PROGRAMMA approssimativo
- Logica e operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. Insiemi definiti da
proprietà. Dimostrazioni implicazioni e contresempi. Negazione di
una proposizione. Dimostrazioni per assurdo.
- Funzioni fra insiemi finiti. Definizione, dominio,
grafico. Funzioni iniettive e suriettive. Funzione inversa. Funzione
composta. Elementari principi di conteggio per insiemi di funzioni fra insiemi finiti. Principio di induzione.
- Funzioni reali. Funzioni crescenti, decrescenti,
limitate, periodiche. I grafici di funzioni elementari.
Vari tipi di equazioni e disequazioni: polinomiali, razionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.
- Divisione con resto, massimo comun divisore, algoritmo di Euclide. Il calcolo modulo n
: somma, prodotto fra classi, inverso moltiplicativo di una classe resto (quando c'e'). Applicazioni alla crittografia: il cifrario di Cesare. Il Teorema cinese dei resti. Basi di numerazione.
- Polinomi a coefficienti in un campo. Divisione tra polinomi a coefficienti in un campo.
Teorema di Ruffini. Scomposizione di polinomi su C, R, Q. Interpolazione polinomiale.
Programma dettagliato & diario delle lezioni
Testi
- Testi di scuola superiore o testo di Analisi 1.
- Dispense Corso Propedeutico Univ. La Sapienza pdf
- Crittografia pdf
- Basi di numerazione pdf
- Teorema cinese dei resti pdf
- Interpolazione polinomiale link
- Polinomi di Lagrange link
- Ulteriori esercizi e testi d'esame si trovano sulle pagine degli anni passati STM2015 STM2016
Siti utili
- Test d'ingresso 2017 pag1, pag2, pag3, pag4, pag5, pag6, pag7, pag8,
- Precalcolo UC-Davis: esercizi con soluzioni (n.1, 2, 3, 4(cenni), 6, 7, 10, 11, 12, 13, 19) html
- I grafici di alcune funzioni: esponenziale, esponenziale&logaritmo
- La funzione seno animazione Le funzioni seno e coseno animazione e quiz
ESAMI
Per sostenere l'esame e' necessario aver frequentato almeno il 70% delle lezioni.
L'esame consiste in un compito scritto. Verrano proposti 2 test intermedi.
Per superare l'esame è necessario fare un compito scritto sufficiente (voto almeno 18) oppure entrambi i test intermedi sufficienti.
Per partecipare agli scritti, e' necessario iscriversi attraverso il sito Delphi.
Agli scritti, presentarsi un documento di riconoscimento.
Non sono consentiti libri, appunti, telefoni, ne' alcun tipo di apparecchio On-Off.
Non è consentito uscire durante il compito.
- Esonero 1: Risultati html Soluzioni pdf
- Esonero 2: 12 gennaio 2018, ore 14-16, Aula T6.
- Appello 1: Soluzioni Esonero1bis pdf
- Appello 2: 26 febbraio 2018, ore 14-16, Aula T6.
- Appello 3: 11 giugno 2018, ore 9:30, Aula 11.
- Appello 4: 11 luglio 2018, ore 9:30, Aula 5PP2.
ESERCIZI
- Esercizi 1 pdf
- Esercizi 2 pdf
- Esercizi 3 pdf
- Esercizi 4 pdf
- Esercizi 5 pdf
