Neuroscienze, apprendimento e didattica della matematica |
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10. Il linguaggio e le immagini
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Quando esprimiamo un pensiero usiamo sempre qualche dispositivo simbolico
(non potrebbe essere altrimenti, dato che non siamo telepatici). Un pensiero
riguarda sempre qualcosa, e un modo standard di riferirci a questo
"qualcosa" è quello di usare la parola
"concetto". Allora potremo sinteticamente dire che quando parliamo
di linguaggio verbale intendiamo riferirci alla capacità
delluomo di usare parole e frasi in modo tale che i concetti nella
nostra mente possano essere comunicati agli altri o, indifferentemente, a
come percepiamo le parole che ci vengono dette e a come le trasformiamo in
concetti. | Il "concetto" | |
Acquisire un concetto collegato a una parola vuol dire riuscire a
controllarne luso tramite immagini adeguate. Supponiamo che a una
persona venga fatto vedere un piccolo cartoncino con qualcosa stampato sopra
e le venga detto che è un biglietto dautobus, fornendone una
definizione adeguata. In mancanza di qualsiasi esperienza pratica, per
quella persona il concetto "biglietto dautobus" si
identificherà quasi totalmente con la definizione e non lo
renderà capace di immaginare linsieme dei comportamenti e dei
significati correlati alla definizione stessa1 come fa invece labitante di una grande città
che abbia acquisito lo stesso concetto anche per pratica diretta.
Ora, (i suoni) che sono nella voce sono simboli delle affezioni che sono
nellanima, e i segni scritti lo sono dei (suoni) che sono nella
voce3 | "Concetto" e immagini | |
Ma Aristotele individua anche le prime profonde differenze:
se non si percepisse nulla non si apprenderebbe né si comprenderebbe nulla, e quando si pensa, necessariamente al tempo stesso si pensa unimmagine [ ] le immagini sono come le sensazioni, tranne che sono prive di materia. Ma limmaginazione è diversa dallaffermazione e dalla negazione, poiché il vero e il falso consiste in una connessione di nozioni [ ] Ma le prime nozioni4 in cosa si distingueranno dalle immagini? Certo, neppure le altre sono immagini, ma non si hanno senza le immagini5 Qui Aristotele tocca un punto fondamentale: limmaginazione è diversa dallaffermazione e dalla negazione, poiché il vero e il falso consiste in una connessione di nozioni. Il linguaggio è uno straordinario strumento di pensiero che con la sua evoluzione nel tempo ci ha permesso di introdurre criteri di verificabilità nei nostri ragionamenti: il vero e il falso consentono di elaborare correttamente i prodotti di quella cosiddetta "compressione cognitiva"6 che ci aiuta a categorizzare il mondo e a ridurre linsieme delle strutture concettuali a una scala gestibile. I concetti salgono da piani molto concreti a livelli estremamente astratti7 , e lastrazione, livello dopo livello, richiede lintervento di una sintesi, di una compressione. Così la parola "biglietto dautobus" può evocare esperienze vissute direttamente, mentre la frase "la democrazia richiede una partecipazione informata" ha bisogno, per essere ben compresa, dellintervento della capacità del pensiero di riunire molti concetti sotto un unico simbolo (e parallelamente molte immagini in ununica rappresentazione) e su quellunico simbolo operare ancora nello stesso modo, riunendolo ad altri fino ad arrivare ai massimi gradi dellastrazione. | Immagini e verifica | |
Da un punto di vista neurologico però la
maturazione dei processi linguistici non è strettamente correlata a
quella delle capacità concettuali. Si danno casi di bambini che
crescono con sistemi concettuali gravemente compromessi ma con una buona
competenza grammaticale mentre, viceversa, bambini con sordità fin
dalla nascita, hanno una capacità concettuale normalissima pur non
sviluppando un linguaggio verbale. Anche le persone che hanno compromesse
alcune funzioni legate allarea verbale non hanno per questo problemi
di concettualizzazione. Durante una conferenza internazionale dal titolo
Pensiero senza linguaggio un giovane matematico universitario con un
grave problema nella lettura e nella scrittura (dislessia) descrisse come
riuscisse a pensare senza usare il linguaggio verbale: " Sin dalla
più tenera età mi resi conto di come sia più facile
riflettere su alcune cose senza usare il linguaggio.". Quando calcolava
la resistenza totale di una rete di resistori ne immaginava la
configurazione fisica e "
manipolavo la rete tagliandola,
piegandola e ricollegandola mentalmente
il processo era del tutto
averbale, eppure preciso come lalgebra a cui andava a
sostituirsi"8 | Processi linguistici e capacià concettuali |
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La questione delle immagini mentali è un tema
presente da sempre nelle questioni che coinvolgono il pensiero, dal tempo
dellantica Grecia ad ora, ma nel 900 ha avuto vicende alterne.
