Università di Roma “Tor Vergata”

Dipartimento di Matematica

Teoria algebrica dei numeri

Corso chiuso

Docente: Prof. René Schoof

Esami

• da determinare.

Programma

• Campi di numeri, equazioni diofantee, curve algebriche su campi finiti, funzioni zeta, ipotesi di Riemann

Esercizi

• 16 ottobre 2010: Foglio 1.

Materiale

• Schoof, R.: Algebraic Number Theory, dispense Università di Trento 1994. (pdf)
• Schoof, R.: Algebraic Number Theory, dispense Università di Roma 2003. (pdf)
• Schoof, R.: Computing Arakelov class groups, “Algorithmic number theory” MSRI Publications 44, CUP 2008. (pdf)
• Ono, T.: An introduction to algebraic number theory, Plenum Press, New York 1990.
• Fröhlich A. and Taylor, M.: Algebraic number theory, Cambridge University Press, Cambridge 1991.
• Lang, S.: Algebraic Number Theory, Addison-Wesley, New York 1970.
• Milne, J.: Algebraic Number Theory, Lecture Notes 2009 (pdf).
• Samuel, P.: Théorie algébrique des nombres, Hermann, Paris 1971.
• Stevenhagen, P.: The arithmetic of number rings, MSRI Publications 2008. ( pdf)
• Szpiro, L.: (1985) and 1987).
• Conway, J. and Sloane N.: Sphere packings, Lattices and groups.
• Schoof, R.: Algebraic curves and coding theory, Abuja 1990. (pdf)
• Kissing numbers.
• Leech lattice.
• Golay codes in Wikipedia and Wolfram.

Varie

• PARI/GP computer algebra system for doing fast computations in number theory.
• Sage Notebook.