SISTEMI DINAMI

SISTEMI DINAMICI

anno 2021-2022

(MATEMATICA)

Orario (inizio corso 8 Marzo, 2022. Fine corso 31 Maggio 2022.)

LEZIONI (8 crediti, 64 ore):
Martedì 16-18, Aula 11.
Mercoledì 16-18, Aula 11.
Giovedì 16-18, Aula 11.

RICEVIMENTO:
su appuntamento (semplicemente scrivetemi un e-mail).

AVVISI:

  • Le lezioni saranno in presenza e anche disponibili su teams.
  • Allo scopo di meglio mantenere i contatti ed, eventualmente, organizzare forme di lezione alterntive nel caso la chiusura della Università dovesse protrarsi vi prego di registrarvi nel segunete Google form
  • Le lezioni dei giorni 6,7 Aprile 2022 sono annullate
  • La lezione del giorno 5 Maggio 2022 è annullata
    Programma
    Prerequisiti
    Diario delle lezioni
    Esami
    Gli esami sono orali, tuttavia verteranno ampiamente, oltre che sulla teoria, sugli esercizi presenti nelle note che metterò in rete. Non ci sono appelli fissati, le date dell'esame si possono concordare col docente.

    Materiale Didattico

    Durante il corso metterò in rete delle note che coprono il materiale trattato a lezione. Tuttavia siete invitati a consultare anche i libri qui di seguito elencati. La parte sullo studio qualitativo delle Equazioni alle Derivate Ordinarie si puo trovare su vari libri, per esempio, HIRSCH Morris W., SMALE Stephen, DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND LINEAR ALGEBRA. Per altro questo libro contiene degli interessanti esercizi che vi farebbe molto bene fare, questo vale anche per gli esercizi contenuti nelle note che metterò durante il corso.
    Moltissime cose, soprattutto descrittive, le trovate nel libro ``A First Course in Dynamics with a Panorama of Recent Developments" Boris Hasselblatt and Anatole Katok, Cambridge University Press.
    Tutto il materiale trattato nella seconda parte del corso (e molto molto molto di più) è reperibile in Katok, Hasselblatt, INTRODUCTION TO MODERN DYNAMICAL SYSTEMS, Cambridge University Press.
    Una verisone più compatta di parte del materiale trattato la potete trovare nel libro Introduction to Dynamical Systems by Michael Brin, Garrett Stuck. (Si, Michael è il padre di Sergey Brin, cofondatore di Google).

    NOTE PER IL CORSO (versione preliminare e continuamente aggiornata):
    Note provvisorie (read at your own risk)
    Sistemi Hamiltoniani (versione iper-condensata)
    In case you are interested, here is a simple proof of Sharkovsky Theorem
    Here, in Appendix B, you find an elementary exposition of Hennion-Neussbaum theory.

    Complementi e divertimenti :

    Il calendario e le frazioni continue
    Timpani e meccanica statistica

    Visualizzazione Sistemi Dinamici

    Per vedere il comportamento delle soluzioni di Sitemi Dinamci apparentemente semplici, tipo la standard map, si possono utilizzare programmi disponibili in rete, per esempio uno si trova cliccando qui, un'altro cliccando qui, vari sistemi meccanici si possono trovare cliccando qui. Altri si possono trovare facilmente utilizzando un motore di ricerca.
    Per una lista di pagine di sistemi dinamici anche contenenti programmi di visualizzazione potete cliccare qui.

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