Analisi 2   A.A. 2020-2021
Corso di laurea in Ingegneria Gestionale, Università di Roma "Tor Vergata"


La matematica è una delle manifestazioni più significative dell'amore per la sapienza. Come tale è caratterizzata da un lato da una grande libertà, dall'altro dall'intuizione che il mondo è fatto di cose visibili e invisibili e la matematica ha forse una capacità, unica fra le altre scienze, di passare dall'osservazione delle cose visibili all'immaginazione delle cose invisibili. Questo forse è il segreto della forza della matematica.  (E. De Giorgi)

Scopo di questa pagina è cercare di dare un quadro del corso e rispondere a tutti gli eventali dubbi sulla sua organizzazione. Siete pregati di leggerla per avere informazioni su programmi, testi, modalità esame, etc. Nel caso mi giungano domande la cui risposta è contenuta qui e mi trovi oberato con altri compiti da svolgere, mi riservo di non rispondere alle richieste ridondanti.

In evidenza


Nell'anno accademico 2021-2022 il titolare del corso è il prof. Giuseppe Ruzzi.

Pagina aggiornata al 15 settembre 2021

Docente - ricevimenti

 Il titolare del corso è il prof. Riccardo Molle, che può essere contattato all'indirizzo e-mail molle@mat.uniroma2.it (non risponderò ad e-mail non firmate).
Il ricevimento verrà svolto per via telematica sul canale teams dedicato MOLLE-8039950-ANALISI_MATEMATICA_II in un orario da concordare in base ai vincoli della maggioranza della classe.


Programma e prerequisiti
Il corso è di 9 crediti (circa 90 ore). Sono stati trattati i seguenti argomenti:
1. sommatorie e serie numeriche;
2. successioni di funzioni e serie di potenze;
3. limiti e continuità in Rn;
4. calcolo differenziale in Rn;
5. funzioni definite implicitament;
6. curve e integrali curvilinei;
7. forme differenziali;
8. integrali doppi e formula di Green;
9. Integrali tripli e integrali di superficie.
  • Per il dettaglio del programma svolto lezione per lezione si potrà consultare il CALENDARIO DEL CORSO.
  • Per il dettaglio delle dimostrazioni svolte durante il corso si potrà consultare il seguente elenco delle dimostrazioni fatte.

  • Propedeutico al corso è il corso di Analisi 1, senza le cui nozioni non è possibile affrontare gli argomenti che verranno svolti.


    • Testo

    Il testo di riferimento sarà: M. Bertsch, R. Dal Passo e L. Giacomelli, "Analisi Matematica" (McGraw Hill).

    Siccome il programma e le notazioni sono standard, andrà comunque bene un qualunque altro testo che affronti gli argomenti di questo corso.

    Per esercizi relativi al corso va bene qualunque testo di esercizi di analisi matematica. Si possono anche cercare su internet, ove si trovano gran quantità di esercizi proposti ed anche svolti.

  • Non posso dare come riferimento solo un numero ridotto di argomenti per gli esercizi da svolgere per evitare che vengano trascurati gli altri.
  • Non pubblicherò le soluzioni dei compiti d'esame.



    • Modalità d'esame


    L'esame finale si compone di una prova scritta e di una orale (obbligatoria).

    Nella prova scritta non è possibile utilizzare alcun testo e non si possono usare calcolatrici. Si può tuttavia utilizzare 1 (UNO) foglio tipo protocollo (o 2 (DUE) fogli tipo A4) riportante qualsivoglia scritto. Durante la prova verrà verificato che siano rispettati i limiti di fogli indicati.
    Lo scritto consiste di due parti, una prima parte in forma di test, con ESERCIZI a risposta multipla, ed una seconda composta di esercizi con svolgimento libero. Se ai test non si ottiene un voto minimo, che verrà stabilito prima dell'esame e scritto sul testo, non verrà corretta la seconda parte.
    Lo scritto dura 3 ore.

    Superata la prova scritta si è ammessi a sostenere la prova orale in tutta la SESSIONE corrispondente (invernale, estiva, autunnale), ovvero si può tenere lo scritto del primo appello di una sessione per il secondo appello della STESSA sessione. Se non si passa la prova orale va rifatta anche la prova scritta

    La prova orale verrà svolta alla lavagna e inizierà con un argomento a piacere, la cui esposizione duri 10 minuti.

  • Non verranno concessi appelli straordinari.
  • Gli studenti che non hanno passato l'esame di Analisi 1 non potranno sostenere l'esame di Analisi 2.


    • N.B. Durante l'esame verranno chiesti dettagli anche non spiegati ma che si presuppone siano stati elaborati dallo studente. Il libro di testo può essere un buon riferimento per spiegazioni ulteriori.
    Tradotto, l'osservazione: "ma questo non è stato detto, ovvero non è sui pdf delle lezioni" non ha cittadinanza. Per esempio: a lezione abbiamo visto esercizi con piani perpendicolari a (1,1,1) ma questo non implica che non si sappiano fare esercizi con piani perpendicolari a (1,2,3). Altro esempio, abbiamo visto la derivata di una funzione composta da una curva ed una funzione in R^N, mi aspetto che sappiate fare la derivata di una funzione composta f(gamma(s(t))) dove s=cambiamento di variabile in una curva (per esempio parametro d'arco), gamma=curva in R^N e f=funzione su R^N.
    Superiori: prof. spiega 10 e chiede 1 - Università: prof. spiega 1 e chiede 2.


    Qualche link interessante e materiale didattico


  • Corso corrispondente tenuto nell'anno accademico 2019/20.


    • Esami


    TERZO APPELLO (15 giugno 2021):
    Testo;
    risultati.

    QUARTO APPELLO (5 luglio 2021):
    Testo;
    risultati.

    QUINTO APPELLO (23 agosto 2021):
    Testo;
    risultati.

    SESTO APPELLO (9 settembre 2021):
    Testo;
    risultati.