E' un vero delitto contro l'umanita' il tormentare i poveri alunni con
esami, per assicurarsi che essi sappiano cose che la generalita' del
pubblico istruito ignora.
(G. Peano,
Contro gli esami,
1910)
Vedi anche:
L'INFERNO DEGLI ESAMI
Alcune letture su argomenti riguardanti (piu' o meno) fondamenti
della matematica, logica, eccetera... (da ampliare)
Il "Matematico Ideale"
secondo Davis e Hersh.
La
pagina di Penelope Maddy
su Filosofia della matematica (e molto altro!) (in inglese).
In particolare, una accurata discussione sui principi che regolano la
scelta degli assiomi si puo' trovare in
Believing the axioms.
Gian Carlo Rota riguardo Alonzo Church
Piergiorgio Odifreddi su Giuseppe Peano
(oppure digitate pean.rtf nell'indirizzo)
Emmy_Noether
su wikipedia (vabbe', in breve: secondo Einstein e' stata "the most
significant creative mathematical genius", Hilbert e altri hanno espresso
giudizi simili, ma ha insegnato completamente gratis per 16 anni - non
sembra che, anche in seguito, l'abbiano poi pagata molto. Addirittura,
ha dovuto
laurearsi, diciamo, come privatista, perche' alle donne era vietato
essere "studenti ufficiali", e ad ogni singolo professore doveva chiedere
il permesso di seguire le sue lezioni. I filosofi dell'universita' di
Gottinga hanno impedito che
prendesse l'abilitazione all'insegnamento, sempre perche' era una donna,
e
quindi doveva tenere
le
lezioni a nome di altri, sempre gratis, naturalmente. Poi l'abilitazione
glie l'hanno data, ma non l'hanno mai nominata, diciamo,
"professore di ruolo", per lo meno non in Germania. Poi e' dovuta scappare
negli Stati Uniti per
problemi razziali, ma dopo due anni e' morta per un'operazione. Ha fatto
tante di quelle cose che quasi mai si dice che e' stata lei la prima o
una delle prime a farle.)
Paradosso perduto
di Fredric Brown.
(per chi me l'ha chiesto: sugli ultrafiltri in ambito di Teoria dei
Modelli si puo' consultare il libro di Chang e Keisler, Model
Theory, tradotto in italiano, Teoria dei Modelli, sezioni 1.3, 1.4,
(parte di 2.1 e 3.1), che sono necessarie per leggere il Capitolo 4.
I pochi prerequisiti di logica necessari si possono trovare ad
esempio su Mendelson, Introduzione alla logica matematica )
A seguito di richieste (assolutamente nessun invito o consiglio da
parte mia a consultare il materiale seguente!) accludo alcuni link riguardanti
alcuni argomenti.
Sull'ultrafinitismo si potrebbe consultare:
Model Theory of
Ultrafinitism
Wikipedia
(ma e' sicuramente meglio che faccia altre ricerche!)
Probabilmente le uniche affermazioni completamente affidabili sono le
poche righe alla fine della sezione 4.3 della
Stanford Encyclopedia of Philosophy, voce
Philosophy of Mathematics
Alcune opinioni sulle dimostrazioni per assurdo, o, piu' in generale,
un'esposizione delle tesi sostenute dalle varie scuole fondazionali.
Intuizionismo
Fondamenti.