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MMMF-Metodi e Modelli dei Mercati Finanziari
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Breve programma del corso.
Scopo del corso è il calcolo del prezzo e della copertura di opzioni europee quando il modello per il mercato è scelto
nella classe dei modelli continui. Saranno quindi dapprima trattati argomenti
propri della probabilità (processi di Markov,
diffusioni, formule di rappresentazione per diffusioni) e poi introdotti
modelli di diffusione per i mercati finanziari, per lo studio dell’arbitraggio
e della completezza del mercato. Si studierà in dettaglio il modello di Black e Scholes. L’ultima parte
del corso sarà dedicata ai metodi numerici per la finanza.
Si veda anche la pagina web del corso tenuto lo scorso a.a.: corso dell’a.a. 2008/2009
Crediti: 8 per LM,
7 per LS.
Propedeuticità: EP/1 –
Martingale e moto Browniano. Utile (ma non indispensabile) PS5-Probabilità e
Finanza.
Orario del corso: martedi e giovedi, dalle 11:00 alle 14:00, in aula 1101
Ricevimento
studenti: su appuntamento scrivendo un messaggio a caramell@mat.uniroma2.it
Diario
delle lezioni: cliccare QUI
Programma
finale del corso: cliccare QUI
Modalità d’esame: L’esame consiste in una prova orale, che comprende
anche una discussione sugli algoritmi di simulazione analizzati durante il
corso. I programmi con l’implementazione della risoluzione degli esercizi vanno
consegnati al docente tre-quattro giorni prima della
data d’esame (tramite supporto elettronico, da consegnare a mano, oppure via
e-mail a caramell@mat.uniroma2.it).
Oss. 1: si fa esplicita richiesta di utilizzo di un linguaggio di
programmazione (ad es. C, C++, Pascal etc., ma non
Scilab o analoghi software), a scelta dello studente.
Oss. 2: agli studenti (ad esempio di informatica o di
ingegneria) il cui piano di studio prevede un esame equivalente ad un numero di
crediti < 7, il programma finale del corso sarà modificato opportunamente.
Bibliografia:
- D. Lamberton,
B. Lapeyre: Introduction
to stochastic calculus applied to finance. Chapman&Hall, 1996.
- P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e
applicazioni. Seconda edizione. Pitagora Editrice, 2001.
- Appunti su Calcolo
stocastico applicato alla Finanza
- Appunti su Metodi
Monte Carlo in Finanza
- P. Glasserman:
Monte Carlo methods
in financial engineering.
Springer-Verlag, 2004.
Per la
parte pratica:
- funzione di
ripartizione di una normale standard (in C)
- generatore
aleatorio KNUTH (in C)
- generatore di
gaussiane (in C)
- alcuni
algoritmi (in C++) per problemi in finanza