Esercizi di Meccanica Razionale (raccolta di esercizi di esame non svolti)

Note sul Corso di Meccanica Analitica (file PDF con collegamenti ipertestuali)

Indice delle Note e file PDF contenenti i singoli capitoli:

• Capitolo 1: Moti unidimensionali

1.1 - Moti unidimensionali conservativi

1.2 - Isocronismo delle piccole oscillazioni e stime del periodo

1.3 - Moti unidimensionali in presenza di una forza conservativa ed un attrito lineare

1.4 - Un modello matematico di orologio

• Capitolo 2: Sistemi vincolati

2.1 - Equazioni di Lagrange

2.2 - Posizioni di equilibrio

2.3 – Linearizzazione

2.4 - Equazioni di Lagrange: esempi

2.5 - Esempio di vincolo approssimato ideale

2.6 - Teorema di Noether

• Capitolo 3: Cinematica relativa

3.1 - Cambiamenti di riferimento e trasformazioni ortogonali

3.2 - Relazione fra velocità ed accelerazioni nei due sistemi di riferimento

• Capitolo 4: Corpo rigido con un punto fisso

4.1 - Vincolo di rigidità

4.2 - Cinematica del corpo rigido

4.3 - Moti del corpo rigido libero con un punto fisso

4.4 - La trottola pesante

• Capitolo 5: Meccanica analitica

5.1 – Equazioni di Hamilton

5.2 - Principio di Hamilton

5.3 - Trasformazioni canoniche

5.4 - Parentesi di Poisson

5.5 - Funzioni generatrici

5.6 - L'equazione di Hamilton-Jacobi

5.7 - Il metodo di separazione delle variabili

5.8 - Le variabili azione-angolo

5.9 - Esempio 1: una particella soggetta ad una forza centrale in 3 dimensioni

5.10- Esempio 2: una particella soggetta ad un campo di dipolo in 2 dimensioni