SISTEMI DINAMI
SISTEMI DINAMICI
anno 2019-2020
Orario (inizio corso 2 Marzo, 2020. Fine corso 27 Maggio 2020.)
LEZIONI (8 crediti, 64 ore):
Lunedì 16-18 (Online)
Martedì 16-18 (Online)
Mercoledì 16-18 (Online)
RICEVIMENTO:
su appuntamento (semplicemente scrivetemi un e-mail).
AVVISI:
Come da disposizione Rettorale le lezioni del 9,10,11
Marzo 2020 sono cancellate.
Allo scopo di meglio mantenere i contatti ed,
eventualmente, organizzare forme di lezione alterntive
nel caso la chiusura della Università dovesse protrarsi
vi prego di registrarvi nel segunete
Google form
A partire dal 16 Marzo 2020 le lezioni si terrano online.
Al momento il piano è di utilizzare Microsoft Teams.
Sfortunatamente, per ragioni a me incomprensibili, l'università
ha settato il sistema in modo che sia accessibile solo a chi ha un account
uniroma2.eu. Vi invito quinidi, se non lo avete già
fatto ad attivare tale account. Sto cercando di superare tale limitazione
ma non so se sarà possibile. Nei prossimi giorni metterò
in rete notizie più precise.
Provate a registrarvi al corso su Delphi,
questo dovrebbe permettervi automaticamente di seguire le lezioni online.
(dico dovrebbe perchè, al momento, regna un poco di confusione).
Il codice as7h8v5 dovrebbe permettervi di accedere alle classi online.
Attivate Teams sul vostro computer o in un browser,
fate loging con le vostre credenziali, a questo punto dovreste avere l'opzione
"join a team with a code" il resto dovrebbe essere self-explicatory.
L'orario delle lezioni permane invariato.
Se qualcuno non dispone di un account Teams puo comunque vedere
la lezione usando questi link
Lunedi
, Martedi,
Mercoledi.
Dopo avere cliccato sul link si apre il vostro browser di defaul
(Safari non funziona bene, usate Chrome) e il sistema vi chiede se volete scaricare teams.
Dite no (cancel) e sotto scegliete l'opzione "web".
A questo punto avete la possibilità di clicare su "join".
Fatelo e (forse) site collegati.
La lezione del 6/4/2020 è posticipata di 30 minuti.
Programma
Prerequisiti
Diario delle lezioni
Esami
Gli esami sono orali, tuttavia verteranno ampiamente, oltre che sulla
teoria, sugli esercizi presenti nelle note che metterò in rete.
Non ci sono appelli fissati,
le date dell'esame si possono concordare col docente.
Materiale Didattico
Durante il corso metterò in rete delle
note che coprono il materiale trattato a lezione. Tuttavia siete
invitati a consultare anche i libri qui di seguito elencati. La parte
sullo studio qualitativo delle
Equazioni alle Derivate Ordinarie si puo trovare su vari libri, per
esempio, HIRSCH Morris W., SMALE Stephen,
DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND LINEAR
ALGEBRA. Per altro questo libro contiene degli interessanti esercizi che
vi farebbe molto bene fare, questo vale anche per gli esercizi contenuti
nelle note che metterò durante il corso.
Moltissime cose, soprattutto descrittive, le trovate nel libro
``A First Course in Dynamics with a Panorama of Recent Developments"
Boris Hasselblatt and Anatole Katok, Cambridge University Press.
Tutto il materiale trattato nella seconda parte del corso (e molto molto
molto di più) è reperibile in Katok, Hasselblatt, INTRODUCTION TO MODERN
DYNAMICAL SYSTEMS, Cambridge University Press.
NOTE PER IL CORSO (versione preliminare e continuamente aggiornata):
Richiami di Equazioni
Differenziali
Comportamento locale
Genericità e
biforcazioni locali
Sistemi
Hamiltoniani (versione iper-condensata)
Campi
vettoriali sul toro
( Questo è un divertissement relato: Giulio Cesare e Papa Gregorio XIII contro
Euclide)
Insiemi
invarianti complessi: un esempio meccanico
Sistemi
Dinamici misurabili: generalità
Proprietà
statistiche quantitave. Un esempio: mappe espansive
COSE CHE DOVRESTE GIA SAPERE (MA NON SI SA MAI) E ALTRI FATTI UTILI
(O NECESSARI) PER IL CORSO:
Teoremi di punto fisso
Teorema della funzione implicita
Richiami di teoria delle perturazioni per operatori
lineari
Questo è un file bibliografico in cui potete trovare
i referimenti delle Note.
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