La psicologia rifiutava qualunque indagine che si servisse
dellintrospezione e quindi per lungo tempo non si è occupata
del tema, ma agli inizi degli anni 70 Shepard mise a punto una serie
di esperimenti con i quali dimostrò definitivamente che gli uomini
sono capaci di formare immagini mentali e di operare con esse.
Contemporaneamente Allan Pavio dimostrava che le immagini sono in grado di
migliorare le prestazioni della memoria, rispetto a una rappresentazione
proposizionale dei ricordi. Si cominciò allora a pensare a due forme
distinte ma ugualmente valide di rappresentazione mentale, quella
proposizionale e quella per immagini, e che lo studio dellimmagine
mentale come effettiva modalità di funzionamento della mente umana,
fosse ormai possibile. Il maggior studioso in questo campo è stato lo
psicologo S. Kosslyn9 . I suoi studi sulle immagini mentali hanno anche
precisato meglio le loro relazioni con i modelli mentali, oggetti affini ma
non uguali alle immagini. | Immagini mentali | |
Un modello mentale si può definire come una
descrizione non proposizionale, analogica di un determinato stato di cose.
Le immagini e i modelli mentali hanno intersezione non vuota, ma non
coincidono, essendo gli ultimi orientati a una funzione più
strettamente cognitiva, piuttosto che a una semplice rappresentazione
percettiva. In altre parole, a parità di immagine di un ente, il
modello mentale corrispondente cambia in funzione della sua destinazione
cognitiva, per esempio una singola rappresentazione può originare due
diversi modelli mentali, rappresentanti luno lItalia,
laltro uno stivale. | Modelli mentali | |
Secondo Kosslyn si possono generare immagini attingendo
alla memoria a lungo termine, si possono raggruppare, sottoporre a
trasformazioni varie, classificarle in termini di categorie semantiche. Il
programma di Kosslyn può essere considerato unimpresa
innovatrice nel campo della scienza cognitiva10 perché affronta problemi fino ad ora
tradizionalmente filosofici con riccorrendo a un sistematico programma di
ricerca sperimentale. Si occupa in profondità delle rappresentazioni
mentali evitando gli errori delle prime ricerche, troppo basate su dati
introspettivi. Partendo da dati sperimentali, fa ricorso in modo massiccio a
modelli di simulazione al computer e sviluppa importanti connessioni con le
neuroscienze che sono oggetto oggi di vitali esplorazioni. Sono stati
chiariti molti aspetti della generazione di immagini mentali, comprese le
somiglianze e differenze nei confronti della semplice percezione o della
memoria. Il gruppo di Kosslyn non ha certamente risolto tutti i problemi
importanti sulle immagini mentali, eppure, partendo dalle ricerche di Pavio,
Shepard e di altri ricercatori, ha fatto dello studio
dellimmaginazione mentale un argomento rispettabile allinterno
della scienza cognitiva e ha affrontato aspetti cruciali di questa
rappresentazione mentale. Possiamo dire con Gardner 11 che limmaginazione mentale è oggi al centro
di ogni mappa cognitiva della disciplina. | Il programma di Kosslyn | |
L esperienza personale nella matematica come
studentessa e come insegnante mi ha portato a prestare molta attenzione ai
processi immaginativi, che ho vissuto come parte insostituibile dei processi
mentali miei e dei miei alunni nello studio della materia. Mentre la
psicologia sperimentale rifiuta per motivi epistemologici
lintrospezione, linsegnamento fa molto spesso affidamento sulla
comprensione degli stati interni di pensiero e lattività
didattica spinge continuamente linsegnante a chiedere o a figurarsi
ciò che passa per la testa dei propri alunni. Lattenzione alle
loro immagini mentali nel momento iniziale di una situazione nuova
semplifica Il lavoro, in quanto un modello mentale ben costruito fin dai
primi stadi può risolvere molte situazioni che altrimenti avrebbero
uno sviluppo negativo. |
Importanza didattica delle immagini mentali |
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