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MMMF-Metodi e
Modelli dei Mercati Finanziari
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Breve programma del corso.
Scopo del corso è il calcolo del prezzo e della copertura di opzioni europee quando il modello per il mercato è scelto
nella classe dei modelli continui. Saranno quindi dapprima trattati argomenti
propri della probabilità (processi di Markov, diffusioni, formule di
rappresentazione per diffusioni) e poi introdotti modelli di diffusione per i
mercati finanziari, per lo studio dell’arbitraggio e della completezza del
mercato. Si studierà in dettaglio il modello di Black e Scholes. L’ultima parte
del corso sarà dedicata ai metodi numerici per la finanza.
Si veda anche la pagina web del corso tenuto lo scorso a.a.: corso
dell’a.a. 2007/2008
Crediti: 7.
Propedeuticità: EP/1 –
Martingale e moto Browniano. Utile (ma non indispensabile) PS5-Probabilità e
Finanza.
Orario
del corso: martedi e giovedi, dalle 11:00
alle 14:00, in aula 1101
Ricevimento
studenti: giovedi dalle 14:00 alle
16:00 oppure su appuntamento scrivendo un messaggio a caramell@mat.uniroma2.it
Diario
settimanale delle lezioni: cliccare QUI
Programma
finale del corso: cliccare
QUI
Modalità d’esame: L’esame consiste in una prova orale, che
comprende anche una discussione sugli algoritmi di simulazione analizzati
durante il corso. I programmi con l’implementazione della risoluzione degli
esercizi vanno consegnati al docente tre-quattro giorni prima della data
d’esame (tramite supporto elettronico, da consegnare a mano, oppure via e-mail
a caramell@mat.uniroma2.it).
Oss. 1: si fa esplicita
richiesta di utilizzo di un linguaggio di
programmazione (ad es. C, C++, Pascal etc., ma non Scilab o analoghi
software), a scelta dello studente.
Oss. 2: agli studenti (ad
esempio di informatica o di ingegneria) il cui piano
di studio prevede un esame equivalente ad un numero di crediti < 7, il
programma finale del corso sarà modificato opportunamente.
Bibliografia:
- D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to stochastic calculus applied
to finance. Chapman&Hall, 1996.
- P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e
applicazioni. Seconda edizione. Pitagora Editrice,
2001.
- Appunti su Calcolo
stocastico applicato alla Finanza
- Appunti su Metodi
Monte Carlo in Finanza
- P. Glasserman: Monte Carlo methods in financial
engineering. Springer-Verlag, 2004.
Per la
parte pratica:
- funzione di
ripartizione di una normale standard (in C)
- generatore
aleatorio KNUTH (in C)
- alcuni
algoritmi (in C++) per problemi in finanza