Analisi Matematica 1
A.A. 2016-17
CdL: Matematica
Titolare:
Daniele Guido
Co-docente:
Gerardo Morsella
Valore del Corso:8 CFU
Inizio corso: 26 settembre 2016
Fine corso: 20 gennaio 2017
Ricevimento: Lun. 16.00 - 18.00.
Corso: Programma,
Diario,
Note.
Esami: Voti degli scritti.
Promossi
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Orario
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Ora |
Aula |
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Lunedì |
11.00 - 13.00 |
5PP2 |
| Mercoledì |
09.00 - 11.00 |
5PP2 |
| Giovedì |
14.00 - 16.00 |
L3 |
| Venerdì |
11.00 - 13.00 |
5PP2 |
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Esami
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Data |
Ora |
Aula |
Testi |
| Scritto |
31-01-17 |
10:00 |
5 PP2 |
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| Orale |
03-02-17 |
10:00 |
5 PP2 |
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| Scritto |
21-02-17 |
10:00 |
5 PP2 |
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| Orale |
24-02-17 |
10:00 |
5 PP2 |
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Obiettivi di apprendimento
Il corso si propone di illustrare alcuni concetti base del calcolo
differenziale. L’obiettivo è quello di rendere lo studente capace
di
elaborare tali concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze
necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
Modalità di accertamento
La preparazione dello studente sarà verificata tramite il superamento
di una prova scritta ed una prova orale.
Programma
Numeri naturali e principio di induzione. Numeri interi relativi e numeri
razionali. Numeri reali. Numerabilità di Z e Q e non
numerabilità di R.
Numeri complessi. Topologia della retta reale. Estremo superiore e
inferiore. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Funzioni elementari e loro
principali proprietà. Successioni: limiti di successioni, principali
teoremi sui limiti, teoremi di confronto e teoremi algebrici, successioni
monotone, massimo e minimo limite, il numero e. Limiti di funzioni reali
e studio di alcuni limiti notevoli. Limite superiore e limite inferiore.
Proprietà fondamentali delle funzioni continue. Teorema di Weierstrass e
teorema dei valori intermedi. Calcolo differenziale: definizione di
derivata e prime proprietà. Teoremi di Fermat, di Rolle, di Lagrange e di
Cauchy. Teoremi di de l’Hopital. Funzioni convesse e loro principali
proprietà.
Testi di riferimento:
- Enrico Giusti, ANALISI MATEMATICA 1, Bollati Boringhieri.
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