E' un vero delitto contro l'umanita' il tormentare i poveri alunni con esami, per assicurarsi che essi sappiano cose che la generalita' del pubblico istruito ignora. (G. Peano, Contro gli esami, 1910)
Vedi anche: L'INFERNO DEGLI ESAMI


  • Alcune letture su argomenti riguardanti (piu' o meno) fondamenti della matematica, logica, eccetera... (da ampliare)

    Il "Matematico Ideale" secondo Davis e Hersh.

    La pagina di Penelope Maddy su Filosofia della matematica (e molto altro!) (in inglese). In particolare, una accurata discussione sui principi che regolano la scelta degli assiomi si puo' trovare in Believing the axioms.

    Gian Carlo Rota riguardo Alonzo Church

    Piergiorgio Odifreddi su Giuseppe Peano (oppure digitate pean.rtf nell'indirizzo)

    Emmy_Noether su wikipedia (vabbe', in breve: secondo Einstein e' stata "the most significant creative mathematical genius", Hilbert e altri hanno espresso giudizi simili, ma ha insegnato completamente gratis per 16 anni - non sembra che, anche in seguito, l'abbiano poi pagata molto. Addirittura, ha dovuto laurearsi, diciamo, come privatista, perche' alle donne era vietato essere "studenti ufficiali", e ad ogni singolo professore doveva chiedere il permesso di seguire le sue lezioni. I filosofi dell'universita' di Gottinga hanno impedito che prendesse l'abilitazione all'insegnamento, sempre perche' era una donna, e quindi doveva tenere le lezioni a nome di altri, sempre gratis, naturalmente. Poi l'abilitazione glie l'hanno data, ma non l'hanno mai nominata, diciamo, "professore di ruolo", per lo meno non in Germania. Poi e' dovuta scappare negli Stati Uniti per problemi razziali, ma dopo due anni e' morta per un'operazione. Ha fatto tante di quelle cose che quasi mai si dice che e' stata lei la prima o una delle prime a farle.)

    Paradosso perduto di Fredric Brown.


  • (per chi me l'ha chiesto: sugli ultrafiltri in ambito di Teoria dei Modelli si puo' consultare il libro di Chang e Keisler, Model Theory, tradotto in italiano, Teoria dei Modelli, sezioni 1.3, 1.4, (parte di 2.1 e 3.1), che sono necessarie per leggere il Capitolo 4. I pochi prerequisiti di logica necessari si possono trovare ad esempio su Mendelson, Introduzione alla logica matematica )

    A seguito di richieste (assolutamente nessun invito o consiglio da parte mia a consultare il materiale seguente!) accludo alcuni link riguardanti alcuni argomenti.

  • Sull'ultrafinitismo si potrebbe consultare:
    Model Theory of Ultrafinitism
    Wikipedia
    (ma e' sicuramente meglio che faccia altre ricerche!)
    Probabilmente le uniche affermazioni completamente affidabili sono le poche righe alla fine della sezione 4.3 della Stanford Encyclopedia of Philosophy, voce Philosophy of Mathematics

  • Alcune opinioni sulle dimostrazioni per assurdo, o, piu' in generale, un'esposizione delle tesi sostenute dalle varie scuole fondazionali.
    Intuizionismo
    Fondamenti.