Video divulgativo (sull'unità immaginaria e tanto altro).

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Esami

PRIMO APPELLO (31 gennaio 2023):
testo e svolgimento turno del mattino; testo e svolgimento turno del pomeriggio;

SECONDO APPELLO (21 febbraio 2023):
testo e svolgimento turno del mattino; testo e svolgimento turno del pomeriggio;
risultati.

TERZO APPELLO (20 giugno 2023):
Testo e svolgimento;
risultati.

QUARTO APPELLO (13 luglio 2023):
Testo e svolgimento;
risultati.

QUINTO APPELLO (1 settembre 2023):
Testo e svolgimento;
risultati.

SESTO APPELLO (13 settembre 2023):
Testo e svolgimento;
risultati.

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