SISTEMI DINAMI
SISTEMI DINAMICI
anno 2012-2013
(Corso di Complementi di Fisica Matematica 2 in MATEMATICA)
Orario (inizio corso Lunedi 1 Ottobre, 2012. Fine corso Venerdi
18 Gennaio 2013.)
LEZIONI:
Lu 16-19 (Aula 29A)
Ve 14-17 (Aula 1200)
FINE CORSO: < 30 Gennaio, 2013
RICEVIMENTO:
su appuntamento.
AVVISI:
La lezione di venerdi 5 Ottobre
è cancellata.
La lezione di venerdi 2 Novembre
è cancellata.
Le lezioni del 12 e 16 Novembre sono cancellate
La lezione di venerdi 30 Novembre
è cancellata.
Programma
Prerequisiti
Esami
Gli esami sono orali, tuttavia verteranno ampiamente, oltre che sulla
teoria, sugli esercizi presenti nelle note che mettero' in rete.
Materiale Didattico
Durante il corso metterò in rete delle
note che coprono il materiale trattato a lezione. Tuttavia siete
invitati a consultare anche i libri qui di seguito elencati. La parte
sullo studio qualitativo delle
Equazioni alle Derivate Ordinarie si puo trovare su vari libri, per
esempio, HIRSCH Morris W., SMALE Stephen,
DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND LINEAR
ALGEBRA. Per altro questo libro contiene degli interessanti esercizi che
vi farebbe molto bene fare, questo vale anche per gli esercizi contenuti
nelle note (scritte in inglese, il che costituisce un utile esercizio
supplementare) che metterò durante il corso.
Moltissime cose, soprattutto descrittive, le trovate nel libro
``A First Course in Dynamics with a Panorama of Recent Developments"
Boris Hasselblatt and Anatole Katok, Cambridge University Press.
Tutto il materiale trattato nella seconda parte del corso (e molto molto
molto di
più) è reperibile in Katok, Hasselblatt, INTRODUCTION TO MODERN
DYNAMICAL SYSTEMS, Cambridge University Press.
NOTE PER IL CORSO (versione
preliminare e continuamente aggiornata):
Richiami di Equazioni
Differenziali
Comportamento locale
(nuova versione con dimostrazione del Teorema della varietà
centrale)
Genericità e
biforcazioni locali
Sistemi
Hamiltoniani (versione iper-condensata)
Campi
vettoriali sul toro
Insiemi
invarianti complessi: un esempio meccanico
Sistemi
Dinamici misurabili: generalità
Proprietà
statistiche quantative. Un esempio: mappe espansive
Una lista di referenze
in cui potete trovare quelle citate nelle note
COSE CHE DOVRESTE GIA SAPERE (MA NON SI SA MAI) O CHE VI POTREBBERO
INTERESSARE
Teoremi di punto fisso
Teorema della funzione implicita
Richiami di teoria delle perturazioni per operatori
lineari
BACK TO PREVIOUS
PAGE