PROGRAMMA approssimativo
Logica e operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. Insiemi definiti da proprietà. Dimostrazioni implicazioni e contresempi. Negazione di una proposizione. Dimostrazioni per assurdo. Calcolo letterale. Polinomi. Prodotti notevoli, potenza di binomio. Scomposizione di polinomi. Frazioni algebriche. Divisione tra polinomi, teorema di Ruffini. Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni di grado superiore abbassabili di grado. Equazioni razionali fratte. Sistemi di equazioni. Equazioni con termini in valore assoluto. Disequazioni. Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni razionali fratte. Sistemi di disequazioni. Disequazioni con termini in valore assoluto. Geometria analitica nel piano. Il piano cartesiano. La retta. Intersezioni tra due rette. Parabola, circonferenza, iperbole equilatera. Funzioni reali. Definizione, dominio, grafico. Funzioni iniettive e suriettive. Funzione inversa. Funzione composta. Funzioni periodiche. Funzioni crescenti o decrescenti. Funzioni limitate. Funzioni simmetriche. Trasformazioni utili sui grafici (traslazioni, dilatazioni, contrazioni, modulo). Equazioni e disequazioni risolubili graficamente. Trigonometria. Circonferenza goniometrica, funzioni trigonometriche, identità trigonometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione. Teoremi sui triangoli rettangoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche elementari. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni (disequazioni) riconducibili a equazioni (disequazioni) elementari. Potenze e radici. Potenze con esponente intero. Radici. Potenze con esponente razionale. Potenze con esponente reale. Funzioni potenza. Estensione della funzione potenza. Equazioni e disequazioni irrazionali. Esponenziali e logaritmi. La funzione esponenziale. La nozione di logaritmo. La funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Equazioni esponenziali e logaritmiche. Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Diario delle lezioni Libri di testo
Quelli adottati dai singoli studenti durante la scuola superiore. Durante il corso si valuteranno, in base alle le conoscenze pregresse degli studenti, altri testi per consultazione, come ad esempio:
- W. Maraschini, M. Palma: MULTIFORMAT PER IL LICEO SCIENTIFICO. Ed.
Paravia
- M. Bramanti, G. Travaglin: MATEMATICA. QUESTIONE DI METODO.
Ed. Zanichelli (Cap. 1,2,3,4,5)
- G.P. Crespi et al: MATEMATICA. PRECORSI. Ed. Egea
- G. Malafarina: MATEMATICA PER I PRECORSI. Ed. McGraw-Hill
Siti utili
- Precalcolo UC-Davis: esercizi con soluzioni (n.1, 2, 3, 4(cenni), 6, 7, 10, 11, 12, 13, 19) html
- Il grafico della funzione esponenziale ex illustrazione
- La funzione seno animazione Le funzioni seno e coseno animazione e quiz
- L'ellisse animazione
- Le coniche animazione
ESAMI
L'esame consiste in un compito scritto. Verrano proposti 2 test intermedi.Per superare l'esame è necessario fare un compito scritto sufficiente (voto almeno 18) oppure entrambi i test intermedi sufficienti.
Per partecipare agli scritti, e' necessario iscriversi attraverso il sito Delphi.
Agli scritti, presentarsi un documento di riconoscimento.
Non sono consentiti libri, appunti, telefoni, ne' alcun tipo di apparecchio On-Off.
Non è consentito uscire durante il compito.
Primo test intermedio: mercoledi' 11 novembre 2015, ore 14.00-16.00.
Argomenti:
- Grafico di una funzione e sua interpretazione.
- Funzioni esponenziali e logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
- Funzioni trigonometriche; equazioni e disequazioni trigonometriche.
Secondo test intermedio:mercoledi' 16 dicembre 2015, ore 14.00-16.00.
Il test vertera' su questi argomenti:
- Trigonometria e problemi geometrici.
- Calcolo combinatorio.
- Polinomi.
- Coniche nello spazio euclideo.
Appello 1: testo pdf
Appello 2: testo pdf
Appello 3: testo pdf
Appello 4: testo pdf
ESERCIZI
Esercizi 2015-16- Esercizi1 (grafico di una funzione e sua interpretazione)pdf
- Esercizi2 (funzioni esponenziali)pdf
- Esercizi3 (ampiezze angoli, sin e cos) pdf
- Esercizi4 (funzioni logaritmo)pdf
- Esercizi5 (equazioni e disequazioni goniometriche) pdf
- Esercizi6 (principi di conteggio)pdf
Esercizi anni passati
- Test di Selezione e di Verifica delle conoscenze per le Facoltà di Scienze e Tecnologie
- Esercizi0: "Richiami sugli insiemi" pdf
- Esercizi1: "Richiami di aritmetica" pdf
- Esercizi2: "Polinomi, espressioni razionali, disequazioni razionali" pdf
- Esercizi3: "Calcolo combinatorio" pdf
- Esercizi4: "Calcolo combinatorio" pdf
- Esercizi5: "Radicali, equazioni con radicali e disequazioni" pdf
- Esercizi4: "Logaritmi" pdf
- Esercizi6: "Percentuali e proporzioni" pdf
- Esercizi7: "Problemi di primo grado" pdf
- Esercizi di un precorso di qualche anno fa pdf
- Esercizi di un altro precorso di qualche anno fa pdf