SISTEMI DINAMI

SISTEMI DINAMICI

anno 2019-2020

(MATEMATICA)


Orario (inizio corso 2 Marzo, 2020. Fine corso 27 Maggio 2020.)

LEZIONI (8 crediti, 64 ore):
Lunedì 16-18 (Online)
Martedì 16-18 (Online)
Mercoledì 16-18 (Online)

RICEVIMENTO:
su appuntamento (semplicemente scrivetemi un e-mail).


AVVISI:

  • Come da disposizione Rettorale le lezioni del 9,10,11 Marzo 2020 sono cancellate.
  • Allo scopo di meglio mantenere i contatti ed, eventualmente, organizzare forme di lezione alterntive nel caso la chiusura della Università dovesse protrarsi vi prego di registrarvi nel segunete Google form
  • A partire dal 16 Marzo 2020 le lezioni si terrano online. Al momento il piano è di utilizzare Microsoft Teams. Sfortunatamente, per ragioni a me incomprensibili, l'università ha settato il sistema in modo che sia accessibile solo a chi ha un account uniroma2.eu. Vi invito quinidi, se non lo avete già fatto ad attivare tale account. Sto cercando di superare tale limitazione ma non so se sarà possibile. Nei prossimi giorni metterò in rete notizie più precise.
  • Provate a registrarvi al corso su Delphi, questo dovrebbe permettervi automaticamente di seguire le lezioni online. (dico dovrebbe perchè, al momento, regna un poco di confusione).
  • Il codice as7h8v5 dovrebbe permettervi di accedere alle classi online. Attivate Teams sul vostro computer o in un browser, fate loging con le vostre credenziali, a questo punto dovreste avere l'opzione "join a team with a code" il resto dovrebbe essere self-explicatory. L'orario delle lezioni permane invariato.
  • Se qualcuno non dispone di un account Teams puo comunque vedere la lezione usando questi link Lunedi , Martedi, Mercoledi. Dopo avere cliccato sul link si apre il vostro browser di defaul (Safari non funziona bene, usate Chrome) e il sistema vi chiede se volete scaricare teams. Dite no (cancel) e sotto scegliete l'opzione "web". A questo punto avete la possibilità di clicare su "join". Fatelo e (forse) site collegati.
  • La lezione del 6/4/2020 è posticipata di 30 minuti.
    Programma
    Prerequisiti
    Diario delle lezioni
    Esami
    Gli esami sono orali, tuttavia verteranno ampiamente, oltre che sulla teoria, sugli esercizi presenti nelle note che metterò in rete. Non ci sono appelli fissati, le date dell'esame si possono concordare col docente.

    Materiale Didattico

    Durante il corso metterò in rete delle note che coprono il materiale trattato a lezione. Tuttavia siete invitati a consultare anche i libri qui di seguito elencati. La parte sullo studio qualitativo delle Equazioni alle Derivate Ordinarie si puo trovare su vari libri, per esempio, HIRSCH Morris W., SMALE Stephen, DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND LINEAR ALGEBRA. Per altro questo libro contiene degli interessanti esercizi che vi farebbe molto bene fare, questo vale anche per gli esercizi contenuti nelle note che metterò durante il corso.
    Moltissime cose, soprattutto descrittive, le trovate nel libro ``A First Course in Dynamics with a Panorama of Recent Developments" Boris Hasselblatt and Anatole Katok, Cambridge University Press.
    Tutto il materiale trattato nella seconda parte del corso (e molto molto molto di più) è reperibile in Katok, Hasselblatt, INTRODUCTION TO MODERN DYNAMICAL SYSTEMS, Cambridge University Press.

    NOTE PER IL CORSO (versione preliminare e continuamente aggiornata):
    Richiami di Equazioni Differenziali
    Comportamento locale
    Genericità e biforcazioni locali
    Sistemi Hamiltoniani (versione iper-condensata)
    Campi vettoriali sul toro   ( Questo è un divertissement relato: Giulio Cesare e Papa Gregorio XIII contro Euclide)
    Insiemi invarianti complessi: un esempio meccanico
    Sistemi Dinamici misurabili: generalità
    Proprietà statistiche quantitave. Un esempio: mappe espansive


    COSE CHE DOVRESTE GIA SAPERE (MA NON SI SA MAI) E ALTRI FATTI UTILI (O NECESSARI) PER IL CORSO:
    Teoremi di punto fisso
    Teorema della funzione implicita
    Richiami di teoria delle perturazioni per operatori lineari
    Questo è un file bibliografico in cui potete trovare i referimenti delle Note.


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