Università di Roma “Tor Vergata”
Facoltà di Scienze MM.FF. NN.
Corso di Studi in Scienze
e Tecnologie dei Media
Corso di Geometria – I
Modulo
Periodo 29 Settembre 2014 - 16 Gennaio 2015
Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)
Lezioni (56 ore lezioni frontali) Prof. F. Flamini
Mercoledì e Venerdì / ore: 9:00-11:00 / Aula T6 (SOGENE) .
Esercitazioni Dott.ssa G. Terenzi
(giuliat11[antispam]@live.it)
Martedì (a cominciare dal 21/10/2014) / ore: 9:00-11:00 / Aula T6 (SOGENE).
Ricevimento studenti
Prof. F. Flamini – Mercoledì,
ore: 17:00-19:00, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1)
Inviare qualche giorno prima
un messaggio di posta elettronica al docente per conferma
Programma sintetico
Diario giornaliero delle lezioni
Materiale Didattico Teoria
o TESTO PRINCIPALE TEORIA: G. Marini "Algebra
Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line
o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e
Algebra Lineare."; Carocci Editore,
Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo
o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA: M. Abate. - Geometria,
McGraw-Hill, 1996.
* Alcuni ERRATA-CORRIGE DEL TESTO F. Flamini - A. Verra:
a
cura della studentessa G. Stara:Versione
doc
a
cura dello studente Massimini: Versione pdf
Materiale Didattico Esercizi
O ESERCIZI
PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente
(vedere più in basso al paragrafo “Esercizi settimanali
proposti dal Docente”)
O ESERCIZI
SVOLTI DEL TESTO “F. Flamini, A. Verra.
- Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” , reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it
O TESTO ESERCIZI
CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra
Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson
Italia, (2013) pp. 307.
* Esercizi
settimanali proposti dal Docente:
o I settimana:
Foglio Esercizi 1 (Sistemi
lineari)
o II
settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici
e loro operazioni)
o III settimana:
Foglio Esercizi 3 (Determinanti,
Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” -
argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”
o IV
settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi
vettoriali, indipendenza lineare, basi)
o V settimana:
Foglio Esercizi 5 (Rango,
Cambiamenti coordinate, Eq. parametriche e cartesiane
di sottospazi)
o VI settimana: Foglio
Esercizi 6 (Formula
di Grassmann, Somma diretta, Sottospazi affini)
o VII
settimana: Foglio Esercizi 7 (Applicazioni
lineari, Nullità più Rango, Autovettori)
o VIII
settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni
lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base e cambiamento
coordinate, Caso particolare di operatori)
o IX
settimana: Foglio Esercizi 9 (Diagonalizzazioni, IR^2 come piano vettoriale euclideo)
o X settimana:
Foglio Esercizi 10 (Formule
di Geometria euclidea in IR^2, Trasformazioni notevoli)
o XI
settimana: Foglio Esercizi 11 (IR^3
spazio vettoriale euclideo, prodotto vettoriale, alcune formule di Geometria
euclidea in IR^3)
o XII
settimana: Foglio Esercizi 12 (Altre
formule di Geometria euclidea in IR^3, trasformazioni notevoli)
o XIII
settimana: Foglio Esercizi 13 (Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt,
Complementi ortogonali, Proiezioni su sottospazi, Operatori ortogonali e triangolarizzazione di operatori)
o XIV
settimana: Foglio Esercizi 14 (Operatori
autoaggiunti, Teorema spettrale)
Materiale Didattico per Ulteriori Approfondimenti
* Ulteriori
testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):
O E. Sernesi;
Geometria 1, Boringhieri.
O M. Apostol; Calcolo, Vol. 2 Geometria, Boringhieri.
O S. Lange; ALGEBRA LINEARE,
Boringhieri.
O G. Strang; Algebra
Lineare, Apogeo.
O M. Abate, C. de Fabritiis,
Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Mc Graw-Hill.
O M. Dedò;
Trasformazioni geometriche, Decibel, Zanichelli.
O A. Carfagna, L. Piccolella;
Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE, Zanichelli.
Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici
* Modalità
d'Esame
Vengono assegnati vari test intermedi. Tipicamente l'esame finale
avviene attraverso una prova scritta ed una orale.
* Frequenza
Facoltativa (ma fortemente consigliata)
* Obiettivi
Didattici
Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la
capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni
di tutti i risultati in maniera corretta e comprendendo perchè
le ipotesi sono necessarie. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura
dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.
Esami: Risultati e soluzioni delle prove date
o TEST INTERMEDIO
GEOMETRIA (I Modulo)
Esame Scritto: 16 Febbraio 2015, ore: 10:00-12:00, Aula T6
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 19 Febbraio 2015, ore:10:00, Aula: 21.
Votazioni Finali
o 1oAppello GEOMETRIA Esame Scritto:
10 GIUGNO 2015, ore:10:30, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 12 GIUGNO 2015, ore:10:30, Aula: T6.
o 2oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: 8 LUGLIO 2015, ore:10:30, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 10 LUGLIO 2015, ore:10:30, Aula: T6.
o 3oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: 2 SETTEMBRE 2015, ore:10:30, Aula: T6 (da confermare).
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 4 SETTEMBRE 2015, ore:10:30, Aula: T6.
o 4oAppello
GEOMETRIA Esame Scritto: 15 FEBBRAIO 2016, ore: 10, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 18 Febbraio 2016, ore:10:00, Aula: 21.
Argomenti II Modulo Geometria (II Semestre)
Alcuni Anni Accademici Precedenti
o Alcuni Esami anni
trascorsi